精选优质文档-倾情为你奉上求异面直线所成角的一个公式江苏省姜堰中学 张圣官（）求两条异面直线所成的角，一般都用“引平行线作角，再解三角形”这一思路。本文通过对一道课本习题的变形、分析，得出求异面直线所成的角的一个公式，简单易记且便于使用。如图1，AB和平面所成的角是1，AC在平面内，AC和AB在上的射影AB所成的角为2，设BAC=，则有cos=cos1cos2（证明略）。我们把该题作如下变形：在平面内作一条平行于AC的直线l，显然l与AB异面，当2为锐角时，BAC的大小即为异面直线l与AB所成的角。如图2，设a、b是两条异面直线，b，a为平面上的射影记为c。若a与所成的角为1，b与c所成的角为2，两条异面直线a和b所成的角为，则cos=cos1cos2(*)。使用公式(*)时首先要确定1和2，而它们都与射影c有关。因此，如何恰当选择，以便于作出a在上的射影c就成了关键，下面以几道高考题为例。例1（1992年全国高考题）如图3所示，在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，M
