1、第 1 页（共 11 页）2015-2016 学年湘教版九年级数学上册期末复习试卷一选择题（共 8 小题）1若关于 x 的一元二次方程 kx24x+3=0 有实数根，则 k 的非负整数值是（ ）A1 B0，1 C1， 2 D1，2，32如图，点 P 是第二象限内的一点，且在反比例函数 y= 的图象上，PAx 轴于点 A，PAO 的面积为 3，则 k 的值为（ ）A3 B3 C6 D63在反比例函数 的每一条曲线上，y 都随着 x 的增大而减小，则 k 的值可以是（ ）A1 B1 C2 D34主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体，如果舞台 AB 长为 20 米，一个主持人现站在舞台 AB 的黄
2、金分割点点 C 处，则下列结论一定正确的是（ ）AB：AC=AC：BC；AC6.18 米； 米； 米或 米A B C D5如图，D 是ABC 一边 BC 上一点，连接 AD，使ABC DBA 的条件是（ ）AAC：BC=AD：BD BAC：BC=AB：ADCAB 2=CDBC DAB 2=BDBC6如图，在直角坐标系中，有两点 A（6，3） ，B（6，0） ，以原点 O 位似中心，相似比为，在第一象限内把线段 AB 缩小后得到线段 CD，则点 C 的坐标为（ ）A （2，1） B （2，0） C （3，3） D （3，1）第 2 页（共 11 页）7如图，在直角坐标系中，P 是第一象限内的点，
3、其坐标是（3，m） ，且 OP 与 x 轴正半轴的夹角 的正切值是 ，则 sin 的值为（ ）A B C D8小明想了解全校 3000 名同学对新闻、体育、音乐、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱况，从中抽取了一部分同学进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制成下面的统计图：根据图中所给信息，全校喜欢娱乐类节目的学生大约有（ ）人A1080 B900 C600 D108二填空题（共 8 小题）9已知 ， 都是锐角，且 +=90，sin+cos= ，则 = 10若 为锐角，且 ，则 m 的取值范围是 11已知ABCDEF，若ABC 与DEF 的相似比为 3：4，则ABC 与 DEF 的面积比为 12若 =
4、 ，则 = 13如图，等边三角形 AOB 的顶点 A 的坐标为（4，0） ，顶点 B 在反比例函数 y= （x0）的图象上，则 k= 14将方程 x22x5=0 化为（x+h） 2=k 的形式为 第 3 页（共 11 页）15如图，在宽为 20 米、长为 32 米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分） ，余下部分种植草坪要使草坪的面积为 540 米 2，则道路的宽为 米16如图，ABC 是一张直角三角形彩色纸，AC=15cm ，BC=20cm 若将斜边上的高 CD 分成 n 等分，然后裁出（n1 ）张宽度相等的长方形纸条则这（n 1）张纸条的面积和是 cm 2三解答题（共 10 小题）1
5、7计算：sin30tan60tan45+ 18先化简，再求值：（ +2x） ，其中 x 满足 x24x+3=019三角形中有 3 个角、3 条边共 6 个元素，由其中的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解三角形已知ABC 中，AB= ，B=45，BC=1+ ，解 ABC第 15 题第 16 题第 4 页（共 11 页）20如图，将ABC 在网格中（网格中每个小正方形的边长均为 1）依次进行位似变换、轴对称变换和平移变换后得到A 3B3C3（1）ABC 与A 1B1C1 的位似比等于 ；（2）在网格中画出A 1B1C1 关于 y 轴的轴对称图形A 2B2C2；（3）请写出A 3B3C3 是由
6、A 2B2C2 怎样平移得到的？（4）设点 P（x，y）为 ABC 内一点，依次经过上述三次变换后，点 P 的对应点的坐标为 21如图，ABC 中，CD 是边 AB 上的高，且 = （1）求证：ACD CBD；（2）求ACB 的大小22日照市改善空气质量，开展“绿色家园”活动，加快了绿化荒山的速度，2013 年市政府共投资 4 亿元人民币绿化荒山 160 万平方米，预计到 2015 年这三年共累计投资 19 亿元人民币绿化荒山若在这两年内每年投资的增长率相同（1）求每年市政府投资的增长率；（2）若这两年内的绿化成本不变，预计 2015 年能绿化多少万平方米荒山？第 5 页（共 11 页）23如
7、图，建筑物 AB 后有一座假山，其坡度为 i=1： ，山坡上 E 点处有一凉亭，测得假山坡脚 C 与建筑物水平距离 BC=25 米，与凉亭距离 CE=20 米，某人从建筑物顶端测得E 点的俯角为 45，求建筑物 AB 的高 （注：坡度 i 是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）24据报道，历经一百天的调查研究，南京 PM 2.5 源解析已经通过专家论证各种调查显示，机动车成为 PM 2.5 的最大来源，一辆车每行驶 20 千米平均向大气里排放 0.035 千克污染物校环保志愿小分队从环保局了解到南京 100 天的空气质量等级情况，并制成统计图和表：2014 年南京市 100 天空气质量等级天数统计
