1、人教版 2019 年初中二年级下学期期末数学试卷十四附参考答案与试题解析一、选择题：下面每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项选出来填在相应的表格里。每小题 3 分，共 36 分。1若分式 的值为零，则 x 的值为（ ）A 0 B 1 C 1 D 12下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ）A B C D 3化简 的结果为（ ）A 1 B 1 C D 4下列多项式中不能用公式分解的是（ ）A a 2+a+ B a 2+b22ab C a 2+25b2 D 4+b 25在ABCD 中，下列结论一定正确的是（ ）A ACBD B A+B=180 C AB=AD D AC6如图，在A
2、BC 中，C=90，点 E 是斜边 AB 的中点，EDAB，且CAD：BAD=5：2，则BAC=（ ）A 60 B 70 C 80 D 907在 RtABC 中，如图所示，C=90，CAB=60，AD 平分CAB，点 D 到 AB 的距离DE=3.8cm，则 BC 等于（ ）A 3.8cm B 7.6cm C 11.4cm D 11.2cm8如图，点 A、B、C、D 都在方格纸的格点上，若AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转到COD的位置，则旋转的角度为（ ）A 30 B 45 C 90 D 1359若分式方程 =2+ 有增根，则 a 的值为（ ）A 4 B 2 C 1 D 010如图，平行四边
3、形 ABCD 中，AB=3，BC=5，AC 的垂直平分线交 AD 于 E，则CDE 的周长是（ ）A 6 B 8 C 9 D 1011甲队在 m 天内挖水渠 a 米，乙队在 n 天内挖水渠 b 米，两队一起挖水渠 s 米需要的天数为（ ）A B + C D 12四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，给出下列四个条件：ADBC；AD=BC；OA=OC；OB=OD从中任选两个条件，能使四边形 ABCD 为平行四边形的选法有（ ）A 3 种 B 4 种 C 5 种 D 6 种二、填空题：每小题 4 分，共 24 分13式子 有意义的 x 的取值范围是 14分解因式：a 34ab 2
4、= 15一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，则这个多边形的边数为 16任意画一个四边形，以四边的中点为顶点组成一个新四边形，这个新四边形的形状是 17关于 x 的分式方程 =1 的解是负数，则 m 的取值范围是 18 如图，四边形 ABCD 中，AD=BC，F、E、G 分别是 AB、CD、AC 的中点，若DAC=20，ACB=60，则FEG= 三、解答题（满分共 60 分）19 （1）分解因式：x 48x 2y2+16y4（2）解方程： + = 20先化简，再求值： ，其中 x 是不等式 3x+71 的负整数解21如图，图中的小方格都是边长为 1 的正方形，ABC 的顶点坐标分别为 A（3，
5、0） ，B（1，2） ，C（2，2） （1）请在图中画出ABC 绕 B 点顺时针旋转 180后的图形；（2）请直接写出以 A、B、C 为顶点的平行四边形的第四个顶点 D 的坐标22如图，四边形 ABCD 是平行四边形，DE 平分ADC 交 AB 于点 E，BF 平分ABC，交 CD于点 F（1）求证：DE=BF；（2）连接 EF，写出图中所有的全等三角形 （不要求证明）23如图，小明从点 O 出发，前进 5m 后向右转 15，再前进 5m 后又向右转 15，这样一直下去，直到他第一次回到出发点 O 为止，他所走的路径构成了一个多边形（1）小明一共走了多少米？（2）这个多边形的内角和是多少度？2
6、4某校为美化校园，计划对面积为 1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的 2 倍，并且在独立完成面积为 400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用 4 天（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少 m2？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为 0.4 万元，乙队为 0.25 万元，要使这次的绿化总费用不超过 8 万元，至少应安排甲队工作多少天？25如图，M 是ABC 的边 BC 的中点，AN 平分BAC，BNAN 于点 N，延长 BN 交 AC 于点D，已知 AB=10，BC=15，MN=3（1）求证：BN=DN；（2）
7、求ABC 的周长参考答案与试题解析一、选择题：下面每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项选出来填在相应的表格里。每小题 3 分，共 36 分。1若分式 的值为零，则 x 的值为（ ）A 0 B 1 C1 D 1考点： 分式的值为零的条件专题： 计算题分析： 分式的值是 0 的条件是：分子为 0，分母不为 0，由 此条件解出 x解答： 解：由 x21=0，得 x=1当 x=1 时，x1=0，x=1 不合题 意；当 x=1 时，x1=20，x=1 时分式的值为 0故选：C点评： 分式是 0 的条件中特别需要注意的是分母不能是 0，这是经常考查的知识点2下列四个图形中，是中心对称图形
8、的是（ ）A B C D 考点： 中心对称图形分析： 根据 中心对称图形的定义，结合选项所给图形进行判断即可解答： 解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、是中心对称图形，故本选项正确；故选 D点评： 本题考查了中心对称图形的知识，在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180 度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形3化简 的结果为（ ）A 1 B 1 C D 考点： 分式的加减法分析： 先把分式进行通分，把异分母分式化为同分母分式，再把分子相加，即可求出答案解答： 解：= =1；故选 B点
