1、九年级数学试题 第 1 页（共 38 页） 九年级数学试题 第 2 页（共 38 页）学校班级 姓名考场 考号座号密封线2019 年人教版重点中学三年级下册数学期末试卷三套汇编十含答案九年级下册数学期末检测题一（满分 120 分，考试时间 120 分钟）题号 （一） （二） 19 20 21 22 23 24 25 总分 等级得分一、选择题（每题 3 分，共 36 分。将每题唯一正确的答案填到答题纸的表格中）1、抛物线 的顶点坐标是（ ）42xyA （1，-2） B.（0，-2） C.（1，-3） D.（0，-4）2、如图，O 是ABC 的外接圆，已知ABO50，则ACB 的大小为（ ）A30
2、 B40 C45 D503、点（-sin60，cos60）关于 y 轴对称的点的坐标是（ ）A （ ， ） B （- ， ） C （- ，- ） D （- ，-2132132112）34、桌面上放着 1 个长方体和 1 个圆柱体，按下图所示的方式摆放在一起，其左视图是（ ）5、一个圆锥的侧面展开图是半径为 1 的半圆，则该圆锥的底面半径是（ ）A B C D134236、CD 是 RtABC 的斜边 AB 上的高，AC=4，BC=3，则 cosBCD 的值是 （ ）A B C D534334547、如图，坡角为 的斜坡上两树间的水平距离 为 ，则两树0 A2m间的坡面距离 为（ ）A B.m
3、3C.D. 43m（第 7 题） （第 8 题） （第9 题） 8、如图，ABC 中，B=90，AB=6，BC=8，将ABC 沿 DE 折叠，使点 C 落在 AB边上的 C处，并且 CDBC，则 CD 的长是（ ）A 405152.94BCD9、已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，对称轴为直线 x=1，则下列结论正确的是（ ）九年级数学试题 第 3 页（共 38 页） 九年级数学试题 第 4 页（共 38 页）学校班级 姓名考场 考号座号密封线A、ac0 B、方程 ax2+bx+c=0 的两根是 x1=-1，x 2=3 C、2a-b=0 D、当 x0 时，y 随 x 的增大而减
4、小10、如图， O 是 AC 的外接圆， AD是 O 的直径，若的半径为 32， ，则 sinB的值是（ ）A 43 B 32 C 34 D 2311、如右下图，AB 是O 的直径，AB=2，点 C 在O 上，CAB=30，D 为 的中点，P 是直径 AB 上一动点，则 PC+PD 的最小值为（ ） . . .221212、如右下图，在平行四边形 ABCD 中， 69ABD， ， BA的平分线交BC于点 E，交 D的延长 线于点 F， GE ，垂足为 G，若 42，则F的周长为（ ）A8 B9.5 C10 D11.5第卷（非选择题 共 84 分）二、填空题（本大题共有 6 个小题，每小题 4
5、分，共 24 分。将答案填到答题纸的横线上）13、已知O 1，和O 2 的半径分别为 3cm 和 5cm ，两圆的圆心距 d 是方程 x2-12x+36=0 的根，则两圆的位置关系是 .14、直角三角形的外接圆半径为 5cm,内切圆半径为 1cm, 则此三角形的周长是_.15、将抛物线 y=x2图象向右平移 2 个单位再向下平移 3 个单位，所得图象的解析式为_16、二次函数 ，当 时， ;且 随 的增大而减xy21 0yx小；17、10 把钥匙中有 3 把能打开门，今任取出一把，能打开门的概率为 18、如右下图所示， ABC 中， DE BC， AE EB23，若 AED 的面积是 4m2，
6、则四边形 DEBC 的面积为_九年级数学试题 第 5 页（共 38 页） 九年级数学试题 第 6 页（共 38 页）学校班级 姓名考场 考号座号密封线FEDCBA40m6030GFEDC BA三、解答题（本大题共 7 题，共 60 分，请将答案写在答题卡上） 19、 （本题满分 6 分）求值： 10|32|93tan020、 （6 分）将正面分别标有数字 6，7，8，背面花色相同的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上（1）随机地抽取一张，求 (偶数)；P（2）随机地抽取一张作为个位上的数字（不放回） ，再抽取一张作为十位上的数字，能组成哪些两位数？恰好为“68”的概率是多少？21、(本题满分 8
