1、江 苏 省 盐 城 市 2018 年中考数学试卷一、选择题1.-2018 的相反数是（ ）A. 2018 B. -2018 C. D. 2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3.下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4.盐通铁路沿线水网密布，河渠纵横，将建设特大桥梁 6 座，桥梁的总长度约为 146000 米，将数据 146000 用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5.如图是由 5 个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是（ ）A. B. C. D. 6.一组数据 2，4，6，4，8 的中位数为（ ） A. 2 B.
2、 4 C. 6 D. 87.如图， 为 的直径， 是 的弦， ，则 的度数为（ ）A. B. C. D. 8.已知一元二次方程 有一个根为 1，则 的值为（ ） A. -2 B. 2 C. -4 D. 4二、填空题9.根据如图所示的车票信息，车票的价格为_元10.要使分式 有意义，则 的取值范围是_ 11.分解因式： _ 12.一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小方格形状大小完全相同，当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为_13.将一个含有 角的直角三角板摆放在矩形上，如图所示，若 ，则 _14.如图，点 为矩形 的 边的中点，反比例函数 的图象经过点 ，交 边于点 .若 的面积为
3、 1，则 _。15.如图，左图是由若干个相同的图形（右图）组成的美丽图案的一部分.右图中，图形的相关数据：半径 ， .则右图的周长为_ （结果保留 ）16.如图，在直角 中， ， ， ， 、 分别为边 、 上的两个动点，若要使 是等腰三角形且 是直角三角形，则 _三、解答题17.计算： . 18.解不等式： ，并把它的解集在数轴上表示出来.19.先化简，再求值： ，其中 . 20.端午节是我国传统佳节.小峰同学带了 4 个粽子（除粽馅不同外，其它均相同），其中有两个肉馅粽子、一个红枣馅粽子和一个豆沙馅粽子，准备从中任意拿出两个送给他的好朋友小悦. （1）用树状图或列表的方法列出小悦拿到两个粽子
4、的所有可能结果； （2）请你计算小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率. 21.在正方形 中，对角线 所在的直线上有两点 、 满足 ，连接 、 、 、 ，如图所示.（1）求证： ； （2）试判断四边形 的形状，并说明理由. 22.“安全教育平台” 是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下 4 类情形： .仅学生自己参与； .家长和学生一起参与；.仅家长自己参与； .家长和学生都未参与.请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）在这次抽样调查中，共调查了_名学生
5、； （2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算 类所对应扇形的圆心角的度数； （3）根据抽样调查结果，估计该校 2000 名学生中“家长和学生都未参与”的人数. 23.一商店销售某种商品，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于 25 元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低 1 元，平均每天可多售出 2 件. （1）若降价 3 元，则平均每天销售数量为_件； （2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为 1200 元？ 24.学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行
6、且同时出发，乙先到达目的地.两人之间的距离 （米）与时间 （分钟）之间的函数关系如图所示.（1）根据图象信息，当 _分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为_米/分钟；（2）求出线段 所表示的函数表达式 . 25.如图，在以线段 为直径的 上取一点，连接 、 .将 沿 翻折后得到 .（1）试说明点 在 上； （2）在线段 的延长线上取一点 ，使 .求证： 为 的切线；（3）在（2）的条件下，分别延长线段 、 相交于点 ，若 ， ，求线段 的长. 26. （1）【发现】如图，已知等边 ，将直角三角形的 角顶点 任意放在 边上（点 不与点 、 重合），使两边分别交线段 、 于点 、 .若 ， ， ，则 _；
7、求证： ._ （2）【思考】若将图中的三角板的顶点 在 边上移动，保持三角板与 、 的两个交点 、 都存在，连接 ，如图所示 .问点 是否存在某一位置，使 平分 且 平分 ？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由. （3）【探索】如图，在等腰 中， ，点 为 边的中点，将三角形透明纸板的一个顶点放在点 处（其中 ），使两条边分别交边 、 于点 、 （点 、 均不与 的顶点重合），连接 .设 ，则 与 的周长之比为_（用含 的表达式表示） .27.如图，在平面直角坐标系 中，抛物线 经过点 、 两点，且与 轴交于点 .（1）求抛物线的表达式；（2）如图，用宽为 4 个单位长度的直尺垂直于 轴，
