1、学大个性化学习中心XueDa PPTS Learning Center-第 1 页- / -共 16 页-九年级上数学摸底试卷没有比人更高的山，没有比脚更长的路。 亲爱的同学们请相信自己，沉着 应答，你一定能愉快地完成这次测试之旅，让 我们一同走进这次测试吧。祝你成功！一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ）1. 将图 1 所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ ）2. 如图 2，ABCD，直线 分别与 AB、CD 相交，若l 1=130，则2=（ ）（A）40 （B ）50 （C）130 （D ） 1403.
2、实数 、 在数轴上的位置如图 3 所示，则 与 的大小关abab系是（ ）（A） （B ） ba（C） （D）无法确定4. 二次函数 的最小值是（ ）2)1(xy（A）2 （B）1 （C）-1 （D）-25. 图 4 是广州市某一天内的气温变化图，根 据图 4，下列说法中错误的是（ ）（A）这一天中最高气温是 24（B）这一天中最高气温与最低气温的差为 16（C）这一天中 2 时至 14 时之间的气温在 逐渐升高（D）这一天中只有 14 时至 24 时之间的气 温在逐渐降低6. 下列运算正确的是（ ）（A） （B）22)(nm)0(12m（C） （D）4( 64)(7. 下列函数中，自变量 的
3、取值范围是 3 的是（ ）xx（A） （B） 31yy学大个性化学习中心XueDa PPTS Learning Center-第 2 页- / -共 16 页-（C） （D）3xy3xy8. 只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（ ）（A）正十边形 （B）正八边形 （C）正六边形 （D）正五边形9. 已知圆锥的底面半径为 5cm，侧面积为 65cm 2，设圆锥的母线与高的夹角为 （如图 5）所示） ，则 sin 的值为（ ）（A） （B） （C） （D）121351301310. 如图 6，在 ABCD 中， AB=6，AD=9 ，BAD 的平 分线交 BC 于点 E，交 DC 的延
4、长线于点 F，BGAE ，垂足为 G，BG= 24，则 CEF 的周长为（ ）（A）8 （B）9.5 （C）10 （D）11.5二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）11. 已知函数 ，当 =1 时， 的值是_xy2y12. 在某校举行的艺术节的文艺演出比赛中，九位评委给其中一个表演节目现场打出的分数如下：9.3，8.9，9.3，9.1，8.9，8.8，9.3，9.5，9.3，则这组数据的众数是_13. 绝对值是 6 的数是_14. 已知命题“如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直，那么这个平行四边形是菱形” ，写出它的逆命题：_15. 如图 7-，图 7-，图 7-
5、，图 7-，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第 5 个“广”字中的棋子个数是_，第 个 “广”字中的棋子个数是_n16. 如图 8 是由一些相同长方体的积木块搭成的几何体的三视图，则此几何体共由_块长方体的积木搭成三、解答题（本大题共 9 小题，满分 102 分。解答应写出文学大个性化学习中心XueDa PPTS Learning Center-第 3 页- / -共 16 页-字说明、证明过程或演算步骤）17. （本小题满分 9 分）如图 9，在 ABC 中，D、E 、F 分别为边 AB、BC、CA 的中点。证明：四边形 DECF 是平行四边形。18. （本小题满分
6、 10 分）解方程 23x19.（本小题满分 10 分）先化简，再求值： ，其中)6()3(aa 21520.（本小题满分 10 分）如图 10，在O 中，ACB=BDC=60 ，AC= ，cm32（1）求BAC 的度数； （2）求O 的周长学大个性化学习中心XueDa PPTS Learning Center-第 4 页- / -共 16 页-21. （本小题满分 12 分）有红、白、蓝三种颜色的小球各一个，它们除颜色外没有其它任何区别。现将 3 个小球放入编号为、的三个盒子里，规定每个盒子里放一个，且只能放一个小球。（1）请用树状图或其它适当的形式列举出 3 个小球放入盒子的所有可能情况；
7、（2）求红球恰好被放入号盒子的概率。22. （本小题满分 12 分）如图 11，在方格纸上建立平面直角坐标系， 线段 AB 的两个端点都在格点上，直线 MN 经过坐标原点， 且点 M 的坐标是（1，2） 。（1）写出点 A、B 的坐标；（2）求直线 MN 所对应的函数关系式；（3）利用尺规作出线段 AB 关于直线 MN 的 对称图形（保留作图痕迹，不写作法） 。学大个性化学习中心XueDa PPTS Learning Center-第 5 页- / -共 16 页-23. （本小题满分 12 分）为了拉动内需，广东启动“家电下乡”活动。某家电公司销售给农户的型冰箱和型冰箱在启动活动前一个月共售
8、出 960 台，启动活动后的第一个月销售给农户的型和型冰箱的销量分别比启动活动前一个月增长 30%、25%，这两种型号的冰箱共售出 1228 台。（1）在启动活动前的一个月，销售给农户的型冰箱和型冰箱分别为多少台？（2）若型冰箱每台价格是 2298 元，型冰箱每台价格是 1999 元，根据“家电下乡”的有关政策，政府按每台冰箱价格的 13%给购买冰箱的农户补贴，问：启动活动后的第一个月销售给农户的 1228台型冰箱和型冰箱，政府共补贴了多少元（结果保留 2 个有效数字）？24.（本小题满分 14 分）如图 12，边长为 1 的正方形 ABCD 被两条与边平行 的线段EF、GH 分割为四个小矩形
