1、键入文字键入文字2016 年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷本试卷分卷 I 和卷 II 两部分；卷 I 为选择题，卷 II 为非选择题本试卷总分 120 分，考试时间 120 分钟.卷 I（选择题，共 42 分）一、选择题（本大题有 16 个小题，共 42 分.110 小题各 3 分，11 16 小题各 2 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.计算：-（-1）=（ ）A1 B-2 C-1 D1【答案】D.【解析】试题分析：利用“负负得正”的口诀，可得-（-1）=1，故答案选 D.考点：有理数的运算.2.计算正确的是（ ）A.(-5)0=0 B.x2+x3=x5 C
2、.(ab2)3=a2b5 D.2a2a-1=2a【答案】D.考点：整式的运算.3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A B C D【答案】A.【解析】试题分析：根据轴对称图形和中心对称图形的定义可得，只有选项 A 符合要求，故答案选 A.考点：轴对称图形和中心对称图形的定义.4.下列运算结果为 x-1 的是（ ）键入文字键入文字A B C D1x21x1x21x【答案】B.【解析】试题分析：选项 A，原式= ；选项 B，原式=x-1；选项 C，原式= ；选项 D，原式=x+1，故答案选 B.x12x12考点：分式的计算.5.若 k0，b0；丙：| a|a2+c2，则关于 x
3、 的方程 ax2+bx+c=0 根的情况是（ ）A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根C无实数根 D有一根为 0【答案】B.【解析】试题分析：由（a-c） 2a2+c2得出2，因此 4，所以方程有两个不相等的实数根，故答案选.考点：根的判别式.15.如图，ABC 中，A=78，AB=4，AC=6 .将ABC 沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ）第 15 题图键入文字键入文字【答案】C.考点：相似三角形的判定.16.如图，AOB =120，OP 平分AOB ，且 OP=2.若点 M，N 分别在 OA，OB 上，且PMN 为等边三角形，则满足上述条件的PMN 有（
4、）第 16 题图A1 个 B2 个 C3 个 D3 个以上【答案】D.【解析】试题分析：、分别在、上，一个；M、N 其中一个和 O 点重合，2 个；反向延长线上，有一个，故答案选 D.考点：等边三角形的判定.卷 II（非选择题，共 78 分）二、填空题（本大题有 3 个小题，共 10 分.1718 小题各 3分；19 小题有 2 个空，每空 2 分.把答案写在题中横线上）17.8 的立方根为_.【答案】2.【解析】试题分析：根据立方根的定义可得 8 的立方根为 2.键入文字键入文字考点：立方根.18.若 mn=m+3，则 2mn+3m-5nm+10=_.【答案】1.考点：整体思想；求代数式的值
5、.19.如图 ，已知AOB=7，一条光线从点 A 出发后射向 OB 边.若光线与 OB 边垂直，则光线沿原路返回到点 A，此时A=90-7=83.第 19 题图当A83时，光线射到 OB 边上的点 A1 后，经 OB 反射到线段 AO 上的点 A2，易知1= 2. 若 A1A2AO， 光线又会沿 A2A 1A 原路返回到点 A，此时A=_ .若光线从点 A 发出后，经若干次反射能沿原路返回到点 A，则锐角A 的最小值=_.【答案】76，6.【解析】试题分析：先求2=83，AA1A2=180-832=14 ， ，进而求A=76；根据题意可得原路返回，那么最后的线 垂直于 BO，中间的角，从里往外
6、，是 7的 2 倍，4 倍，8 倍.，21=180-14n ，在利用外角性质，A=1-7=83-7n，当 n=11 时，A=6。考点：三角形外角的性质；规律探究题.三、解答题（本大题有 7 小题，共 68 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.（本小题满分 9 分）请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：（1）999（ -15） ；（2）999 +999（ ）-999 .4851538键入文字键入文字【答案】(1)149985;(2)99900.考点：有理数的运算.21.（本小题满分 9 分）如图，点 B，F ，C，E 在直线 l 上（F，C 之间不能直接测量） ，点 A，D