8、并沿 轴左右平移，直尺的左右两边所在的直线与抛物线相交于 、 两点（点 在点 的左侧），连接 ，在线段 上方抛物线上有一动点 ，连接 、 .（ ）若点 的横坐标为 ，求 面积的最大值，并求此时点 的坐标；（）直尺在平移过程中， 面积是否有最大值？若有，求出面积的最大值；若没有，请说明理由.答案解析部分一、选择题 1.【答案】A 【考点】相反数及有理数的相反数 【解析】【解答】解：-2018 的相反数是 2018。故答案为 A【分析】负数的相反数是它的绝对值；-2018 只要去掉负号就是它的相反数2.【答案】D 【考点】轴对称图形，中心对称及中心对称图形 【解析】【解答】解：A、既不是轴对称图形
9、，也不是中心对称图形，故 A 不符合题意；B、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故 B 不符合题意；C、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故 C 不符合题意；D、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故 D 符合题意；故答案为：D【分析】轴对称图形：沿着一条线折叠能够完全重合的图形；中心对称图形：绕着某一点旋转 180能够与自身重合的图形；根据定义逐个判断即可。3.【答案】C 【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，合并同类项法则及应用 【解析】【解答】解：A、 ，故 A 不符合题意； B、 ，故 B 不符合题意；C ，故 C 符合题意；D ，故 D 不符合题意；故答案为：C【
10、分析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘除法则即可。4.【答案】A 【考点】科学记数法表示绝对值较大的数 【解析】【解答】解：146000=1.46 = 故答案为：A【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，即表示为 ，其中 1|a|10，且 n 为正整数5.【答案】B 【考点】简单几何体的三视图 【解析】【解答】解：从左面看到的图形是 故答案为：B【分析】在侧投影面上的正投影叫做左视图；观察的方法是：从左面看几何体得到的平面图形。6.【答案】B 【考点】中位数 【解析】【解答】这组数据从小到大排列为：2,4,4,5,8，最中间的数是第 3 个是 4,故答案为：B【分析】中位数是一组数中最中间的一
11、个数（数据是奇数个）或是最中间两个数的平均数（数据是偶数个）；这组数据一共有 5 个，是奇数个，那么把这组数据从小到大排列，第 个数就是中位数。7.【答案】C 【考点】圆周角定理 【解析】【解答】解： ，ADC 与B 所对的弧相同，B=ADC=35，AB 是O 的直径，ACB=90，CAB=90-B=55，故答案为：C【分析】由同弧所对的圆周角相等可知B=ADC=35；而由圆周角的推论不难得知ACB=90，则由CAB=90- B 即可求得。8.【答案】B 【考点】一元二次方程的根 【解析】【解答】解：把 x=1 代入方程可得 1+k-3=0，解得 k=2。故答案为：B【分析】将 x=1 代入原
12、方程可得关于 k 的一元一次方程，解之即可得 k 的值。二、填空题 9.【答案】77.5 【考点】有理数及其分类 【解析】【解答】解：车票上有“￥77.5 元”，那么车票的价格是 77.5 元。故答案为：77.5【分析】根据车票信息中的价格信息可知。10.【答案】 2 【考点】分式有意义的条件 【解析】【解答】解：要使分式 有意义，即分母 x-20，则 x2。故答案为： 2【分析】分式有意义的条件是分母不为 0：令分母的式子不为 0，求出取值范围即可。11.【答案】【考点】因式分解运用公式法 【解析】【解答】解：根据完全平方公式可得 故答案为： 【分析】考查用公式法分解因式；完全平方公式： 1
13、2.【答案】【考点】几何概率 【解析】【解答】解：一共有 9 个小方格，阴影部分的小方格有 4 个，则 P= 故答案为： 【分析】根据概率公式 P= ，找出所有结果数 n，符合事件的结果数 m，代入求值即可。13.【答案】85 【考点】平行线的性质 【解析】【解答】如图，作直线 c/a，则 a/b/c，3=1=40，5=4=90-3=90-40=50，2=180- 5-45=85故答案为：85【分析】过三角形的顶点作直线 c/a，根据平行线的性质即可打开思路。14.【答案】4 【考点】反比例函数系数 k 的几何意义 【解析】【解答】解：点 D 在反比例函数 的图象上，设点 D（a, ），点D
14、是 AB 的中点，B（2a, ），点 E 与 B 的纵坐标相同，且点 E 在反比例函数 的图象上，点 E（2a, ）则 BD=a,BE= , ，则 k=4故答案为：4【分析】由 的面积为 1，构造方程的思路，可设点 D（a, ），在后面的计算过程中 a 将被消掉；所以在解反比例函数中的 k 时设另外的未知数时依然能解出 k 的值。15.【答案】【考点】弧长的计算 【解析】【解答】解：由第一张图可知弧 OA 与弧 OB 的长度和与弧 AB 的长度相等，则周长为 cm故答案为： 【分析】仔细观察第一张图，可发现单个图的左右两条小弧的长度之和是弧 AB 的度，则根据弧长公式 即可求得。16.【答案】 或 【考点】等腰三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质
