常数项级数的概念和性质(共30页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上1 常数项级数的概念和性质【目的要求】 1、能区分无穷项相加与有限项相加的区别； 2、了解无穷级数部分和与级数收敛及发散的关系、和的定义； 3、掌握用部分和的极限、收敛级数的必要条件来判别级数的敛散性 【重点难点】 数项级数的概念与性质 【教学内容】 一、常数项级数的概念 定义1.1 给定一个无穷实数列：则由这数列构成的表达式叫做常数项无穷级数, 简称常数项级数, 记为, 即,其中第项叫做级数的一般项(或通项). 级数的前项和称为级数的前项部分和. 部分和构成的数列称为部分和数列. 定义 1.2 如果级数的部分和数列收敛, 即, (为一实数)则称无穷级数收敛, 并称为级数的和, 并写成;如果发散, 则称无穷级数发散. 级数的收敛和发散统称为敛散性. 当级数收敛时, 其部分和是级数的和s的近似值, 它们之间的差称为级数的余项. 和之间的误差可由去衡量, 由于, 所以 例1 讨