1、2017-2018 新人教版八年级数学上册期末试题有解析一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分）1若 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围（ ）Ax2 Bx2 C x2 Dx22如图所示，ABC 中 AC 边上的高线是（ ）A线段 DA B线段 BA C线段 BC D线段 BD3甲骨文是中国的一种古代文字，又称“契文” 、 “甲骨卜辞” 、 “殷墟文字”或“龟甲兽骨文” ，是汉字的早期形式，是现存中国王朝时期最古老的一种成熟文字，如图为甲骨文对照表中的部分内容，其中可以抽象为轴对称图形的甲骨文对应的汉字是（ ）A方 B雷 C罗 D安4有一个质地均匀且可以转动的转盘，盘面被分成 6 个全
2、等的扇形区域，在转盘的适当地方涂上灰色，未涂色部分为白色，用力转动转盘，为了使转盘停止时，指针指向灰色的可能性的大小是 ，那么下列涂色方案正确的是（ ）A B C D 5如图所示，小琳总结了“解可化为一元一次方程的分式方程”的运算流程，那么 A 和 B 分别代表的是（ ）A分式的基本性质，最简公分母=0 B分式的基本性质，最简公分母0 C等式的基本性质 2，最简公分母=0 D等式的基本性质 2，最简公分母06如图，已知射线 OM，以 O 为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM 交于点 A，再以点 A 为圆心，AO 长为半径画弧，两弧交于点B，画射线 OB，那么 AOB 的度数是（ ）A90 B6
3、0 C 45 D307一件工作，甲单独完成需要 a 天，乙单独完成需要 b 天，如果甲、乙二人合作，那么每天的工作效率是（ ）Aa+b B + C D 8一部记录片播放了关于地震的资料及一个有关地震预测的讨论，一位专家指出：“在未来 20 年，A 城市发生地震的机会是三分之二”对这位专家的陈述下面有四个推断： 2013.3，所以今后的 13 年至 14 年间，A 城市会发生一次地震； 大于 50%，所以未来 20 年，A 城市一定发生地震；在未来 20 年，A 城市发生地震的可能性大于不发生地震的可能性；不能确定在未来 20 年，A 城市是否会发生地震；其中合理的是（ ）A B C D二、填空
4、题（本题共 22 分，第 9-10 提，每小题 2 分，第 11-16 题，每小题 2 分）9若分式 的值为 0，则 x= 1027 的立方根为 11化简 的结果是 12一个不透明的盒子中装有 4 个白球，5 个红球，这些球除颜色外无其他区别，从这个盒子中随意摸出一个球，摸到红球的可能性的大小是 13一个正方形的面积是 10cm2，那么这个正方形的边长约是 cm（结果保留一位小数）14小东认为：任意抛掷一个啤酒盖，啤酒盖落地后印有商标一面向上的可能性的大小是 ，你认为小东的想法 （“合理”或“不合理” ） ，理由是 15将一副三角板按图中方式叠放，则角 的度数为 16阅读下面材料：在数学课上，
5、老师提出如下问题：如图 1，P， Q 是直线 l 同侧两点，请你在直线 l 上确定一个点 R，使PQR 的周长最小小阳的解决方法如下：如图 2，（1）作点 Q 关于直线 l 的对称点 Q；（2）连接 PQ交直线 l 于点 R；（3）连接 RQ，PQ 所以点 R 就是使PQR 周长最小的点老师说：“小阳的作法正确 ”请回答：小阳的作图依据是 三、解答题（本题共 62 分，第 17 题 5 分，第 18-23 题，每小题 5分，第 24-26 题，每小题 5 分）17计算：（1 ） 18计算： 3 +|1 | 19解方程： = +120如图，ABC 中， AD 是 BC 边上的中线， E，F 为直
6、线 AD 上的点，连接 BE，CF，且 BECF 求证：DE=DF 21先化简，再求值：（ + ） ，其中 x= 322列方程或方程组解应用题：某校初二年级的同学乘坐大巴车去北京展览馆参观“砥砺奋进的五年”大型成就展，北京展览馆距离该校 12 千米，1 号车出发 3 分钟后，2 号车才出发，结果两车同时到达，已知 2 号车的平均速度是1 号车的平均速度的 1.2 倍，求 2 号车的平均速度23在平面直角坐标系 xOy 中，点 A（0，2） ，点 B（1，0） ，点 C为 x 轴上一点，且ABC 是以 AB 为腰的等腰三角形（1）请在坐标系中画出所有满足条件的ABC；（2）直接写出（1）中点 C
7、 的坐标24小刚根据学习“数与式”的经验，想通过由“特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律以下是小刚的探究过程，请补充完整；（1）具体运算，发现规律特例 1： = ；特例 2： = ；特例 3： = ；特例 4： （举一个符合上述运算特征的例子）（2）观察、归纳，得出猜想如果 n 为正整数，用含 n 的式子表示这个运算规律； （3）证明猜想，确认猜想的正确性25如图，ABC 是等边三角形，点 D 是 BC 边上一动点，点E，F 分别在 AB，AC 边上，连接 AD，DE，DF，且ADE=ADF=60小明通过观察、实验，提出猜想：在点 D 运动的过程中，始终有AE=AF，小明把这个猜想与同
