1、人教版 2019 年初中二年级下学期期末数学试卷十附参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1在式子 中，分式的个数为( )A2 个 B3 个 C4 个 D5 个2下列因式分解正确的是( )Aa 2b2=（ab） 2 Bx 2+4y2=（x+2y） 2C28a 2=2（1+2a ） （1 2a） Dx 24y2=（x+4y） （x 4y）3在平行四边形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个4方程 2x（x3）=5 （x3）的根为( )A Bx=3 C D5已知四边形 ABCD 中，AC 与
2、 BD 交于点 O，如果只给出条件“ABCD” ，那么可以判定四边形 ABCD 是平行四边形的是( )再加上条件“BC=AD” ，则四边形 ABCD 一定是平行四边形再加上条件“BAD= BCD”，则四边形 ABCD 一定是平行四边形再加上条件“AO=CO ”，则四边形 ABCD 一定是平行四边形再加上条件“DBA= CAB”，则四边形 ABCD 一定是平行四边形A和 B和 C 和 D和6如果 ab，那么下列各式中正确的是( )Aa3b3 B C 2a2b Dab7图案 AD 中能够通过平移图案得到的是( )A B C D8某厂接到加工 720 件衣服的订单，预计每天做 48 件，正好按时完成
3、，后因客户要求提前 5 天交货，设每天应多做 x 件才能按时交货，则 x 应满足的方程为( )A B =C D9边长为 1 的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 30得到正方形 ABCD，两图叠成一个“蝶形风筝”（如图所示阴影部分） ，则这个风筝的面积是( )A B C D210如图矩形纸片 ABCD 中，已知 AD=8，折叠纸片使 AB 边与对角线 AC 重合，点 B落在点 F 处，折痕为 AE，且 EF=3则 AB 的长为( )A3 B4 C5 D6二、填空题（每小题 4 分，共 32 分）11若方程（m+2 ）x |m|+3mx+1=0 是关于 x 的一元二次方程，则 m=_12等腰
4、三角形的底和腰是方程 x26x+8=0 的两根，则这个三角形的周长为_13关于 x 的不等式组 的解为3x3，则 a，b 的分别为_14若关于 x 的分式方程 有增根，则 m 的值为_15ABCD 的周长是 30，AC、BD 相交于点 O， OAB 的周长比OBC 的周长大 3，则AB=_16分解因式：（a 2+1） 24a2=_171 是方程 x2+bx5=0 的一个根，则 b=_，另一个根是_18如果 1+a+a2+a3=0，代数式 a+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8=_三、解答题（共 88 分）19解方程：（1）3x 24x1=0 （2） =120先化简 ，再从2，2， 1，
5、1 中选取一个恰当的数作为 x 的值代入求值21解不等式组 并求它的所有的非负整数解22如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点都在格点上，点 A 的坐标为（2，4） ，请解答下列问题：（1）画出ABC 关于 x 轴对称的 A1B1C1，并写出点 A1 的坐标（2）画出A 1B1C1 绕原点 O 旋转 180后得到的 A2B2C2，并写出点 A2 的坐标23如图，E，F 是四边形 ABCD 的对角线 AC 上两点，AF=CE，DF=BE，DFBE求证：（1）AFD CEB；（2）四边形 ABCD 是平行四边形24为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的 1200 件新产品进行精加工后再
6、投放市场现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用 10 天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的 1.5 倍根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？25已知关于 x，y 的方程组 的解是非负数，求整数 m 的值26如图，在ABC 中，D 是 BC 边上的一点，E 是 AD 的中点，过 A 点作 BC 的平行线交 CE 的延长线于点 F，且 AF=BD，连接 BF（1）证明：BD=CD；（2）当ABC 满足什么条件时，四边形 AFBD 是矩形？并说明
7、理由27 （1）如图 1，在正方形 ABCD 中，E 是 AB 上一点，F 是 AD 延长线上一点，且DF=BE求证：CE=CF；（2）如图 2，在正方形 ABCD 中，E 是 AB 上一点，G 是 AD 上一点，如果GCE=45，请你利用（1）的结论证明：GE=BE+GD（3）运用（1） （2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图 3，在直角梯形 ABCD 中，ADBC（BCAD） ，B=90 ，AB=BC ，E 是 AB 上一点，且DCE=45，BE=4 ，DE=10 ，求直角梯形 ABCD 的面积28 （14 分）已知，矩形 ABCD 中，AB=4cm ，BC=8cm，AC 的垂直平
8、分线 EF 分别交AD、BC 于点 E、F，垂足为 O（1）如图 1，连接 AF、CE求证四边形 AFCE 为菱形，并求 AF 的长；（2）如图 2，动点 P、Q 分别从 A、C 两点同时出发，沿AFB 和 CDE 各边匀速运动一周即点 P 自 AFBA 停止，点 Q 自 CDEC 停止在运动过程中，已知点 P 的速度为每秒 5cm，点 Q 的速度为每秒 4cm，运动时间为 t 秒，当A、C、P、Q 四点为顶点的四边形是平行四边形时，求 t 的值若点 P、Q 的运动路程分别为 a、b（单位：cm，ab 0） ，已知 A、C、P、Q 四点为顶点的四边形是平行四边形，求 a 与 b 满足的数量关系
9、式参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1在式子 中，分式的个数为( )A2 个 B3 个 C4 个 D5 个考点：分式的定义 分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式解答： 解： ， ， 这 3 个式子分母中含有字母，因此是分式其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式故选：B点评：本题主要考查分式的概念，分式与整式的区别主要在于：分母中是否含有未知数2下列因式分解正确的是( )Aa 2b2=（ab） 2 Bx 2+4y2=（x+2y） 2C28a 2=2（1+2a） （1 2a） Dx 24y2=（x+4y） （x
