导数零点问题总结(共7页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上导数零点问题导数是研究函数的有力工具，其核心又是由导数值的正、负确定函数的单调性用导数研究函数f(x)的单调性，往往需要解方程f(x)0. 若该方程不易求解时，如何继续解题呢？猜猜出方程f(x)0的根典例设f(x).(1)若函数f(x)在(a，a1)上有极值，求实数a的取值范围；(2)若关于x的方程f(x)x22xk有实数解，求实数k的取值范围方法演示解：(1)因为f(x)，当0x0；当x1时，f(x)0，所以函数f(x)在(0,1)上单调递增，在(1，)上单调递减，故函数f(x)的极大值点为x1，所以a1a1，即0a1，故所求实数a的取值范围是(0,1)(2)方程f(x)x22xk有实数解，即f(x)x22xk有实数解设g(x)f(x)x22x，则g(x)2(1x). 接下来，需求函数g(x)的单调区间，所以需解不等式g(x)0及g(x)0，因而需解方程g(x)0. 但此方程不易求