9、评： 此题考查了分式的加减，根据在分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减即可4下列多项式中不能用公式分解的是（ ）A a 2+a+ B a 2+b22ab C a 2+25b2 D 4+b 2考点： 因式分解-运用公式法专题： 计算题分析： 利用平方差公式及完全平方公式判断即可解答： 解：A、原式=（a+ ） 2，不合题意；B、原式不能用公式分解，符合题意；C、原式=（5b+a） （5ba） ，不合题意；D、原式=（b+2） （b2） ，不合题意故选 B点评： 此题考查了因式分解运用公式法
10、，熟练掌握平方差公式及完全平方公式是解本题的关键5在ABCD 中，下列结论一定正确的是（ ）A ACBD B A+B=180 C AB=AD D AC考点： 平行四边形的性质分 析： 由四边形 ABCD 是平行四边形，可得 ADBC，即可证得A+B=180解答： 解：四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，A+B=180故选 B点评： 此题考查了平行四边形的性质此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用6如图，在ABC 中，C=90，点 E 是斜边 AB 的中点，EDAB，且CAD：BAD=5：2，则BAC=（ ）A 60 B 70 C 80 D 90考点： 线段垂直平分线的性质分析： 根据
11、DE 是 AB 的垂直平分线可得，AD=BD，即可求出BAD=ABD，再根据CAD：BAD=5：2 及直角三角形两锐角的关系解答即可解答： 解：ABC 中，ACB=90，DE 是 AB 的垂直平分线，AD=BD，即BAD=ABD，CAD：BAD=5：2，设BAD=2x，则CAD=5x，BAD+CAD+ABD=90，即 2x+5x+2x=90，解得：x=10，BAC=70故选 B点评： 本题主要考查了线段垂直平分线的性质，熟练掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解答此题的关键7在 RtABC 中，如图所示，C=90，CAB=60，AD 平分CAB，点 D 到 AB 的距离DE=
12、3.8cm，则 BC 等于（ ）A 3.8cm B 7.6cm C 11.4cm D 11.2cm考点： 角平分线的性质分析： 由C=90，CAB=60，可得B 的度数，故 BD=2DE=7.6，又 AD 平分CAB，故DC=DE=3.8，由 BC=BD+DC 求解解答： 解：C=90，CAB=60，B=30，在 RtBDE 中，BD=2DE=7.6，又AD 平分CAB，DC=DE=3.8，BC=BD+DC=7.6+3.8=11.4故选 C点评： 本题主要考查平分线的性质，由已知能够注意到 D 到 AB 的距离 DE 即为 CD 长，是解题的关键8如图，点 A、B、C、D 都在方格纸的格点上，
13、若AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转到COD的位置，则旋转的角度为（ ）A 30 B 45 C 90 D 135考点： 旋转的性质专题： 网格型分析： 根据旋转的性质，对应边的夹角BOD 即为旋转角解答： 解：AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转到COD 的位置，对应边 OB、OD 的夹角BOD 即为旋转角，旋转的角度为 90故选 C点评： 本题考查了旋转的性质，熟记性质以及旋转角的确定是解题的关键9若分式方程 =2+ 有增根，则 a 的值为（ ）A 4 B 2 C 1 D 0考点： 分式方程的增根专题： 计算题分析： 已知方程两边都乘以 x4 去分母后，求出 x 的值，由方程有增根，得到 x=
14、4，即可求出 a 的值解答： 解：已知方程去分母得：x=2（x4）+a，解得：x=8a，由分式方程有增根，得到 x=4，即 8a=4，则 a=4故选：A点评： 此题考查了分式方程的增根，分式方程的增根即为最简公分母为 0 时，x 的值10如图，平行四边形 ABCD 中，AB=3，BC=5，AC 的垂直平分线交 AD 于 E，则CDE 的周长是（ ）A 6 B 8 C 9 D 10考点： 线段垂直平分线的性质；平行四边形的性质专题： 压轴题；转化思想分析： 根据线段垂直平分线的性质和平行四边形的性质可知，CDE 的周长=CD+DE+CE=CD+DE+AE=CD+AD=AB+BC=3+5=8解答：
15、 解：根据垂直平分线上点到线段两个端点的距离相等知，EC=AE；根据在平行四边形 ABCD 中有 BC=AD，AB=CD，CDE 的周长等于 CD+DE+CE=CD+DE+AE=CD+AD=AB+BC=3+5=8故选 B点评： 本题结合线段垂直平分线的性质考查了平行四边形的性质，利用中垂线将已知转化是解题的关键11甲队在 m 天内挖水渠 a 米，乙队在 n 天内挖水渠 b 米，两队一起挖水渠 s 米需要的天数为（ ）A B + C D 考点： 列代数式（分式） 分析：可设需要的 天数为 x，由题意：甲队的工作效率为： ；乙队的工作效率为 根据“两队一起挖水渠 s 米” ，那么可得到方程： + =s，那么 x= 解答： 解：设需要的天数为 x，由题意可得到方程： + =s，解得 x= 故选：A点评：本题考查了列代数式（分式） ，找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键本题主要考查的等量关系为：工作时间=工作总量工作效率12四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，给出下列四个条件：ADBC；AD=BC；OA=OC；OB=OD从中任选两个条件，能使四边形 ABCD 为平行四边形的选法有（ ）A 3 种 B 4 种 C 5 种 D 6 种考点： 平行四边形的判定菁 优网版权所有分析： 根据题目所给条件，利用平行四边形的判定方法分别进行分析即可