7、在 l 异侧，测得 AB=DE，AC=DF，BF=EC.（1）求证：ABCDEF ；（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由.第 21 题图【答案】(1)详见解析；（2）ABC=DEF，ACB=DFE,理由见解析.考点：全等三角形的判定及性质；平行线的判定.22.（本小题满分 9 分）已知 n 边形的内角和 =（n-2）180.（1 ）甲同学说， 能取 360；而乙同学说， 也能取 630.甲、乙的说法对吗？若对，求出边数 n.若不对，说明理由；（2 ）若 n 边形变为（n+x ）边形，发现内角和增加了 360，用列方程的方法确定 x.【答案】(1)甲对，乙不对,理由见解析；（2）2.【解析】
8、试题分析：（1）根据多边形的内角和公式判定即可；（2）根据题意列方程，解方程即可.试题解析：(1)甲对，乙不对. =360，（ n-2）180=360，解得 n=4. =630，（ n-2）180=630，解得 n= .21n 为整数， 不能取 630.(2)由题意得， （ n-2）180+360=（ n+x-2）180，解得 x=2.考点：多边形的内角和.23.（本小题满分 9分）键入文字键入文字如图 1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字 1，2，3，4.如图 2，正方形 ABCD 顶点处各有一个圈.跳 圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正
9、方形的边顺时针方向连续跳几个边长.如：若从图 A 起跳，第一次掷得，就顺时针连续跳个边长，落到圈 D；若第二次掷得，就从 D 开始顺时针连续跳个边长，落到圈 B；设游戏者从圈 A 起跳.（1 ）嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈 A 的概率 P1；（2 ）淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈 A 的概率 P2，并指出她与嘉嘉落回到圈 A 的可能性一样吗？图 1 图 2第 23 题图【答案】(1) ;(2)详见解析.41P(2)列表如下，1 2 3 41 （1 ,1） （2,1） （3,1） （4,1）2 （1,2） （2,2） （3,2） （4,2）3 （1,3） （2,3） （3,3） （
10、4,3）4 （1,4） （2.4） （3,4） （4，4）所有等可能的结果共有 16 种，当两次掷得的数字和为 4 的倍数，即（1,3） ， （2,2） ， （3,1） ， （4,4）时，才可落回A 圈，共 4 种， .162P一样.考点：列表法与树形图法.24.（本小题满分 10 分）某商店能过调低价格的方式促销 n 个不同的玩具，调整后的单价 y(元) 与调整前的单价 x（元）满足一次函数关系，如下表：第 1 个 第 2 个 第 3 个 第 4 个 第 n 个调 整前单价 x（元） x1 x2=6 x3=72 x4 xn键入文字键入文字调整后单价 x（元） y1 y2=4 y3=59 y4
11、 yn已知这 n 个玩具调整后的单价都大于 2 元.（1 ）求 y 与 x 的函数关系式，并确定 x 的取值范围；（2 ）某个玩具调整前单价是 108 元，顾客购买这个玩具 省了多少钱？（3）这 n 个玩具调整前、后的平均单价分别为 ， ，猜想 与 的关系式，并写出推导出过._y_x【答案】(1) , ;(2)19;（3） .165xy8165x考点：一次函数；平均数.25.（本小题满分 10 分）如图，半圆 O 的直径 AB=4，以长为 2 的弦 PQ 为直径，向点 O 方向作半圆 M，其中 P 点在 AQ（弧）上且不与 A 点重合，但 Q 点可与 B 点重合.发现 AP（弧）的长与 QB（
12、弧）的长之和为定值 l，求 l；思考 点 M 与 AB 的最大距离为_ ，此时点 P，A 间的距离为_ ；点 M 与 AB 的最小距离为_，此时半圆 M 的弧与 AB 所围成的封闭图形面积为_.探究 当半圆 M 与 AB 相切时，求 AP（弧）的长.（注：结果保留 ，cos 35= ，cos 55= ）633第 25 题图 备用图【答案】 （1） ；（2） ，2， ， ；（3）弧 AP 的长为 .34l3261823或探究：半圆 M 与 AB 相切，分两种情况：如图 1，半圆 M 与 AO 切于点 T 时，连结 PO,MO,TM.则 MTAO，OMPQ，在 RtPOM 中，sinPOM= ，21POM=30，在 RtTOM 中，TO= ，1-3(2）cosAOM= ，即AOM=35，6
