1、2019 届理科高三数学上学期第三次月考试题附答案高三一轮复习阶段考试 数学（理科）试卷考试说明：（1）本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分, 满分 150 分,考试时间为 120 分钟（2）第 I 卷，第 II 卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡第 I 卷 （选择题, 共 60 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合 ，若 ，则（ ）A B C D 2若 ，则 （ ）A. B. C. D. 3以下四个命题：命题“若 ”的逆否命题为“若 ”； “ ”是“ ”的充分不必要条
2、件；若 为假命题，则 均为假命题；对于命题 .其中,假命题的个数是 ( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个4在平面直角坐标系中， 、 、 、 是单位圆上的四段弧（如图） ，点 在其中一段弧上，角 以 为始边， 为终边，若 ，则 所在的圆弧是（ ） 5等差数列 中, , .等比数列 满足 , ,则 等于（ ）A9 B-63 C81 D-816若 ，则 的值为 ( )A B C D 7. 在 中， ， 是直线 上的一点，若 ，则实数 的值为（ ）A B C. D. ( ) A. B. C. D. 9已知 a， b 为正数，直线 与曲线 相切，则 的最大值为( )A9 B7 C D 10已知函
3、数 ，则 的值为 （ ）A B C D 11函数 的部分图像如图所示，则的 单调递减区间为（ ）A B C D 12已知函数 （其中 e 为自然对数底数）在 x=1 取得极大值，则 a的取值范围是（ ）Aa 0 Ba0 C e a0 Dae 第卷 （非选择题, 共 90 分）二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分将答案填在答题卡相应位置上)13已知 ， ，且 ，则向量 在 方向上的投影为 :_ _. 14设 x，y 满足约束条件 ，则 的最小值是 15二维空间中圆的一维测度(周长)l2r ，二维测度(面积)Sr2 ，观察发现 Sl；三维空间中球的二维测度( 表面积)S4r
4、2 ，三维测度(体积)V43r3，观察发现 VS.已知四维空间中“超球”的三维测度 V8r3，猜想其四维测度 W_ _.16 中有：若 ，则 ；若 ，则 定为等腰三角形；若 ，则 定为直角三角形；若 ，且该三角形有两解，则 的范围是 .正确命题的序号为 三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17(本题满分 10 分)已知函数 （1）求 的最小正周期和最大值；（2）讨论 在区间 上的单调性.18 （本题满分 12 分）若数列 的前 项和 满足 ，等差数列 满足 （）求数列 ， 的通项公式；（）设 ，求数列 的前 项和 19.( 本题满分 12 分)
5、设函数 .（1）求函数 的单调区间和极值;（2）若关于 的方程 在区间 上有唯一实数解，求实数 的取值范围.20.（本题满分 12 分）如图所示，在ABC 中，D 是 BC 边上的一点，且 AB=14，BD=6，ADC=3， （）求 sinDAC ；（）求 AD 的长和 ABC 的面积21. (本题满分 12 分) 已知各项都是正数的数列an的前 n 项和为 Sn，Sn=an2+ an，nN* ，数列bn满足：b1=1，bnbn1=2an（n2） 。（1）求数列 的前 n 项和 Tn;（2）若 Tn（n+4）对任意 nN*恒成立，求 的取值范围22.（本小题满分 12 分）已知函数 f（x）= + （ k1）xk+ ，g（x）=xlnx（）若函数 g（x）的图象在（1，0）处的切线 l 与函数 f（x）的图象相切，求实数 k 的值；（）当 k=0 时，证明：f（x）+g（x） 0；