8、学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：想法 1：利用 AD 是 EDF 的角平分线，构造ADF 的全等三角形，然后通过等腰三角形的相关知识获证想法 2：利用 AD 是 EDF 的角平分线，构造角平分线的性质定理的基本图形，然后通过全等三角形的相关知识获证想法 3：将ACD 绕点 A 顺时针旋转至ABG，使得 AC 和 AB 重合，然后通过全等三角形的相关知识获证请你参考上面的想法，帮助小明证明 AE=AF （一种方法即可）26如图，ABC 中， ACB=90 ，AC=BC，在ABC 外侧作直线 CP，点 A 关于直线 CP 的对称点为 D，连接 AD，BD，其中 BD交直线 CP
9、 于点 E（1）如图 1，ACP=15依题意补全图形；求CBD 的度数；（2）如图 2，若 45ACP90，直接用等式表示线段AC， DE，BE 之间的数量关系2017-2018 学年北京市丰台区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分）1若 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围（ ）Ax2 Bx2 C x2 Dx2【分析】二次根式有意义，被开方数为非负数，即 x20，解不等式求 x 的取值范围【解答】解： 在实数范围内有意义，x20，解得 x2故选：A【点评】本题考查了二次根式有意义的条件关键是明确二次根式有意义时，被开方数为非负数2如图所示，
10、ABC 中 AC 边上的高线是（ ）A线段 DA B线段 BA C线段 BC D线段 BD【分析】从三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高【解答】解：由图可得，ABC 中 AC 边上的高线是 BD，故选：D【点评】本题主要考查了三角形的高线，钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高在三角形内部，三条高所在直线相交于三角形外一点3甲骨文是中国的一种古代文字，又称“契文” 、 “甲骨卜辞” 、 “殷墟文字”或“龟甲兽骨文” ，是汉字的早期形式，是现存中国王朝时期最古老的一种成熟文字，如图为甲骨文对照表中的部分内容，其中可以抽象为轴对称图形的甲骨文对应的汉字是（ ）A方 B雷
11、 C罗 D安【分析】根据轴对称图形的概念观察图形判断即可【解答】解：由图可知，是轴对称图形的只有“罗” 故选：C【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合4有一个质地均匀且可以转动的转盘，盘面被分成 6 个全等的扇形区域，在转盘的适当地方涂上灰色，未涂色部分为白色，用力转动转盘，为了使转盘停止时，指针指向灰色的可能性的大小是 ，那么下列涂色方案正确的是（ ）A B C D 【分析】指针指向灰色区域的概率就是灰色区域的面积与总面积的比值，计算面积比即可【解答】解：A、指针指向灰色的概率为 26= ，故选项正确；B、指针指向灰色的概率为 36= ，故选
12、项错误；C、指针指向灰色的概率为 46= ，故选项错误；D、指针指向灰色的概率为 56= ，故选项错误故选：A【点评】本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A） ；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率5如图所示，小琳总结了“解可化为一元一次方程的分式方程”的运算流程，那么 A 和 B 分别代表的是（ ）A分式的基本性质，最简公分母=0 B分式的基本性质，最简公分母0 C等式的基本性质 2，最简公分母=0 D等式的基本性质 2，最简公分母0【分析】根据解分式方程的步骤，可得答案【解答】解：去分母得依据是等式基
13、本性质 2，检验时最简公分母等于零，原分式方程无解故选：C【点评】本题考查了解分式方程，利用解分式方程的步骤是解题关键6如图，已知射线 OM，以 O 为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM 交于点 A，再以点 A 为圆心，AO 长为半径画弧，两弧交于点B，画射线 OB，那么 AOB 的度数是（ ）A90 B60 C 45 D30【分析】首先连接 AB，由题意易证得AOB 是等边三角形，根据等边三角形的性质，可求得AOB 的度数【解答】解：连接 AB，根据题意得：OB=OA=AB ，AOB 是等边三角形，AOB=60 故选：B【点评】此题考查了等边三角形的判定与性质此题难度不大，解题的关键是能根据题意得到 OB=OA=AB7一件工作，甲单独完成需要 a 天，乙单独完成需要 b 天，如果甲、乙二人合作，那么每天的工作效率是（ ）Aa+b B + C D 【分析】合作的工作效率=甲的工作效率+ 乙的工作效率，据此可得【解答】解：甲单独完成需要 a 天，乙单独完成需要 b 天，甲的工效为 ，乙的工效为 ，甲、乙二人合作每天的工作效率是 + ，故选：B【点评】本题主要考查列代数式，解题的关键是熟练掌握工程问题中关于合作的工作效率的相等关系