7、 分)如图，点 E 是矩形 ABCD 中 CD 边上一点，BCE 沿 BE 折叠为BFE,点 F 落在 AD 上.求证： （1）ABFDFE;(2)若 sinDFE= ,求 tanEBC 的值.322、(本题满分 10 分)如图，在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼的高度AB小刚在 D 处用高 1.5m 的测角仪 CD，测得教学楼顶端 A 的仰角为 30，然后向教学楼前进 40m 到达 E，又测得教学楼顶端 A 的仰角为 60求这幢教学楼的高度 AB23、(本题满分 10 分)已知抛物线 y= x2-2x-8，（1）求证：该抛物线与 x 轴一定有两个交点；（2）若该抛物线与 x 轴的两个交点
8、分别为 A、B，且它的顶点为 P，求ABP 的面积。24(本题满分 10 分)如图，在ABC 中，C=90, AD 是BAC 的平分线，O 是 AB 上一点, 以 OA 为半径的O 经过点 D。（1）求证： BC 是O 切线；（2）若 BD=5, DC=3, 求 AC 的长。OACDB九年级数学试题 第 7 页（共 38 页） 九年级数学试题 第 8 页（共 38 页）学校班级 姓名考场 考号座号密封线FEDCBA25 （本题满分 10 分）已知二次函数 的图象如图.2134yx（1）求它的对称轴与 轴交点 D 的坐标；x（2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与 轴， 轴的交x
9、y点分别为 A、B、C 三点，若ACB=90，求此时抛物线的解析式；参考答案一、选择题：（每题 3 分，共 36 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案D B A C C D C A B D B A二、填空题：（每小题 4 分，共 24 分）13、 相交 14、 22 cm 15、 y=(x-2)2-3 或 y=x2-4x+1 16、 4 17、 18、 21m2 103三、解答题：（7 道题，共 60 分）19、 （本题满分 6 分）求值：10|32|93tan0解：原式=2- +1+3+3 3 分3=66 分20、(本题满分 6 分)（1） 2 分P偶 数 23（
10、2）能组成的两位数为：86，76，87，67，68，784 分恰好为“68”的概率为 6 分1621、(本题满分 8 分)解：（1）证明：四边形 ABCD 是矩形九年级数学试题 第 9 页（共 38 页） 九年级数学试题 第 10 页（共 38 页）学校班级 姓名考场 考号座号密封线40m6030GFEDC BAA=D=C=90，BCE 沿 BE 折叠为BFE，BFE=C=90，2 分AFB+DFE=180-BFE=90，又AFB+ABF=90，ABF=DFE，ABEDFE；.4 分（2）在 RtDEF 中，sinDFE ，设 DE=a，EF=3a，DF= ，.5 分BCE 沿 BE 折叠为B
11、FE，CE=EF=3a，CD=DE+CE=4a，AB=4a，EBC=EBF，6 分又由（1）ABEDFE ，tanEBF= ，tanEBC=tanEBF= 。.8 分22、(本题满分 10 分)解：在 RtAFG 中， tanAGF 2 分t3FG在 RtACG 中，tanAGC 4 分3t又 40F即 .6 分3AG 8 分20 （米）31.5AB答：这幢教学楼的高度 AB 为 米10 分(2031.5)23、(本题满分 10 分)（1）证明：=（-2） 2-4（-8）=3602 分抛物线与 x 轴必有两个交点4 分或 x2x8=0(x4)(x2)=0x4=0 或 x2=0得：x=4 或 x
12、=2 这个就说明抛物线与 x 轴的交点是 A(4，0)、B(2，0)6 分则抛物线与 x 轴有两个交点 A、By=(x1)9九年级数学试题 第 11 页（共 38 页） 九年级数学试题 第 12 页（共 38 页）学校班级 姓名考场 考号座号密封线顶点是 P(1，9)8 分则三角形 ABP 的面积是 S= 69=2710 分2124(本题满分 10 分)（1 ） 证明: 如图 1，连接 OD. OA=OD, AD 平分BAC, ODA=OAD, OAD=CAD。 ODA=CAD。 .2 分 OD/AC。 图 1 ODB=C=90 。 BC 是O 的切线。.5 分 （2）解法一: 如图 2，过