9、，EF 与 GH 交于点 P。（1）若 AG=AE，证明：AF=AH；（2）若FAH=45，证明：AG+AE=FH ；（3）若 RtGBF 的周长为 1，求矩形 EPHD 的面积。学大个性化学习中心XueDa PPTS Learning Center-第 6 页- / -共 16 页-25.（本小题满分 14 分）如图 13，二次函数 的图象与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C（0，-1） ，)0(2pqxyABC 的面积为 。45（1）求该二次函数的关系式；（2）过 y 轴上的一点 M（0，m ）作 y 轴上午垂线，若该垂 线与 ABC 的外接圆有公共点，求 m 的取值范围；（
10、3）在该二次函数的图象上是否存在点 D，使四边形 ABCD 为直角梯 形？若存在，求出点 D 的坐标；若不存在，请说明理由。学大个性化学习中心XueDa PPTS Learning Center-第 7 页- / -共 16 页-九年级上数学摸底试卷答案一、选择题：本题考查基础知识和基本运算，每小题 3分，满分 30分.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A C C A D B D C B A二、填空题：本题考查基础知识和基本运算，每小题 3分，满分 18分.11. 2 12. 9.3 13. 14. 如果一个平行四边形是菱形，那么这个平行四边形的两条对角线互相垂直15. 15
11、； 16. 45n三、解答题：本大题考查基础知识和基本运算，及数学能力，满分 102分.17本小题主要考查平行四边形的判定、中位线等基础知识，考查几何推理能力和空间观念满分分.证法 1： 分别是边 的中点， DF、 ABC、 /C同理 E四边形 是平行四边形 证法 2： 分别是边 的中点，、 、 1/FB为 的中点，C 2E /D四边形 是平行四边形 F18本小题主要考查分式方程等基本运算技能，考查基本的代数计算能力满分 9分.解：由原方程得 ， 3(1)2x即 ，即 ， 2 3.x检验：当 x = 3 时, . 120 是原方程的根 19本小题主要考查整式的运算、平方差公式等基础知识，考查基
12、本的代数计算能力满分 10分.解： 36aa= 2()学大个性化学习中心XueDa PPTS Learning Center-第 8 页- / -共 16 页-= 2236aa= . 将 代入 ，得：152363a（. 20本小题主要考查圆、等边三角形等基础知识，考查计算能力、推理能力和空间观念满分 10分解：（1） ，ABC 60D（2） ， ABC 是等边三角形. 求 的半径给出以下四种方法：O方法 1：连结 并延长交 于点 （如图 1） BCE 是等边三角形，ABC圆心 既是 的外心又是重心，还是垂心 在 中 ， ，RtE23cm3c ，即 的半径为 c3AOOA2c方法 2：连结 、
13、，作 交 于点 （如图 2） CECE, E 123cmA ，10,OCBOEAC 中 .RtE6在 中， ，Asin ，即 . sin60O32A20 题（2）图 220 题（2）图 1学大个性化学习中心XueDa PPTS Learning Center-第 9 页- / -共 16 页-号盒子 红 白 蓝号盒子 白号盒子蓝 红 蓝 红 白蓝 白 蓝 红 白 红 ，即 的半径为 2cmOAA2cm方法 3：连结 、 ，作 交 于点 （如图 2） COEACE是等边三角形 的外心，也是 的角平分线的交点，BB ， 0E13c2在 中， ，即 .RtAcosAEos0OA . 32O ，即 的
14、半径为 cmAA2cm方法 4：连结 、 ，作 交 于点 （如图 2） CEACE是等边三角形的外心，也是 的角平分线的交点，B ， 30E13c2在 中，设 ，则 ，RtAOcx2Ox .2 .23()x解得 1 ，即 的半径为 cmOAAcm 的周长为 ，即 2r421本小题主要考查概率等基本的概念，考查满分 12分（1）解法 1：可画树状图如下：共 6 种情况 解法 2：3 个小球分别放入编号为、的三个盒子的所有可能情况为：红白蓝、红蓝白、白红蓝、白学大个性化学习中心XueDa PPTS Learning Center-第 10 页- / -共 16 页-蓝红、蓝红白、蓝白红共 6 种
15、（2）解：从（1）可知，红球恰好放入 2 号盒子的可能结果有白红蓝、蓝红白共 2 种，所以红球恰好放入 2 号盒子的概率 . 163P22. 本小题主要考查图形的坐标、轴对称图形、尺规作图、一次函数等基础知识，考查用待定系数法求函数解析式的基本方法，以及从平面直角坐标系中读图获取有效信息的能力，满分 12分. 解：（1） ， ； (1,3)A(4,2)B（2）解法 1：直线 经过坐标原点， MN设所求函数的关系式是 ， ykx又点 的坐标为（1，2） ， ， k直线 所对应的函数关系式是 2yx解法 2：设所求函数的关系式是 ， kb则由题意得：0,.bk解这个方程组，得 2,0.kb直线 所
16、对应的函数关系式是 MN2yx（3）利用直尺和圆规，作线段 关于直线 的对ABMN称图形 ，如图所示 AB23本小题主要考查建立二元一次方程组模型解决简单实际问题的能力，考查基本的代数计算推理能力满分 12分解：（1）设启动活动前的一个月销售给农户的 I 型冰箱和 II 型冰箱分别为 、 台 xy根据题意得 960,(13%)(25)18.xy解得 5,40.y启动活动前的一个月销售给农户的 I 型冰箱和 II 型冰箱分别为 560 台和 400 台（2）I 型冰箱政府补贴金额： 元， 298560(13)%21748.II 型冰箱政府补贴金额： 元 4935启动活动后第一个月两种型号的冰箱政府一共补贴金额：By ANx-1-111OMBA
