1、第 1 页 共 22 页中考数学模拟试题及答案解析(2)第 I 卷（选择题）评卷人 得分一、单选题1 2 的绝对值是（ ）A. 2 B. 2 C. D. 122下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 36a22ab236a126a3如图是某几何体的三视图，这个几何体是（ ）A. 圆锥 B. 长方体 C. 圆柱 D. 三棱柱4一组数据 2，3 ，5，4，4 的中位数和平均数分别是（ ）A. 4 和 3.5 B. 4 和 3.6 C. 5 和 3.5 D. 5 和 3.65某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶减掉一部分（如图） ，发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象
2、的数学知识是（ ）第 2 页 共 22 页A. 两点之间线段最短 B. 两点确定一条直线C. 垂线段最短 D. 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行6如图，用尺规作图作AOC =AOB 的第一步是以点 O 为圆心，以任意长为半径画弧，分别交 OA、OB 于点 E、F，那么第二步的作图痕迹的作法是（ ）A. 以点 F 为圆心，OE 长为半径画弧B. 以点 F 为圆心， EF 长为半径画弧C. 以点 E 为圆心，OE 长为半径画弧D. 以点 E 为圆心，EF 长为半径画弧7小明到商店购买“五四青年节 ”活动奖品，购买 20 只铅笔和 10 本笔记本共需 110 元，但购买 30 支铅笔和
3、 5 本笔记本只需 85 元，设每支铅笔 x 元，每本笔记本 y 元，则可列方程组（ ）A. B. 2031058xy210 358xyC. D. 301xy 10xy8在公园内，牡丹按正方形种植，在它的周围种植芍药，如图反映了牡丹的列数（n ）和芍药的数量规律，那么当 n=11 时，芍药的数量为（ ）A. 84 株 B. 88 株 C. 92 株 D. 121 株第 3 页 共 22 页9对于二次函数 ，下列结论错误的是（ ）23yxmA. 它的图象与 x 轴有两个交点B. 方程 的两根之积为32C. 它的图象的对称轴在 y 轴的右侧D. xm 时，y 随 x 的增大而减小10如图，在矩形
4、ABCD 中，ABBC ，E 为 CD 边的中点，将 ADE 绕点 E 顺时针旋转180，点 D 的对应点为 C，点 A 的对应点为 F，过点 E 作 MEAF 交 BC 于点 M，连接AM、 BD 交于点 N，现有下列结论：AM =AD+MC； AM =DE+BM；DE 2=ADCM；点 N 为ABM 的外心其中正确的个数为（ ）A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个第 II 卷（非选择题）评卷人 得分二、填空题11根据中央“精准扶贫”规划，每年要减贫约 11700000 人，将数据 11700000 用科学记数法表示为_12 “抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上”是_事件（从
5、“必然” 、 “随机” 、 “不可能”中选一个） 13如图，已知 AB 是O 的弦，半径 OC 垂直 AB，点 D 是O 上一点，且点 D 与点 C 位第 4 页 共 22 页于弦 AB 两侧，连接 AD、CD、OB，若BOC=70，则ADC=_度14 （2017 湖北省随州市）在ABC 在，AB=6，AC =5，点 D 在边 AB 上，且 AD=2，点 E 在边AC 上，当 AE=_时，以 A、D、E 为顶点的三角形与ABC 相似15如图，AOB 的边 OB 与 x 轴正半轴重合，点 P 是 OA 上的一动点，点 N（3，0 ）是OB 上的一定点，点 M 是 ON 的中点，AOB=30，要使
6、 PM+PN 最小，则点 P 的坐标为_16在一条笔直的公路上有 A、B、C 三地，C 地位于 A、B 两地之间，甲车从 A 地沿这条公路匀速驶向 C 地，乙车从 B 地沿这条公路匀速驶向 A 地，在甲车出发至甲车到达 C 地的过程中，甲、乙两车各自与 C 地的距离 y（km）与甲车行驶时间 t（h）之间的函数关系如图所示下列结论：甲车出发 2h 时，两车相遇；乙车出发 1.5h 时，两车相距170km；乙车出发 h 时，两车相遇；甲车到达 C 地时，两车相距 40km其中正确57的是_（填写所有正确结论的序号） 第 5 页 共 22 页评卷人 得分三、解答题17计算： 202173318解分
7、式方程： .21xx19如图，在平面直角坐标系中，将坐标原点 O 沿 x 轴向左平移 2 个单位长度得到点 A，过点 A 作 y 轴的平行线交反比例函数 的图象于点 B，AB = ky3（1 ）求反比例函数的解析式；（2 ）若 P（ ， ） 、Q（ ， ）是该反比例函数图象上的两点，且 时， 1x1y2x2y 12x，指出点 P、Q 各位于哪个象限？并简要说明理由1y20风电已成为我国继煤电、水电之后的第三大电源，风电机组主要由塔杆和叶片组成（如图 1） ，图 2 是从图 1 引出的平面图假设你站在 A 处测得塔杆顶端 C 的仰角是 55，沿 HA 方向水平前进 43 米到达山底 G 处，在山
8、顶 B 处发现正好一叶片到达最高位置，此时测得叶片的顶端 D（D、C、H 在同一直线上）的仰角是 45已知叶片的长度为 35 米（塔杆与叶片连接处的长度忽略不计） ，山高 BG 为 10 米，BGHG ，CHAH，求塔杆 CH的高 （参考数据：tan551.4 ，tan350.7 ，sin550.8 ，sin350.6）第 6 页 共 22 页21某校为组织代表队参加市“拜炎帝、诵经典” 吟诵大赛，初赛后对选手成绩进行了整理，分成 5 个小组（x 表示成绩，单位：分） ，A 组：75 x80；B 组：80x85；C 组：85x90；D 组：90x95；E 组：95x100并绘制出如图两幅不完整