8、表空气质量等级 优 良 轻度污染中度污染重度污染严重污染天数（天） 10 a 12 8 25 b（1）表中 a= ，b= ，图中严重污染部分对应的圆心角 n= （2）请你根据“2014 年南京市 100 天空气质量等级天数统计表 ”计算 100 天内重度污染和严重污染出现的频率共是多少？（3）小明是社区环保志愿者，他和同学们调查了机动车每天的行驶路程，了解到每辆车每天平均出行 25 千米已知南京市 2014 年机动车保有量已突破 200 万辆，请你通过计算，估计 2014 年南京市一天中出行的机动车至少要向大气里排放多少千克污染物？第 6 页（共 11 页）25如图，直线 y=ax+1 与 x
9、 轴、y 轴分别相交于 A、B 两点，与双曲线 y= （x0）相交于点 P，PC x 轴于点 C，且 PC=2，点 A 的坐标为（2， 0） （1）求双曲线的解析式；（2）若点 Q 为双曲线上点 P 右侧的一点，且 QHx 轴于 H，当以点 Q、C、H 为顶点的三角形与AOB 相似时，求点 Q 的坐标26已知：如图（1） ，在平行四边形 ABCD 中，点 E、F 分别在 BC、CD 上，且AE=AF，AEC= AFC（1）求证：四边形 ABCD 是菱形；（2）如图（2） ，若 AD=AF，延长 AE、DC 交于点 G，求证：AF 2=AGDF；（3）在第（2）小题的条件下，连接 BD，交 AG
10、 于点 H，若 HE=4，EG=12，求 AH 的长第 7 页（共 11 页）2015-2016 学年湘教版九年级数学上册期末复习试卷参考答案：一选择题（共 8 小题）1A 2.D 3.A 4.D 5.D 6.A 7.A 8.A二填空题（共 8 小题）9 60 10 11 9：16 12 13 4 14 （x ） 2= 15 2 16 cm 2三解答题（共 10 小题）17解：原式= 1+1= 18解：原式= 第 8 页（共 11 页）= = ，解方程 x24x+3=0 得，（x1） （ x3）=0，x1=1，x 2=3当 x=1 时，原式无意义；当 x=3 时，原式= = 19解：过点 A
11、作 ADBC，垂足为 D，在 RtADB 中， ADB=90，B=45，AB= ，则 cosB= AD=BD=ABcos 45= cos 45=1，在 RtADC 中， ADC=90，CD=BCBD=1+ 1= ，则 tanC= = = ，C=30，AC= =2，BAC=18045 30=10520解：（1） ）ABC 与A 1B1C1 的位似比等于= ；（2）如图所示（3）A 3B3C3 是由 A2B2C2 沿 x 轴向左平移 2 个单位，再沿 y 轴向上平移 2 个单位得到；（4）点 P（x，y）为 ABC 内一点，依次经过上述三次变换后，点 P 的对应点的坐标为（2x 2， 2y+2）
12、故答案为： ；（2x 2，2y+2） 21 （1）证明：CD 是边 AB 上的高，ADC=CDB=90， = ACDCBD；第 9 页（共 11 页）（2）解：ACDCBD，A=BCD，在ACD 中，ADC=90 ，A+ACD=90，BCD+ACD=90，即ACB=9022解：（1）设每年市政府投资的增长率为 x，根据题意得：4+4（1+x）+4（1+x） 2=19，解得：x=50%答：每年市政府投资的增长率为 50%（2）4（1+50%） 2=9，16049=360（万平方米） 答：这两年内的绿化成本不变，预计 2015 年能绿化 360 万平方米荒山23解：过点 E 作 EFBC 于点 F
13、，过点 E 作 ENAB 于点 N，建筑物 AB 后有一座假山，其坡度为 i=1： ，设 EF=x，则 FC= x，CE=20 米，x2+（ x） 2=400，解得：x=10，则 FC=10 m，BC=25m， BF=NE=（25+10 ）m，AB=AN+BN=NE+EF=10+25+10 =（35+10 ）m，答：建筑物 AB 的高为（35+10 ）m 24解：（1）根据题意得：=100（天） ，a=10025%=25（天） ，严重污染所占的百分比是：110%25%12%8%25%=20%，b=10020%=20（天） ，n=36020%=72；故答案为：25，20，72；（2）100 天内
14、重度污染和严重污染出现的频率共是 20%+25%=45%；（3）根据题意得：2000.03510000 =87500（千克） ，答：2014 年南京市一天中出行的机动车至少要向大气里排放 87500 千克污染物第 10 页（共 11 页）25解：（1）把 A（2，0）代入 y=ax+1 中，求得 a= ，y= x+1，由 PC=2，把 y=2 代入 y= x+1 中，得 x=2，即 P（2，2） ，把 P 代入 y= 得：k=4 ，则双曲线解析式为 y= ；（2）设 Q（a，b） ，Q（ a，b）在 y= 上，b= ，当QCHBAO 时，可得 = ，即 = ，a2=2b，即 a2= ，解得：a=4 或 a=2（舍去） ，Q（ 4， 1） ；当QCHABO 时，可得 = ，即 = ，整理得：2a4= ，解得：a=1+ 或 a=1 （舍） ，Q（ 1+ ，2 2） 综上，Q（4，1）或 Q（1+ ，2 2） 26 （1）证明：如图 1，四边形 ABCD 是平行四边形，B=DAEC=AFC， AEC+AEB=AFC+AFD=180，AEB=AFD在AEB 和AFD 中，AEBAFD（AAS）
