1、 1 / 12学而思综合能力测评小学三年级一、填空题（每题 5 分，共 20 分）1学而思的小朋友很勤奋，每年需要上 47 节数学课如果一节数学课的长度是 3 小时，那么，学而思的小朋友每年需要上_个小时的数学课2如图，1260 度，那么，AOD 的大小是_度3如果 2 个苹果的重量等于 3 个香梨的重量，1 个苹果与 1 个香梨的重量之和等于 5 个桔子的重量，那么，1 个苹果的重量等于_个桔子的重量4已知：长方体的表面积计算公式是 ，其中 代表长方体表面积， 代表长， 代表2()SabhSab宽， 代表高有一个长方体，它的长 厘米，宽 厘米，高 厘米，那么，这个长方体的表h 321h面积
2、是_平方厘米S二 、 填 空 题 （ 每 题 6 分 ， 共 24 分 ）5老师买了 80 个苹果，平均分发给幼儿园十几个小朋友，结果最后还剩下 3 个苹果那么，幼儿园共有_个小朋友6如下图，用 5 个完全一样的小长方形拼成一个大长方形如果小长方形的周长是 40 厘米，那么，大长方形的周长是_ 厘米7下面的图形中，共有_个正方形2 / 128甲、乙两人各有一些积分卡，原来乙的张数是甲的 4 倍如果乙丢了 10 张积分卡，乙还比甲多 20张那么，甲、乙两人原来共有_张积分卡三 、 填 空 题 （ 每 题 7 分 ， 共 28 分 ）9甲、乙、丙三人都喜欢去图书馆看书有一天，有人听到了他们 3 人
3、的如下谈话：甲：“咱们真是习惯不一样啊！有人喜欢星期一、三、五去；有人喜欢星期四、五、日去；有人喜欢星期五、六、日去 ”乙：“是啊！我最近特别勤劳，昨天和前天都去了 ”丙：“我明天再去，今天就不去了 ”那么，今天是星期_ （如果是星期日则写 7）10何何有一些棋子她把这些棋子摆成了一个三层空心方阵，还多出 50 枚棋子于是她继续在三层空心方阵外面又摆了一层，变成一个四层空心方阵，此时还多出 2 枚棋子那么，何何一共有_枚棋子11有这样一些五位数，它们满足如下三个条件：各位数字互不相同；相邻两个数字之间的差都大于 2；数字 2、0、1、4 在这个五位数当中都出现；那么，满足这样条件的五位数共有_
4、个12在下面的加法算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么，五位数“新年新气象”最大可以是_四、填空题（每题 8 分，共 32 分）13如图所示，四边形 是梯形，四边形 是平行四边形，四边形 是长方形， 、 、ABCDABEDFGHIEF分别是边 、 、 的中点如果平行四边形 的面积是 48 平方厘米，那么，长方形G的面积是_平方厘米FHI3 / 1214对于一个数，我们把它“先加上 4，再乘以 4，减去 4，再除以 4”称作一次操作有一个数，经过100 次操作之后，得到的结果是 2014，那么，这个数原来是_15盛盛和飞飞都喜欢用火柴棒摆数盛盛喜欢用电子版方法摆放，飞
5、飞喜欢用手写版摆放一天，他们两个都摆放了同一个十位数，这个十位数中只含有数字 2、0、1、4，结果盛盛用了 40 根火柴棒，飞飞只用了 26 根火柴棒那么，这个十位数的各位数字之和是_16有 6 张牌，每张牌上写有 1 个数字，分别写着数字 16佳佳和俊俊两人轮流抓牌，从佳佳开始，每人每次抓 1 张，把牌抓完在抓牌的整个过程中，佳佳手中牌的数字之和一直比俊俊的大，但俊俊抓完最后一张牌后，手中牌的数字之和反而比佳佳的大 1那么，两人的抓牌顺序共有_种不同的可能五、解答题（每题 8 分，共 16 分）1724 点游戏：请用下面的 4 个数（每个数恰好用一次，可以调换顺序） ，以及“、和小括号”凑出
6、 24（1）1 8 8 9 （2）4 5 6 718计算：（1） （2）2345(6789) 47395647六、解答题（每题 15 分，共 30 分）19甲、乙、丙三人相约去买糖果由于甲比较能吃，所以三人相约：乙和丙出相同的钱数，甲出的钱数等于乙与丙的钱数之和第一天，他们买了 1 盒，但由于甲没带够钱，所以乙替甲垫付了 15 元，结果乙和丙两人共出了 75 元第二天，甲又单独向丙借了 50 元第三天，三人相约再买 3 盒糖果，仍然按照约定的付钱方法（1）一盒糖果的价格是多少元？（2）第三天买糖果时，如果要想使得他们付完糖果钱后三人互不相欠，甲、乙、丙 3 人应该各出多少元？4 / 1220偶