10、4y）考点：因式分解-运用公式法 分析：根据提取公因式法分解因式和公式法分解因式，对各选项分析判断后利用排除法求解解答： 解：A、应为 a2b2=（a+b） （a b） ，故本选项错误；B、x 2 与 4y2 符号相同，不能进行因式分解，故本选项错误；C、28a 2=2（1+2a） （1 2a） ，正确；D、应为 x24y2=（x+2y ） （x2y） ，故本选项错误故选 C点评：本题主要考查利用平方差公式分解因式，熟记平方差公式结构是解题的关 键3在平行四边形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个考点：中心
11、对称图形；轴对称图形 分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念结合几何图形的特点进行判断解答： 解：矩形、菱形是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；等腰三角形、等腰梯形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意故既是轴对称图形又是中心对称图形的是：矩形、菱形故选：B点评：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念（1）如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴（2）如果一个图形绕某一点旋转 180后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心4方程 2x（x3）=5 （
12、x3）的根为( )A Bx=3 C D考点：解一元二次方程-因式分解法 专题：计算题分析：首先把 5（x3）从方程的右边移到方程的左边，然后利用因式分解法分解因式，提公因式 x3，可以得到（ 2x5） （x3）=0，最后把它分解成两个方程 2x5=0 或 x3=0，可解得答案解答： 解：移项，得 2x（x3） 5（x3）=0，提公因式，得（2x5） （x 3） =0，2x5=0 或 x3=0，解得 x1= ，x 2=3故选 C点评：此题主要考查了利用因式分解法 解一元二次方程关键是通过移项，把等式右边化为 0，左边把（x3）看作整体，提取公因式5已知四边形 ABCD 中，AC 与 BD 交于点
13、 O，如果只给出条件“ABCD” ，那么可以判定四边形 ABCD 是平行四边形的是( )再加上条件“BC=AD” ，则四边形 ABCD 一定是平行四边形再加上条件“BAD= BCD”，则四边形 ABCD 一定是平行四边形再加上条件“AO=CO ”，则四边形 ABCD 一定是平行四边形再加上条件“DBA= CAB”，则四边形 ABCD 一定是平行四边形A和 B和 C和 D和考点：平行四边形的判定 分析：由“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”得出不正确；由平行线的性质和添加条件得出 ADBC，得出四边形 ABCD 是平行四边形，正确；由平行线得出AOB COD，得出对应边成比例，证出 BO=
14、DO，得出四边形 ABCD 是平行四边形，正确；先证出 AO=BO，在证明 AOBCOD，得出对应边成比例得出 CO=DO，因此四边形ABCD 不一定是平行四边形，得出不正确解答： 解：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，不正确；ABCD，ABC+BCD=180，BAD=BCD，ABC+BAD=180，ADBC，四边形 ABCD 是平行四边形，正确，如图所示；ABCD，AOBCOD，AO：CO=BO：DO，AO=CO，BO=DO，四边形 ABCD 是平行四边形，正确；DBA=CAB，AO=BO，ABCD，AOBCOD，AO：CO=BO：DO，AO=BO，CO=DO，四边形 ABCD 不一定
15、是平行四边形，不正确；故选：C点评：本题考查了平行四边形的判定、平行线的性质、相似三角形的判定与性质；熟练掌握平行四边形的判定方法是解决问题的关键6如果 ab，那么下列各式中正确的是( )Aa3b 3 B C 2a2b Dab考点：不等式的性质 分析：根据不等式的基本性质判断解答： 解：A、如果 ab，根据不等式的基本性质不等式两边加（或减）同一个数（或式子） ，不等号的方向不变，a 3b3 不成立；B、不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变， 不成立；C、不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，所以 2a2b 成立；D、a b故选 C点评：不等式两边同时乘以或除以同一
16、个数或式子时，一定要注意不等号的方向是否改变7图案 AD 中能够通过平移图案得到的是( )A B C D考点：生活中的平移现象 分析：根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应 点所连的线段平行且相等，找各点位置关系不变的图形解答： 解：观察图形可知，B 图案能通过平移图案得到故选：B点评：本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转而误选8某厂接到加工 720 件衣服的订单，预计每天做 48 件，正好按时完成，后因客户要求提前 5 天交货，设每天应多做 x 件才能按时交货，则 x 应满足的方程为( )A B =C D
17、考点：由实际问题抽象出分式方程 专题：应用题分析：本题的关键是要弄清因客户要求工作量提速后的工作效率和工作时间，然后根据题目给出的关键语“提前 5 天” 找到等量关系，然后列出方程解答： 解：因客户的要求每天的工作效率应该为：（48+x）件，所用的时间为： ，根据“ 因客户要求提前 5 天交货”，用原有完成时间 减去提前完成时间 ，可以列出方程： 故选：D点评：这道题的等量关系比较明确，直接分析题目中的重点语句即可得知，再利用等量关系列出方程9边长为 1 的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 30得到正方形 ABCD，两图叠成一个“蝶形风筝”（如图所示阴影部分） ，则这个风筝的面积是( )A B C D2考点：旋转的性质；正方形的性质；解直角三角形 专题：压轴题分析：用两个正方形面积和减去 重叠部分面积即可，重叠部分可看作两个直角三角形，观察两个直角三角形的特点，再求面积解答： 解：设 CD，CB交于 E 点，连接 AE，由旋转的性质可知ADEABE，旋转角BAB =30，BAD=90BAB=60，DAE=30，在 RtADE 中，DE=AD tan30= ，S 四边形 ADEB=2SADE=2 1 = ，风筝面积为 2 故选 A