9、的统计图请根据图中信息，解答下列问题：（1）参加初赛的选手共有 名，请补全频数分布直方图；（2）扇形统计图中，C 组对应的圆心角是多少度？E 组人数占参赛选手的百分比是多少？（3）学校准备组成 8 人的代表队参加市级决赛，E 组 6 名选手直接进入代表队，现要从 D组中的两名男生和两名女生中，随机选取两名选手进入代表队，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中一名男生和一名女生的概率22如图，在 RtABC 中， C=90，AC=BC ，点 O 在 AB 上，经过点 A 的O 与 BC 相切于点 D，交 AB 于点 E（1 ）求证：AD 平分BAC ；（2 ）若 CD=1，求图中阴影部分的面积（结
10、果保留 ） 第 7 页 共 22 页23某水果店在两周内，将标价为 10 元/斤的某种水果，经过两次降价后的价格为 8.1 元/斤，并且两次降价的百分率相同（1 ）求该种水果每次降价的百分率；（2 ）从第一次降价的第 1 天算起，第 x 天（x 为整数）的售价、销量及储存和损耗费用的相关信息如表所示已知该种水果的进价为 4.1 元/斤，设销售该水果第 x（天）的利润为y（元） ，求 y 与 x（1x15）之间的函数关系式，并求出第几天时销售利润最大？（3 ）在（2 ）的条件下，若要使第 15 天的利润比（2）中最大利润最多少 127.5 元，则第15 天在第 14 天的价格基础上最多可降多少元
11、？24如图，分别是可活动的菱形和平行四边形学具，已知平行四边形较短的边与菱形的边长相等（1 ）在一次数学活动中，某小组学生将菱形的一边与平行四边形较短边重合，摆拼成如图1 所示的图形，AF 经过点 C，连接 DE 交 AF 于点 M，观察发现：点 M 是 DE 的中点下面是两位学生有代表性的证明思路：思路 1：不需作辅助线，直接证三角形全等；思路 2：不证三角形全等，连接 BD 交 AF 于点 H请参考上面的思路，证明点 M 是 DE 的中点（只需用一种方法证明） ；（2 ）如图 2，在（1 ）的前提下，当ABE=135时，延长 AD、EF 交于点 N，求 的值；AME（3 ）在（2 ）的条件
12、下，若 =k（k 为大于 的常数） ，直接用含 k 的代数式表示AFB2的值AMF第 8 页 共 22 页25在平面直角坐标系中，我们定义直线 y=axa 为抛物线 （a 、b、c 为2yx常数，a 0 ）的“梦想直线” ；有一个顶点在抛物线上，另有一个顶点在 y 轴上的三角形为其“梦想三角形” 已知抛物线 与其“梦想直线”交于 A、B 两点（点 A 在点 B2343yx的左侧） ，与 x 轴负半轴交于点 C（1 ）填空：该抛物线的“梦想直线 ”的解析式为 ，点 A 的坐标为 ，点 B 的坐标为 ；（2 ）如图，点 M 为线段 CB 上一动点，将ACM 以 AM 所在直线为对称轴翻折，点 C
13、的对称点为 N，若 AMN 为该抛物线的“梦想三角形” ，求点 N 的坐标；（3 ）当点 E 在抛物线的对称轴上运动时，在该抛物线的“梦想直线”上，是否存在点 F，使得以点 A、C 、E 、F 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点 E、F 的坐标；若不存在，请说明理由第 9 页 共 22 页参考答案1 A【解析】解：2 的绝对值是 2，即| 2|=2故选 A2 C【解析】解：A 原式=2a 3，不符合题意；B原式=a 22ab+b2，不符合题意；C原式=a 6，符合题意；D原式=a 10，不符合题意故选 C3 C【解析】解：这个几何体是圆柱体故选 C点睛：本题考查由三视图想象立体图
14、形做这类题时要借助三种视图表示物体的特点，从主视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状；从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状，综合分析，合理猜想，结合生活经验描绘出草图后，再检验是否符合题意4 B【解析】解：把这组数据按从大到小的顺序排列是：2， 3，4，4，5，故这组数据的中位数是：4平均数=（2+3+4+4+5）5=3.6 故选 B5 A【解析】用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，线段 AB 的长小于点 A 绕点 C、点 D 到 B 的长度，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选 A第 10 页 共 22
15、页6 D【解析】解：用尺规作图作AOC=AOB 的第一步是以点 O 为圆心，以任意长为半径画弧，分别交 OA、OB 于点 E、F，第二步的作图痕迹的作法是以点 E 为圆心，EF 长为半径画弧故选 D7 B【解析】解：设每支铅笔 x 元，每本笔记本 y 元，根据题意得： 故201 358xy选 B点睛：本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组8 B【解析】解：由图可得，芍药的数量为：4+（2n 1）4，当 n=11 时，芍药的数量为：4+（2111）4=4+（221）4=4+214=4+84=88，故选 B点睛：本题考查规律型：图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中图形的变化规律9 C【解析】A、b 24ac=（2m） 2+12=4m2+120，二次函数的图象与 x 轴有两个交点，故 A 选项正确，不合题意；B、方程 x22mx=3 的两根之积为： =3，故 B 选项正确，ca不合题意；C、m 的值不能确定，故它的图象的对称轴位置无法确定，故 C 选项错误，符合题意；D、a=10，对称轴 x=m，xm 时，y 随 x 的增大而减小，故 D 选项正确，不合题意；故选 C