7、偶国的人都非常讨厌奇数，以至于连任何奇数数字都不想看见所以平时交流的时候都尽量用代替奇数数字，例如：偶偶国的人书写“ ”，会写成“ = 2”34=124（1）请用偶偶国的方式计算： _28（2）偶偶国表示一个两位数乘以两位数的横式乘法算式，这个算式中（包含两个乘数与最后的乘积）最多能包含多少个？为什么？（3）一个偶偶国的减法算式“8 = ”，将这个减法算式还原回正常的算式，共有多少种不同的可能？5 / 12参考答案1 2 3 4 5 6 7 8 9 10141 120 3 22 11 80 11 50 7 14611 12 13 14 15 16 17 18 19 2015 79726 36
8、1714 19 24 答案不唯一（1）2014；（2）7900（1）120（2）245、75、40（1）2（2）8（3）15解析一、填空题（每题 5 分，共 20 分）1学而思的小朋友很勤奋，每年需要上 47 节数学课如果一节数学课的长度是 3 小时，那么，学而思的小朋友每年需要上_个小时的数学课【考点】速算巧算【难度】【答案】141【解析】 473=12如图， 度，那么， 的大小是_度260AOD【考点】初步几何 【难度】 【答案】120【解析】 ， 18060COD18062AOD3如果 2 个苹果的重量等于 3 个香梨的重量，1 个苹果与 1 个香梨的重量之和等于 5 个桔子的重量，那么
9、，1 个苹果的重量等于_个桔子的重量【考点】等量代换 【难度】 【答案】3【解析】1 个苹果与 1 个香梨的重量之和等于 5 个桔子的重量；3 个苹果与 3 个香梨的重量之和等于 15个桔子的重量；3 个苹果与 2 个苹果的重量之和等于 15 个桔子的重量；5 个苹果的重量等于15 个桔子的重量，即 1 个苹果的重量等于 3 个桔子的重量6 / 124已知：长方体的表面积计算公式是 ，其中 代表长方体表面积， 代表长， 代表2()SabhSab宽， 代表高有一个长方体，它的长 厘米，宽 厘米，高 厘米，那么，这个长方体的表h 321h面积 是_平方厘米S【考点】立体几何【难度】【答案】22【解
10、析】 2(312)S二 、 填 空 题 （ 每 题 6 分 ， 共 24 分 ）5老师买了 80 个苹果，平均分发给幼儿园十几个小朋友，结果最后还剩下 3 个苹果那么，幼儿园共有_个小朋友【考点】应用题 【难度】【答案】11【解析】 ，从 11 到 19 只有 11 的整倍数（7 倍）是 77803=76如下图，用 5 个完全一样的小长方形拼成一个大长方形如果小长方形的周长是 40 厘米，那么，大长方形的周长是_ 厘米【考点】平面几何【难度】 【答案】80 【解析】小长方形一个长等于三个宽，长加宽是 20 厘米，所以长 15 厘米，宽 5 厘米，从图中看出大长方形长为一个小长方形长加两个小长方
11、形宽，为 25 厘米，而宽为小长方形长 15 厘米，所以周长为（厘米） 2(51)807下面的图形中，共有_个正方形【考点】几何计数【难度】 【答案】11 7 / 12【解析】按斜放、正放分为两类枚举， 2+(81)=8甲、乙两人各有一些积分卡，原来乙的张数是甲的 4 倍如果乙丢了 10 张积分卡，乙还比甲多 20张那么，甲、乙两人原来共有_张积分卡【考点】应用题【难度】 【答案】50【解析】4 倍数比 1 倍数多 张卡，一倍数 ，和 201=330(41)=0(41)5三 、 填 空 题 （ 每 题 7 分 ， 共 28 分 ）9甲、乙、丙三人都喜欢去图书馆看书有一天，有人听到了他们 3 人
12、的如下谈话：甲：“咱们真是习惯不一样啊！有人喜欢星期一、三、五去；有人喜欢星期四、五、日去；有人喜欢星期五、六、日去 ”乙：“是啊！我最近特别勤劳，昨天和前天都去了 ”丙：“我明天再去，今天就不去了 ”那么，今天是星期_ （如果是星期日则写 7）【考点】逻辑推理【难度】 【答案】7【解析】把表格中的三人从上到下叫做 、 、 ，连续去两天的乙不可能是 ，如果是 ，则今天是星ABCAB期六，但丙说自己明天去今天不去， 和 都不符合这种说法，所以乙是表格中的 ，今天可能C是周日或周一，如果是周日，则丙可以是 ，如果是周一，则 和 都不是丙，所以今天是周日，即星期“7” 10何何有一些棋子她把这些棋子
13、摆成了一个三层空心方阵，还多出 50 枚棋子于是她继续在三层空心方阵外面又摆了一层，变成一个四层空心方阵，此时还多出 2 枚棋子那么，何何一共有_枚棋子【考点】方阵问题【难度】 【答案】146【解析】最外层用了 枚棋子，方阵相邻两层差 8，再加上多出的 2 枚，共有502=48枚棋子48+3168 / 1211有这样一些五位数，它们满足如下三个条件：各位数字互不相同；相邻两个数字之间的差都大于 2；数字 2、0、1、4 在这个五位数当中都出现；那么，满足这样条件的五位数共有_个【考点】数论【难度】【答案】15【解析】0、1、2 谁和谁都不能改挨着，只能分别处于万位、百位、个位，4 不能和 2
