1、2019 年人教版初中二年级下学期期末数学试卷三份合编十四附参考答案及试题详解中学八年级下学期期末数学试卷一一选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题意的）1下列计算正确的是（ ）A =2 B （ ） 2=4 C = D =32下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A B C D 3由线段 a，b，c 组成的三角形是直角三角形的是（ ）A a=1，b=1，c=2 B a= ，b=1，c=1 C a=4，b=5，c=6 D a=1，b=2，c=4三角形的三边长分别为 6，8，10，它的最长边上的高为（ ）A 6 B 2.4 C 8 D 4.85如
2、图，在菱形 ABCD 中，ADC=72，AD 的垂直平分线交对角线 BD 于点 P，垂足为 E，连接 CP，则CPB 的度数是（ ）A 108 B 72 C 90 D 1006下面在平面直角坐标系中所给的四个图象中，是函数图象的是（ ）A B C D 7如图，由 9 个全等的等边三角形拼成一个几何图案，这个图案中共有平行四边形（ ）A 15 个 B 14 个 C 13 个 D 12 个8在平面直角坐标系中，点 P（x，x+3）一定不在（ ）A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限9直角三角形两边的长分别为 3 和 4，则此直角三角形斜边上的中线长为（ ）A 5 和 4 B 2.5
3、 和 2 C 5 D 210如图，现有一长方体的实心木块，有一蚂蚁从 A 处出发沿长方体表面爬行到 C处，若长方体的长 AB=4cm，宽 BC=3cm，高 BB=2cm，则蚂蚁爬行的最短路径是（ ）A cm B cm C cm D 7cm二.填空题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）11若式子 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 12计算 等于 13已知等腰三角形的周长为 24cm，设腰长为 x（cm） ，底边长为 y（cm） ，写出 y 关 x 函数解析式及自变量 x 的取值范围 14如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 和 BD 相交于点 O，过点 O 的直线分别交 AD
4、 和 BC 于点E、F，AB=2，BC=4，则图中阴影部分的面积为 15已知点 A（a，2） ，B（b，4）在直线 y=x+6 上，则 a、b 的大小关系是 a b16如图，在ABC 中，AB=AC=8cm，D 是 BC 上任意一点，DEAB，DFAC，F、E 分别在AB、AC 上，则平行四边形 AFDE 的周长为 cm17五个正整数，中位数是 4，众数是 6，则这五个正整数的平均数是 18在ABC 中，AB=AC=13，BC=10，则ABC 的面积为 19将直线 y=2x4 向右平移 5 个单位后，所得直线的表达式是 20如图放置的OAB 1，B 1A1B2，B 2A2B3，都是边长为 2
5、的等边三角形，边 AO 在 y轴上，点 B1，B 2，B 3，都在直线 y= x 上，则 A2018的坐标是 三.解答题（满分 60 分）21计算（1）（2） 22如图，在ABC 中，C=90，A=30，BC= ，求 AC 的长23甲、乙两台机床同时加工直径为 10mm 的同种规格零件，为了检查两台机床加工零件的稳定性，质检员从两台机床的产品中各抽取 5 件进行检测，结果如下（单位：mm）：甲 10 9.8 10 10.2 10乙 9.9 10 10 10.1 10（1）分别求出这两台机床所加工零件直径的平均数和方差；（2）根据所学的统计知识，你认为哪一台机床生产零件的稳定性更好一些，说明理由
6、24已知：如图，AEBF，AC 平分BAD，交 BF 于点 C，BD 平分ABC，交 AE 于点 D，连接 CD求证：四边形 ABCD 是菱形25以下是小辰同学阅读的一份材料和思考：五个边长为 1 的小正方形如图放置，用两条线段把它们分割成三部分（如图） ，移动其中的两部分，与未移动的部分恰好拼接成一个无空隙无重叠的新正方形（如图） 小辰阅读后发现，拼接前后图形的面积相等，若设新的正方形的边长为 x（x0） ，可得x2=5，x= 由此可知新正方形边长等于两个小正方形组成的矩形的对角线长参考上面的材料和小辰的思考方法，解决问题：五个边长为 1 的小正方形（如图放置） ，用两条线段把它们分割成四部
