1、人教版 2019 年初中二年级下学期期末数学试卷五附参考答案与试题解析一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）1函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是（ ）A x5 B x5 C x5 D x52下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）A 4，5，6 B 1.5，2，2.5 C 2，3，4 D 1， ，33边长为 3cm 的菱形的周长是（ ）A 6cm B 9cm C 12cm D 15cm4下列二次根式中，不能与 合并的是（ ）A B C D 5一次函数 y=2x+1 的图象不经过下列哪个象限（ ）A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限6下列计算错误
2、的是（ ）A = B + = C =2 D =27为了比较甲乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽取 50 株，分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙的方差分别是 3.5、10.9，则下列说法正确的是（ ）A 甲秧苗出苗更整齐B 乙秧苗出苗更整齐C 甲、乙出苗一样整齐D 无法确定甲、乙出苗谁更整齐8如图，要使平行四边形 ABCD 变为矩形，需要添加的条件是（ ）A AC=BD B AD=BC C AB=CD D AB=BC9已知点 M（1，a）和点 N（2，b）是一次函数 y=3x1 图象上的两点，则 a 与 b 的大小关系是（ ）A ab B a=b C ab D 以上都
3、不对10已知等腰三角形的两边长分別为 a、b，且 a、b 满足 +（2a+3b13） 2=0，则此等腰三角形的周长为（ ）A 7 或 8 B 6 或 1O C 6 或 7 D 7 或 10二、填空题（共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分）11 的值为 12一次函数 y=2x+4 的图象与 y 轴交点的坐标是 13已知一组数据：0，2，x，4，5 的众数是 4，那么这组数据的中位数是 14已知直角三角形的两条直角边长为 6，8，那么斜边上的中线长是 15如图，ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，若 BC=4cm，则 DE= cm16正方形 ABCD 的边长为 acm，E、F
4、分别是 BC、CD 的中点，连接 BF、DE ，则图中阴影部分的面积是 cm 2三、解答题（一） （共 3 小题，满分 18 分）17计算： +6 2（ ）18已知直线 y=2xb 经过点（1，1） ，求关于 x 的不等式 2xb0 的解集19如图所示，已知在平行四边形 ABCD 中，BE=DF求证： DAE=BCF四、解答题（二） （共 3 小题，满分 21 分）20已知 a=2+ ，b=2 ，试求 的值21如图，是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况（1）计算这些车的平均速度；（2）车速的众数是多少？（3）车速的中位数是多少？22如图，修公路遇到一座山，于是要修
5、一条隧道为了加快施工进度，想在小山的另一侧同时施工为了使山的另一侧的开挖点 C 在 AB 的延长线上，设想过 C 点作直线 AB 的垂线 L，过点 B 作一直线（在山的旁边经过） ，与 L 相交于 D 点，经测量ABD=135 ，BD=800 米，求直线 L 上距离 D 点多远的 C 处开挖？（ 1.414，精确到 1 米）五、解答题(三） （共 3 小题，满分 27 分）23如图，D、E 分别是不等边三角形 ABC（即 ABBCAC）的边 AB、AC 的中点O 是ABC 内的动点，连接 OB、OC，点 G、F 分别是 OB、 OC 的中点，顺次连接点D、G、F、E （1）求证：四边形 DGF
6、E 是平行四边形；（2）若四边形 DGFE 是菱形，则 OA 与 BC 应满足怎样的数量关系？（直接写出答案，不需要说明理由 ）24某通讯公司推出、两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间 x（分钟）与收费 y（元）之间的函数关系如图所示（1）有月租费的收费方式是 （填或 ） ，月租费是 元；（2）分别求出、两种收费方式中 y 与自变量 x 之间的函数关系式；（3）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议25如图，ABC 中，点 O 是边 AC 上一个动点，过 O 作直线 MNBC设 MN 交 ACB的平分线于点 E，交 ACB 的外角平