13、D 作 DEAB 于 E. AED=C=90.又 AD=AD, EAD=CAD, AEDACD. AE=AC, DE=DC=3.7 分在 RtBED 中，BED =90, 由勾股定理，得 图 2BE= 42DEB。设 AC=x（x0）, 则 AE=x。在 RtABC 中，C=90, BC=BD+DC=8, AB=x+4, 由勾股定理，得x2 +82= (x+4) 29 分解得 x=6。即 AC=6。.10 分解法二: 如图 3，延长 AC 到 E，使得 AE=AB。 AD=AD, EAD =BAD, AEDABD. ED=BD=5。在 RtDCE 中，DCE=90, 由勾股定理，得CE= 42
14、DCE。 在 RtABC 中，ACB=90 , BC=BD+DC=8, 由勾股定理，得 AC2 +BC2= AB 2。 图 3即 AC 2 +82=(AC+4) 2。解得 AC=6。25 （本题满分 10 分）解: （1）由 得 1 分2134yx32bxa（3，0）3 分（2）方法一:如图 1, 设平移后的抛物线的解析式为4 分2134yxk则 C OC=(0,)D CAOBEB D CAOEB D CAO九年级数学试题 第 13 页（共 38 页） 九年级数学试题 第 14 页（共 38 页）学校班级 姓名考场 考号座号密封线令 即 0y21304xk得 139xk249A ，B(4,0)
15、(3,0)k 2 2949163Ak2222(3)(49)CBkk6 分286k 22AB即: 28361kk得 (舍去) 7 分1420抛物线的解析式为 8 分2134yx方法二: 2134yx顶点坐标 9,设抛物线向上平移 h 个单位则得到 ,顶点坐标 0C93,4Mh平移后的抛物线: 4 分21934yxh当 时, 0y201349xh1349xh A B (,0)(,0)ACB=90 AOCCOB OAOB6 分2OC2493493hh解得 , 7 分120舍 去平移后的抛物线: 8 分22191534344yxx九年级数学试题 第 15 页（共 38 页） 九年级数学试题 第 16
16、页（共 38 页）学校班级 姓名考场 考号座号密封线九年级下册数学期末检测题二（时间：120分钟 卷面：120分）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1式子 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ）xAx3, Bx3, C x3, Dx32在平面直角坐标系中，点 A（2O13 ，2014）关于原点 O 对称的点的坐标为（ ）A （2013，2014） B （2013，2014） C （2014，2013） D （2014，2013）3下列函数中，当 x0 时，y 的值随 x 的值增大而增大的是（ ）Ayx 2 By x1 Cyx1 Dy x14下列说法正确的是（ ）A要了解一批灯泡
17、的使用寿命，应采用普查的方式B若一个游戏的中奖率是 1%，则做 100 次这样的游戏一定会中奖C甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差 ， ，则2=0.1S甲 2.乙甲组数据比乙组数据稳定D “掷一枚硬币，正面朝上 ”是必然事件5若关于 x 的一元二次方程 x2+2x+k=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是（ ）Ak1, Bk1, Ck=1, Dk06将等腰Rt ABC绕点A逆时针旋转15得到ABC，若AC1，则图中阴影部分面积为（ ）A B C D336337如图，直线AB、AD分别与O 相切于点B 、D ，C 为O 上一点，且BCD140，则A的度数是（ ）A70 B
