直线和圆的综合题(共3页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上1、（2010江苏徐州三调）已知圆的方程为，直线的方程为，点在直线上，过点作圆的切线，切点为 （1）若，试求点的坐标； （2）若点的坐标为，过作直线与圆交于两点，当时，求直线的方程；（3）求证：经过三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标.解析：（1）设，由题可知，所以，解之得：故所求点的坐标为或4分（2）设直线的方程为：，易知存在，由题知圆心到直线的距离为，所以， 6分解得，或，故所求直线的方程为：或.8分（3）设，的中点，因为是圆的切线所以经过三点的圆是以为圆心，以为半径的圆，故其方程为：， 10分化简得：，此式是关于的恒等式，故解得或所以经过三点的圆必过定点或. 14分2、（2010 广东惠州调研文）在直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切（1）求圆的方程；（2）已知、，圆内动点满足，求