矩阵与数值分析学习指导和典型例题分析(共16页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上第一章 误差分析与向量与矩阵的范数一、内容提要本章要求掌握绝对误差、相对误差、有效数字、误差限的定义及其相互关系；掌握数值稳定性的概念、设计函数计算时的一些基本原则和误差分析；熟练掌握向量和矩阵范数的定义及其性质。1误差的基本概念和有效数字1）绝对误差和相对误差的基本概念设实数为某个精确值，为它的一个近似值，则称为近似值的绝对误差，简称为误差 当时，称为的相对误差在实际运算中，精确值往往是未知的，所以常把作为的相对误差2）绝对误差界和相对误差界的基本概念设实数为某个精确值，为它的一个近似值，如果有常数，使得 称为的绝对误差界，或简称为误差界称是的相对误差界此例计算中不难发现，绝对误差界和相对误差界并不是唯一的，但是它们越小，说明近似的程度越好，即的精度越好3）有效数字设实数为某个精确值，为它的一个近似值，写成 它可以是有限或无限小数的形式，其中是中的