1、第 1 页(共 70 页)2019 年重点中学中考数学冲刺试卷两套汇编一附答案解析2019 年中考数学模拟试卷一、选择题(共 7 小题,每小题 3 分,满分 21 分)1 的绝对值是( )A 3 B3 C D2下列运算正确的是( )A ( x2) 4=x8 Ba 6a2=a3 Ca 2+a3=a5 D (a)3如图所示,该几何体的主视图是( )A B C D4某市 2014 年的国民生产总值为 2037 亿元,这个数用科学记数法表示为( )A2.037 1010 元 B2.03710 11 元 C2.037 1012 元 D20.3710 10 元5将直线 y= x+1 向右平移 4 个单位长
2、度后得到直线 y=kx+b,则 k,b 对应的值是( )第 2 页(共 70 页)A ,1 B ,1 C ,1 D , 16计算 的结果是( )A + B C D 7如图,等腰 RtABC (ACB=90)的直角边与正方形 DEFG 的边长均为 2,且 AC 与 DE 在同一条直线上,开始时点 C 与点 D 重合将ABC 沿直线 DE 向右平移,直到点 A 与点 E 重合为止设 CD 的长为 x,若ABC 与正方形 DEFG重合部分的面积为 y,则 y 与 x 的函数图象是( )A B C D二、填空题(共 7 小题,每小题 3 分,满分 21 分)8若式子 有意义,则 x 的取值范围是 9分
3、解因式:y 242xy+x2= 第 3 页(共 70 页)10计算:( )8 30.1252= 11如图,在 RtABC 中,ACB=90,AC=3 ,BC=4,点 D 在 AB 上,AD=AC,AF CD 交 CD 于点 E,交 CB 于点 F,则 CF 的长是 12关于 x 的分式方程 的解为正数,则 m 的取值范围是 13如图,O 为ABC 的外接圆,AB=AC,直径 AD 交 BC 于点E, DE: AD=1:4,则 BE:AB= 14如图,边长为 20 厘米的正方形木块在水平桌面上,距离 C 点 40 厘米的 E处有一与水平方向成 30角的斜置木板,木板长度为 1 米现将正方形木块水
4、平向右无滑动翻滚,若使正方形木块 AB 边完全落在木板上,则正方形的中心点 O 经过的路径长为 第 4 页(共 70 页)三、解答题(共 10 小题,满分 0 分)15解不等式组 ,并把不等式组的解集在数轴上表示16某商店购进一批水果共 800 千克,测得含水量为 65%,存放一段时间后,再测得含水量为 60%,此时这批水果的重量是多少千克?17如图,在菱形 ABCD 中,F 为对角线 BD 上一点,点 E 为 AB 延长线上一点,DF=BE, CE=CF求证:(1)CFDCEB;(2)CFE=60 18如图,等边ABO 在平面直角坐标系中,点 A 的坐标为(4,0) ,函数 y=(x0,k
5、是常数)的图象经过 AB 边的中点 D,交 OB 边于点 E(1)求直线 OB 的函数解析式;(2)求 k 的值;(3)若函数 y= 的图象与 DEB 没有交点,请直接写出 m 的取值范围第 5 页(共 70 页)19甲、乙、丙三人参加排球传球训练,从甲开始发球,记作一次传球,经过三次传球后,请用树形图或列表求出球仍回到甲手中的概率20如图,AB 为O 的直径,点 D 为O 上的一点,在 BD 的延长线上取点C,使 DC=BD,AC 与O 交于点 E,DFAC 于点 F求证:(1)DF 是O 的切线;(2)DB 2=CFAB21某校倡议八年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动,为了解同学们劳
6、动情况,学校随机抽查了部分学生的劳动时间,并用得到的数据绘制成不完整的统计图表,如图所示:劳动时间(时)频数(人数) 频率0.5 12 0.12第 6 页(共 70 页)1 30 0.31.5 x 0.52 8 y合计 m 1(1)统计表中的 m= ,x= ,y= ;(2)被抽样调查的同学劳动时间的众数是 ,中位数是 ;(3)请将条形图补充完整;(4)求所有被调查同学的平均劳动时间22如图,旗杆 AB 的顶端 B 在夕阳的余辉下落在一个斜坡上的点 D 处,某校数学课外兴趣小组的同学正在测量旗杆的高度,在旗杆的底部 A 处测得点 D 的仰角为 15, AC=10 米,又测得BDA=45 已知斜坡
7、 CD 的坡度为 i=1: ,求旗杆 AB 的高度( ,结果精确到个位) 第 7 页(共 70 页)23某部队凌晨 5:00 乘车从住宿地匀速赶往离住宿地 90 千米的 B 处执行任务,出发 20 分钟后在途中遇到提前出发的先遣分队部队 6:00 到达 B 处后,空车原速返回接应先遣分队于 6:40 准时到达 B 处已知汽车和先遣分队距离 B 处的距离 y(km)与汽车行驶时间 t(h )的函数关系图象如图所示(1)图中 m= ,P 点坐标为 ;(2)求 y 汽车 (km)与时间 t(h )的函数关系式;(3)求先遣分队的步行速度;(4)先遣分队比大部队早出发多少小时?24如图,抛物线 y=a
8、x2+bx+c 与 x 轴正半轴交于点 A,B 两点,与 y 轴交于点C,直线 y=x+2 经过 A,C 两点,且 AB=2(1)求抛物线的解析式;(2)若直线 DE 平行于 x 轴,并从点 C 开始以每秒 1 个单位长度的速度沿 y 轴负半轴方向平移,且分别交 y 轴、线段 BC 于点 E, D 两点,同时动点 P 从点 B出发,向 BO 方向以每秒 2 个单位长的速度运动(如图) ,连接 DP,设点 P的运动时间为 t 秒(t 2) ,若以 P,B ,D 为顶点的三角形与 ABC 相似,求 t的值;(3)在(2)的条件下,若EDP 是等腰三角形,求 t 的值第 8 页(共 70 页)第 9
9、 页(共 70 页)参考答案与试题解析一、选择题(共 7 小题,每小题 3 分,满分 21 分)1 的绝对值是( )A 3 B3 C D【考点】倒数【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式;第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号【解答】解: 的绝对值是 故选:D2下列运算正确的是( )A ( x2) 4=x8 Ba 6a2=a3 Ca 2+a3=a5 D (a)【考点】同底数幂的除法;合并同类项;幂的乘方与积的乘方;负整数指数幂【分析】根据同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加;积的乘方法则:把每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘同底数幂的除法法则:底数
10、不变,指数相减;积的乘方,把积的每一个因式分别乘方,再把幂相乘;合并同类项,只把系数相加,字母部分不变;负整数指数幂,第 10 页(共 70 页)ap= (a0,p 为正整数)进行分析即可【解答】解:A、 (x 2) 4=x8,故原题计算正确;B、a 6a2=a4,故原题计算错误;C、 a2 和 a3 不是同类项,不能合并,故原题计算错误;D、 (a) 1= ,故原题计算错误;故选:A3如图所示,该几何体的主视图是( )A B C D【考点】简单组合体的三视图【分析】根据从正面看得到的图形是主视图,可得答案【解答】解:从正面看第一层是一个矩形,第二层是一个小正方形,故选:C4某市 2014 年的国民生产总值为 2037 亿元,这个数用科学记数法表示为( )