18、105 C100 D1108已知 是方程 的两根，则 的值为（ ）21,x0152x21x九年级数学试题 第 17 页（共 38 页） 九年级数学试题 第 18 页（共 38 页）学校班级 姓名考场 考号座号密封线A3 B5 C7 D 59如图，在O 内有折线 OABC，点 B、C 在圆上，点 A 在O 内，其中OA4cm，BC10cm ，AB 60，则 AB 的长为（ ）A5cm B6cm C7cm D8cm10已知二次函数yax 2bxc的图象如图，其对称轴x1，给出下列结果：b 24ac；abc0；2ab0；abc 0；a bc 0；则正确的结论是（ ）A B C D二、填空题（每小题3
19、分，共18分）11计算 648212一个扇形的弧长是 20cm，面积是 240cm2，则扇形的圆心角是 13某校准备组织师生观看北京奥运会球类比赛，在不同时间段里有 3 场比赛，其中 2 场是乒乓球赛，1 场是羽毛球赛，从中任意选看 2 场，则选看的 2 场恰好都是乒乓球比赛的概率是 14已知整数 k5，若ABC 的边长均满足关于 x 的方程 ，则ABC 的周2380kx长是 15如图，直线 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，把AOB 绕点 A 顺时针旋43y转 90后得到 AOB，则点 B的坐标是 16如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y 经过平移得到抛物线 y ，其对21x x21
20、称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为 三、解答题（共 72 分）17 （9分）先化简，再求值（ ） ，其中a1 ，b1 ba122b，2218 （8分）已知关于x的方程x 22（k1）xk 20有两个实数根x 1，x 2九年级数学试题 第 19 页（共 38 页） 九年级数学试题 第 20 页（共 38 页）学校班级 姓名考场 考号座号密封线（1）求k的取值范围；（4分）（2）若|x 1x 2|x 1x21，求 k的值 （4分）19 （8分）如图，在四边形ABCD中，BADC 90，ABAD ，AE BC 于E，AF DF于 F，BEA旋转后能与 DFA 重叠（1）BEA绕_点_时针方向旋
21、转_度能与DFA重合；（4分）（2）若AE cm，求四边形AECF的面积 （4分）620 （9分）为丰富学生的学习生活，某校九年级1班组织学生参加春游活动，所联系的旅行社收费标准如下：春游活动结束后，该班共支付给该旅行社活动费用2800元，请问该班共有多少人参加这次春游活动？21 （9分）已知甲同学手中藏有三张分别标有数字 ， ，1的卡片，乙同学手中藏有三张24分别标有数字1，3，2的卡片，卡片的外形相同，现从甲、乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为a、b（1）请你用树形图或列表法列出所有可能的结果；（4分）（2）现制订这样一个游戏规则，若所选出的a、b能使ax 2bx10有两个不
22、相等的实数根，则称甲胜；否则乙胜，请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释 （5分）22 （9分）如图，AB为O的直径，AD与O相切于一点A，DE 与O相切于点E，点C为DE延长线上一点，且CECB（1）求证：BC 为O 的切线；（4 分）（2）若 ，AD2，求线段 BC 的长 （5 分）5AB23 （10 分）某工厂生产一种合金薄板（其厚度忽略不计）这些薄板的形状均为正方形，边长（单位：cm）在 550 之间，每张薄板的成本价（单位：元）与它的面积（单位：cm 2）成正比例，每张薄板的出厂价（单位：元）由基础价和浮动价两部分组成，其中基础价与薄板的大小无关，是固定不变的，浮动价与薄板的边长成正比例，在营销过程中得到了表格中的数据，薄板的边长（cm ） 20 30出厂价（元/张） 50 70（1）求一张薄板的出厂价与边长之间满足的函数关系式；（4 分）（2）已知出厂一张边长为 40cm 的薄板，获得利润是 26 元（利润=出厂价成本价） 求一张薄板的利润与边长这之间满足的函数关系式当边长为多少时，出厂一张薄板获得的利润最大？最大利润是多少？（6 分）