7、分，移动其中的两部分，与未移动的部分恰好拼接成一个无空隙无重叠的矩形，且所得矩形的邻边之比为1：2具体要求如下：（1）设拼接后的长方形的长为 a，宽为 b，则 a 的长度为 ；（2）在图中，画出符合题意的两条分割线（只要画出一种即可） ；（3）在图中，画出拼接后符合题意的长方形（只要画出一种即可）26某电信公司提供了 A，B 两种通讯方案，其通讯费用 y（元）与通话时间 x（分）之间的关系如图所示，观察图象，回答下列问题：（1）某人若按 A 方案通话时间为 100 分钟时通讯费用为 元；若通讯费用为70 元，则按 B 方案通话时间为 分钟；（2）求 B 方案的通讯费用 y（元）与通话时间 x（
8、分）之间的函数关系式；（3）当 B 方案的通讯费用为 50 元，通话时间为 170 分钟时，若此时与 A 方案的通讯费用相比差 10 元，直接写出两种方案通话时间相差多少分钟27在正方形 ABCD 中，P 是 CD 上的一动点，连接 PA，分别过点 B、D 作BEPA、DFPA，垂足为 E、F（1）求证：BE=EF+DF；（2）如图（2） ，若点 P 是 DC 的延长线上的一个动点，请探索 BE、DF、EF 三条线段之间的数量关系？并说明理由；（3）如图（3） ，若点 P 是 CD 的延长线上的一个动点，请探索 BE、DF、EF 三条线之间的数量关系？（直接写出结论，不需说明理由） 28如图，
9、已知直线 y=2x+4 与 x 轴、y 轴分别交于点 A、C，以 OA、OC 为边在第一象限内作长方形 OABC（1）求点 A、C 的坐标；（2）将ABC 对折，使得点 A 的与点 C 重合，折痕交 AB 于点 D，求直线 CD 的解析式（图） ；（3）在坐标平面内，是否存在点 P（除点 B 外） ，使得APC 与ABC 全等？若存在，请求出所有符合条件的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由参考答案与试题解析一选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题意的）1下列计算正确的是（ ）A =2 B （ ） 2=4 C = D =3考点： 二次根式的
10、乘除法；二次根式的性质与化简分析： 分别利用二次根式的性质以及二次根式乘除运算法则求出判断即可解答： 解：A、 =4，故此选项错误；B、 （ ） 2=2，故此选项错误；C、 = ，此选项正确，D、 = ，故此选项错误；故选：C点评： 此题主要考查了二次根式的乘除运算以及二次根式化简，正确掌握运算法则是解题关键2下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A B C D 考点： 最简二次根式分析： 利用最简二次根式的定义求解解答： 解：A、 =2 ，故不是最简二次根式，不符合题意；B、 是最简二次根式，符合题意；C、 =2 ，故不是最简二次根式，不符合题意；D、 = ，故不是最简二次根式，不符合题意故选
11、：B点评： 本题主要考查了最简二次根式，解题的关键是熟记最简二次根式的定义3由线段 a，b，c 组成的三角形是直角三角形的是（ ）A a=1，b=1，c=2 B a= ，b=1，c=1 C a=4，b=5，c=6 D a=1，b=2，c=考点： 勾股定理的逆定理分析： 欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可解答： 解：A、因为 12+122 2，所以不能组成直角三角形，故本选项错误；B、因为 12+12（ ） 2，不能组成直角三角形，故本选项错误；C、因为 42+526 2，所以不能组成直角三角形，故本选项错误；D、因为 12+（ ） 2=22，所以能组成直角三角形，故本选项正确故选：D点评： 此题考查利用了勾股定理的逆定理判定一个三角形是否是直角三角形的运用4三角形的三边长分别为 6，8，10，它的最长边上的高为（ ）A 6 B 2.4 C 8 D 4.8考点： 勾股定理的逆定理