7、分线于点 F（1）求证：OE=OF；（2）若 CE=12，CF=5，求 OC 的长；（3）当点 O 在边 AC 上运动到什么位置时，四边形 AECF 是矩形？并说明理由参考答案与试题解析一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）1函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是（ ）A x5 B x5 C x5 D x5考点： 函数自变量的取值范围 分析： 根据被开方数大于等于 0 列式计算即可得解解答： 解：由题意得，x50，解得 x5故选：C点评： 本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式
8、的分母不能为 0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负2下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）A 4，5，6 B 1.5，2，2.5 C 2，3，4 D 1， ，3考点： 勾股定理的逆定理 专题： 计算题分析： 由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可解答： 解：A、4 2+52=4162，不可以构成直角三角形，故 A 选项错误；B、1.5 2+22=6.25=2.52，可以构成直角三角形，故 B 选项正确；C、2 2+32=1342，不可以构成直角三角形，故 C 选项错误；D、1 2+（ ） 2=332，不可以构成直角三角形，故 D 选项错误故选：B点评：
9、 本题考查勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长 a，b，c 满足 a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形3边长为 3cm 的菱形的周长是（ ）A 6cm B 9cm C 12cm D 15cm考点： 菱形的性质 分析： 利用菱形的各边长相等，进而求出周长即可解答： 解：菱形的各边长相等，边长为 3cm 的菱形的周长是：34=12（cm） 故选：C点评： 此题主要考查了菱形的性质，利用菱形各边长相等得出是解题关键4下列二次根式中，不能与 合并的是（ ）A B C D 考点： 同类二次根式 专题： 常规题型分析： 根据二次根式的乘除法，可化简二次根式，根据最简二次根式的被开方数相同，可得答
10、案解答： 解：A、 ，故 A 能与 合并；B、 ，故 B 能与 合并；C、 ，故 C 不能与 合并；D、 ，故 D 能与 合并；故选：C点评： 本题考查了同类二次根式，被开方数相同的最简二次根式是同类二次根式5一次函数 y=2x+1 的图象不经过下列哪个象限（ ）A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限考点： 一次函数图象与系数的关系 专题： 数形结合分析： 先根据一次函数的解析式判断出 k、b 的符号，再根据一次函数的性质进行解答即可解答： 解：解析式 y=2x+1 中，k=20，b=10，图象过第一、二、四象限，图象不经过第三象限故选：C点评： 本题考查的是一次函数的性质，即
11、一次函数 y=kx+b（k0）中，当 k0 时，函数图象经过第二、四象限，当 b0 时，函数图象与 y 轴相交于正半轴6下列计算错误的是（ ）A = B + = C =2 D =2考点： 二次根式的混合运算 分析： 利用二次根式的运算方法逐一算出结果，比较得出答案即可解答： 解：A、 = ，计算正确；B、 + ，不能合并，原题计算错误；C、 = =2，计算正确；D、 =2 ，计算正确故选：B点评： 此题考查二次根式的运算方法和化简，掌握计算和化简的方法是解决问题的关键7为了比较甲乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽取 50 株，分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙的方差
12、分别是 3.5、10.9，则下列说法正确的是（ ）A 甲秧苗出苗更整齐B 乙秧苗出苗更整齐C 甲、乙出苗一样整齐D 无法确定甲、乙出苗谁更整齐考点： 方差 分析： 方差反映一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立，即可得出答案解答： 解：甲、乙方差分别是 3.5、10.9，S2 甲 S2 乙 ，甲秧苗出苗更整齐；故选 A点评： 本题考查方差的意义，它表示一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立8如图，要使平行四边形 ABCD 变为矩形，需要添加的条件是（ ）A AC=BD B AD=BC C AB=CD D AB=BC考点： 矩形的判定 分析： 由矩形的判定定理知，只需
