1、2018 年江苏省扬州市中考数学试卷一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1 （3 分）5 的倒数是（ ）A B C5 D 52 （3 分）使 有意义的 x 的取值范围是（ ）Ax 3 Bx3 Cx3 Dx33 （3 分）如图所示的几何体的主视图是（ ）A B C D4 （3 分）下列说法正确的是（ ）A一组数据 2，2，3，4，这组数据的中位数是 2B了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样调查C小明的三次数学成绩是 126 分，130 分，136 分，则小明这三次成绩
2、的平均数是 131 分D某日最高气温是 7，最低气温是2，则改日气温的极差是 55 （3 分）已知点 A（x 1， 3） ，B （x 2，6）都在反比例函数 y= 的图象上，则下列关系式一定正确的是（ ）Ax 1x 20 Bx 10x 2 Cx 2x 10 Dx 20x 16 （3 分）在平面直角坐标系的第二象限内有一点 M，点 M 到 x 轴的距离为3，到 y 轴的距离为 4，则点 M 的坐标是（ ）A （3 ， 4） B （4，3） C （ 4，3） D （3，4）7 （3 分）在 RtABC 中，ACB=90，CDAB 于 D，CE 平分ACD 交 AB 于E，则下列结论一定成立的是（
3、）ABC=EC BEC=BE CBC=BE DAE=EC8 （3 分）如图，点 A 在线段 BD 上，在 BD 的同侧做等腰 RtABC 和等腰 RtADE，CD 与 BE、AE 分别交于点 P，M对于下列结论：BAECAD；MPMD=MAME；2CB 2=CPCM其中正确的是（ ）A B C D二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9 （3 分）在人体血液中，红细胞直径约为 0.00077cm，数据 0.00077 用科学记数法表示为 10 （3 分）因式分解：182x 2= 11 （3 分）有 4 根细木棒，
4、长度分别为 2cm，3cm，4cm ，5cm，从中任选 3 根，恰好能搭成一个三角形的概率是 12 （3 分）若 m 是方程 2x23x1=0 的一个根，则 6m29m+2015 的值为 13 （3 分）用半径为 10cm，圆心角为 120的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为 cm14 （3 分）不等式组 的解集为 15 （3 分）如图，已知O 的半径为 2，ABC 内接于O，ACB=135，则AB= 16 （3 分）关于 x 的方程 mx22x+3=0 有两个不相等的实数根，那么 m 的取值范围是 17 （3 分）如图，四边形 OABC 是矩形，点 A 的坐标为（8，0）
5、，点 C 的坐标为（0，4） ，把矩形 OABC 沿 OB 折叠，点 C 落在点 D 处，则点 D 的坐标为 18 （3 分）如图，在等腰 RtABO，A=90，点 B 的坐标为（0，2） ，若直线l：y=mx+m（m0）把ABO 分成面积相等的两部分，则 m 的值为 三、解答题（本大题共有 10 小题，共 96 分.请在答题卡指定区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19 （8 分）计算或化简（1） （ ） 1+| |+tan60（2） （2x+3） 2（2x+3） （2x 3）20 （8 分）对于任意实数 a，b，定义关于“ ”的一种运算如下：ab=2a+b例如 34=23+
6、4=10（1）求 2（ 5）的值；（2）若 x（y）=2，且 2yx=1，求 x+y 的值21 （8 分）江苏省第十九届运动会将于 2018 年 9 月在扬州举行开幕式，某校为了了解学生“ 最喜爱的省运动会项目” 的情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，规定每人从“ 篮球”、 “羽毛球”、 “自行车” 、 “游泳”和“其他”五个选项中必须选择且只能选择一个，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表最喜爱的省运会项目的人数调查统计表最喜爱的项目 人数篮球 20羽毛球 9自行车 10游泳 a其他 b合计根据以上信息，请回答下列问题：（1）这次调查的样本容量是 ，a+b （2）扇形统计图中“自行车
7、”对应的扇形的圆心角为 （3）若该校有 1200 名学生，估计该校最喜爱的省运会项目是篮球的学生人数22 （8 分）4 张相同的卡片分别写着数字1、 3、 4、6，将卡片的背面朝上，并洗匀（1）从中任意抽取 1 张，抽到的数字是奇数的概率是 ；（2）从中任意抽取 1 张，并将所取卡片上的数字记作一次函数 y=kx+b 中的 k；再从余下的卡片中任意抽取 1 张，并将所取卡片上的数字记作一次函数 y=kx+b中的 b利用画树状图或列表的方法，求这个一次函数的图象经过第一、二、四象限的概率23 （10 分）京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉，全长1462km，是我国最繁忙的铁路干线之一
8、如果从北京到上海的客车速度是货车速度的 2 倍，客车比货车少用 6h，那么货车的速度是多少？（精确到0.1km/h）24 （10 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，DB=DA，点 F 是 AB 的中点，连接DF 并延长，交 CB 的延长线于点 E，连接 AE（1）求证：四边形 AEBD 是菱形；（2）若 DC= ，tan DCB=3，求菱形 AEBD 的面积25 （10 分）如图，在ABC 中，AB=AC ，AOBC 于点 O，OEAB 于点 E，以点 O 为圆心，OE 为半径作半圆，交 AO 于点 F（1）求证：AC 是O 的切线；（2）若点 F 是 A 的中点，OE=3 ，求图中阴影部