14、挨着，只能在 0、1之间，所以 0、1、2、4 的分布只能是 、 、14024120而另外一位则可以是 5、6、7、8、9，分三类枚举：14052、14062、14072、14082、1409225041、26041、27041、28041、2904125140、26140、27140、28140、29140共 15 种12在下面的加法算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么，五位数“新年新气象”最大可以是_【考点】数字谜【难度】【答案】79726【解析】注意到由于万位千位上下不同，千位、百位都必须进位，则必然有“共”比“新”大 1， “年”是 9， “同”是 0（以下
15、用字母来讨论）：9 被用了，那么 最大只能是 8 了， 最大是 7：EA注意到个位是不进位的， ，而 不能是 0，则十位必然进位了，即 ，936=4+5CDB5F所以 和 只能是 3 和 6，为上边的加数大，让 ，还剩 4、2、1 可选，从大到小枚举尝试CD6C：若 ，则 ，重复；B4G若 ，则 ，此时可以取到最大值 7972621四、填空题（每题 8 分，共 32 分）9 / 1213如图所示，四边形 是梯形，四边形 是平行四边形，四边形 是长方形， 、 、ABCDABEDFGHIEF分别是边 、 、 的中点如果平行四边形 的面积是 48 平方厘米，那么，长方形G的面积是_平方厘米FHI【考
16、点】几何【难度】【答案】36 【解析】把阴影部分由长方形变成平行四边形后再进行分割，可看出阴影部分有 6 块，而平行四边形是 8块， 486=314对于一个数，我们把它“先加上 4，再乘以 4，减去 4，再除以 4”称作一次操作有一个数，经过100 次操作之后，得到的结果是 2014，那么，这个数原来是_【考点】找规律【难度】【答案】1714 【解析】用字母表示某个待操作的数 ，操作一次后会变成 ，所以 1 次操作等同x(4)3xx于加 3，100 次操作相当于加了 100 个 3，原数为 2013=7115盛盛和飞飞都喜欢用火柴棒摆数盛盛喜欢用电子版方法摆放，飞飞喜欢用手写版摆放一天，他们两
17、个都摆放了同一个十位数，这个十位数中只含有数字 2、0、1、4，结果盛盛用了 40 根火柴棒，飞飞只用了 26 根火柴棒那么，这个十位数的各位数字之和是_【考点】火柴棒问题【难度】【答案】19【解析】火柴棒需要的数量如下表：10 / 12可以看到，2 和 0 电子版会多用 2 根火柴，1 和 4 电子版会多用 1 根火柴，而 10 个数字一共多用了 根火柴，利用鸡兔同笼的方法可以算出这个十位数中有 2 和 0 共46=1个，有 1 和 4 一共 个接下来按手写版算()(406如果都是 0 和 4 则一共要 根，多了 8 根，可以把 0 都换成 2，再换 2 个 1，或者换32 个 2，3 个
18、1，或者不换 2，换 4 个 1，但题目说四个数字都要有，所以只能是 2 个 2、2 个0、3 个 1、3 个 4， 916有 6 张牌，每张牌上写有 1 个数字，分别写着数字 16佳佳和俊俊两人轮流抓牌，从佳佳开始，每人每次抓 1 张，把牌抓完在抓牌的整个过程中，佳佳手中牌的数字之和一直比俊俊的大，但俊俊抓完最后一张牌后，手中牌的数字之和反而比佳佳的大 1那么，两人的抓牌顺序共有_种不同的可能【考点】计数【难度】【答案】24 【解析】和为 ，差为 1，故最后两人手里牌的总和是 11 和 10，即第 1、3、5 次被拿走的1+23456=牌和为 10， ，树形图枚举可能的情况：0+4523-1
19、642-53-61254-36-4362-3164-21364-4351-2-45-1共 24 种五、解答题（每题 8 分，共 16 分）1724 点游戏：请用下面的 4 个数（每个数恰好用一次，可以调换顺序） ，以及“、和小括号”凑出 24（1）1 8 8 9 （2）4 5 6 7【考点】数字谜【难度】【答案】见分析【解析】 （1）第一问实质就是 ，结合各类括号的填法得出所有结果；第二问的实质是8+91和 ，结合各类括号的填法得出所有结果4(7+56)(7)64用 1、8、8、9 算 24 点，共有 45 种算法（含中括号，指示 3 数运算顺序）：(98)(1 8) 9(88)1 9(18) 8 (81) (89) 8(9 8)1(88)(9 1) 8(91)8 (81)9 8 9(8 8)1 (98)8189(1 8) 8(18)9 9(18) 8 9(8 1)8 98(1 8)(89) 81 8(98)1 8(8 1)9 98(8 1) 9(81) 8