13、添加条件是对角线相等解答： 解：可添加 AC=BD，AC=BD，根据矩形判定定理对角线相等的平行四边形是矩形，四边形 ABCD 是矩形，故选：A点评： 此题主要考查了矩形的判定，关键是矩形的判定：矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形；有三个角是直角的四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形9已知点 M（1，a）和点 N（2，b）是一次函数 y=3x1 图象上的两点，则 a 与 b 的大小关系是（ ）A ab B a=b C ab D 以上都不对考点： 一次函数图象上点的坐标特征 分析： 根据一次函数的增减性，k=30，y 随 x 的增大而增大解答解答： 解：k=30，y 随 x 的增
14、大而增大，1 2，ab故选：C点评： 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数的增减性求解更简便10已知等腰三角形的两边长分別为 a、b，且 a、b 满足 +（2a+3b13） 2=0，则此等腰三角形的周长为（ ）A 7 或 8 B 6 或 1O C 6 或 7 D 7 或 10考点： 等腰三角形的性质；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根；解二元一次方程组；三角形三边关系 分析： 先根据非负数的性质求出 a，b 的值，再分两种情况确定第三边的长，从而得出三角形的周长解答： 解： +（ 2a+3b13） 2=0， ，解得 ，当 a 为底时，三角形的三边长为 2，3，3，则周
15、长为 8；当 b 为底时，三角形的三边长为 2，2，3，则周长为 7；综上所述此等腰三角形的周长为 7 或 8故选：A点评： 本题考查了非负数的性质、等腰三角形的性质以及解二元一次方程组，是基础知识要熟练掌握二、填空题（共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分）11 的值为 4 考点： 二次根式的性质与化简 分析： 根据二次根式的性质： =a， （a0） ，可得答案解答： 解： = =4，故答案为：4点评： 本题考查了二次根式的性质，熟记二次根式的性质是阶梯关键12一次函数 y=2x+4 的图象与 y 轴交点的坐标是 （0， 4） 考点： 一次函数图象上点的坐标特征 分析： 令1x=0，求
16、出 y 的值即可解答： 解：令 x=0，则 y=4，一次函数 y=2x+4 的图象与 y 轴交点的坐标是（0，4） 故答案为：（0，4） 点评： 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知 y 轴上点的坐标特点是解答此题的关键13已知一组数据：0，2，x，4，5 的众数是 4，那么这组数据的中位数是 4 考点： 中位数；众数 分析： 根据众数为 4，可得 x=4，然后把这组数据按照从小到大的顺序排列，找出中位数解答： 解：数据 0，2，x，4，5 的众数是 4，x=4，这组数据按照从小到大的顺序排列为：0，2，4，4，5，则中位数为：4故答案为：4点评： 本题考查了中位数的知识：将一组数据按
17、照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数14已知直角三角形的两条直角边长为 6，8，那么斜边上的中线长是 5 考点： 直角三角形斜边上的中线；勾股定理 分析： 利用勾股定理列式求出斜边，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答解答： 解：由勾股定理得，斜边= =10，所以，斜边上的中线长= 10=5故答案为：5点评： 本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，勾股定理，熟记性质是解题的关键15如图，ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，若 B
18、C=4cm，则 DE= 2 cm考点： 三角形中位线定理 专题： 常规题型分析： 根据三角形的中位线得出 DE= BC，代入求出即可解答： 解：点 D、E 分别为 ABC 的边 AB、AC 的中点，DE 是ABC 的中位线，DE= BC又 BC=4cm，DE=2cm故答案为：2点评： 本题主要考查对三角形的中位线定理的理解和掌握，能熟练地运用性质进行计算是解此题的关键16正方形 ABCD 的边长为 acm，E、F 分别是 BC、CD 的中点，连接 BF、DE ，则图中阴影部分的面积是 cm 2考点： 正方形的性质 专题： 几何图形问题分析： 连接 BD，可看出阴影部分的面积等于 正方形的面积+一个三角形的面积，用相似求出三角形的面积，阴影部分的面积可证解答： 解：连接 BD，EF阴影部分的面积= ABD 的面积 +BDG 的面积 （G 为 BF 与 DE 的交点） ，ABD 的面积 = 正方形 ABCD 的面积= a2BCD 中 EF 为中位线，EFBD，EF= BD，GEFGBD，DG=2GE，BDE 的面积 = BCD 的面积BDG 的面积 = BDE 的面积= BCD 的面积= a2= a2