9、分的面积；（3）在（2）的条件下，点 P 是 BC 边上的动点，当 PE+PF 取最小值时，直接写出 BP 的长26 （10 分） “扬州漆器” 名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为 30 元/ 件，每天销售 y（件）与销售单价 x（元）之间存在一次函数关系，如图所示（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于 240 件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？（3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出 150 元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于 3600 元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围27 （
10、12 分）问题呈现如图 1，在边长为 1 的正方形网格中，连接格点 D，N 和 E，C ，DN 和 EC 相交于点 P，求 tanCPN 的值方法归纳求一个锐角的三角函数值，我们往往需要找出（或构造出）一个直角三角形观察发现问题中CPN 不在直角三角形中，我们常常利用网格画平行线等方法解决此类问题，比如连接格点 M，N，可得 MNEC，则DNM= CPN，连接 DM，那么 CPN 就变换到 RtDMN 中问题解决（1）直接写出图 1 中 tanCPN 的值为 ；（2）如图 2，在边长为 1 的正方形网格中，AN 与 CM 相交于点 P，求cosCPN 的值；思维拓展（3）如图 3，ABBC ，
11、AB=4BC ，点 M 在 AB 上，且 AM=BC，延长 CB 到 N，使BN=2BC，连接 AN 交 CM 的延长线于点 P，用上述方法构造网格求 CPN 的度数28 （12 分）如图 1，四边形 OABC 是矩形，点 A 的坐标为（3，0） ，点 C 的坐标为（0，6） ，点 P 从点 O 出发，沿 OA 以每秒 1 个单位长度的速度向点 A 出发，同时点 Q 从点 A 出发，沿 AB 以每秒 2 个单位长度的速度向点 B 运动，当点 P与点 A 重合时运动停止设运动时间为 t 秒（1）当 t=2 时，线段 PQ 的中点坐标为 ；（2）当CBQ 与PAQ 相似时，求 t 的值；（3）当
12、t=1 时，抛物线 y=x2+bx+c 经过 P，Q 两点，与 y 轴交于点 M，抛物线的顶点为 K，如图 2 所示，问该抛物线上是否存在点 D，使MQD= MKQ？若存在，求出所有满足条件的 D 的坐标；若不存在，说明理由2018 年江苏省扬州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1 （3 分）5 的倒数是（ ）A B C5 D 5【分析】依据倒数的定义求解即可【解答】解：5 的倒数 故选：A【点评】本题主要考查的是倒数的定义，掌握倒数
13、的定义是解题的关键2 （3 分）使 有意义的 x 的取值范围是（ ）Ax 3 Bx3 Cx3 Dx3【分析】根据被开方数是非负数，可得答案【解答】解：由题意，得x30，解得 x3，故选：C【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，利用得出不等式是解题关键3 （3 分）如图所示的几何体的主视图是（ ）A B C D【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【解答】解：从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，第三层左边一个小正方形，故选：B【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图4 （3 分）下列说法正确的是（ ）A一组数据 2，2，3，4，这组数据的中位
14、数是 2B了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样调查C小明的三次数学成绩是 126 分，130 分，136 分，则小明这三次成绩的平均数是 131 分D某日最高气温是 7，最低气温是2，则改日气温的极差是 5【分析】直接利用中位数的定义以及抽样调查的意义和平均数的求法、极差的定义分别分析得出答案【解答】解：A、一组数据 2，2，3，4，这组数据的中位数是 2.5，故此选项错误；B、了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样调查，正确；C、小明的三次数学成绩是 126 分，130 分，136 分，则小明这三次成绩的平均数是 130 分，故此选项错误；D、某日最高气温是 7，最低气温是2，则改日气温的
15、极差是 7（2）=9 ，故此选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了中位数、抽样调查的意义和平均数的求法、极差，正确把握相关定义是解题关键5 （3 分）已知点 A（x 1， 3） ，B （x 2，6）都在反比例函数 y= 的图象上，则下列关系式一定正确的是（ ）Ax 1x 20 Bx 10x 2 Cx 2x 10 Dx 20x 1【分析】根据反比例函数的性质，可得答案【解答】解：由题意，得k=3，图象位于第二象限，或第四象限，在每一象限内，y 随 x 的增大而增大，36，x 1x 20 ，故选：A【点评】本题考查了反比例函数，利用反比例函数的性质是解题关键6 （3 分）在平面直角坐标系的第二象限内有一点 M，点 M 到 x 轴的距离为3，到 y 轴的距离为 4，则点 M 的坐标是（ ）A （3 ， 4） B （4，3） C （ 4，3） D （3，4）【分析】根据地二象限内点的坐标特征，可得答案【解答】解：由题意，得x=4，y=3 ，即 M 点的坐标是（4，3 ） ，故选：C【点评】本题考查了点的坐标，熟记点的坐标特征是解题关键7 （3 分）在 RtABC 中，ACB=90，CDAB 于 D，CE 平分ACD 交 AB 于E，则下列结论一定成立的是（ ）
