布朗运动和伊藤引理的运用(共7页).doc

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精选优质文档-倾情为你奉上布朗运动与伊藤引理的运用唐雨辰 统计2107一、引言1827年英国植物学家布朗发现液体中悬浮的花粉粒具有无规则的运动,这种运动就是布朗运动。1900年,法国数学家巴舍利耶(L.Bachelier)在其博士论文投资理论中,给出了布朗运动的数学描述,提出用算术布朗运动来模拟股票价格的变化。如果股票价格遵循算术布朗运动将意味着股票价格可能取负值,因此股票价格 不遵循算术布朗运动,基于这个原因,萨缪尔森(P.A.Samuelson)提出股票的收益率服从算术布朗运动的假设,即股票价格服从算术布朗运动。在柯朗研究所著名数学家H.P.McKean的帮助下,萨缪尔森得到了欧式看涨期权的显式定价公式,但是该公式包含了一些个体的主观因素。1973年,布莱克(F.Black)和斯科尔斯(M.Scholes)发表了一篇名为期权和公司负债定价的论文,推导出了著名的Black-Scholes公式,即标准的欧式期权价格显式解,这个公式中的变量全是客观变量。哈佛大学教授莫顿(Merton)在期权的理性定价理论一文中提出了与Black-Scholes类

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