1、第 1 页（共 75 页）2019 年重点中学中考数学冲刺试卷两套汇编十一附答案解析2019年中考数学模拟试卷一、选择题（共 10小题，每小题 3分，满分 30分）1已知 a的相反数是 2，则 =（ ）A0 B1 C1 D2下列各式中，相等关系成立的是（ ）Ax m+mn=xm+n Bx mxn =xmn Cx 3x3=2x3 Dx 6x2=x33纳米是一种长度单位，1 纳米=10 9 米，已知某种花粉的直径为 3500纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为（ ）A3.510 3米 B3.510 5 米 C3.510 9 米 D3.510 6 米4已知正 n边形的一个内角为 135，则边数
2、 n的值是（ ）A6 B7 C8 D105若 m1，则下列函数y= （x0）；y=mx+1；y=mx；y=（m+1）x 中，y 随 x增大而增大的是（ ）A B C D6已知一组按大小顺序排列的数据是2，3，4，x，6，9 的中位数是 5，那么这组数据的众数是（ ）A6 B5.5 C5 D47下列图形中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是（ ）第 2 页（共 75 页）A B C D8下列说法不正确的是（ ）A某种彩票中奖的概率是 ，买 1000张彩票一定会中奖B了解一种电器的使用寿命适合用抽样调查C若 A组数据的方差是 0.31，B 组数据的方差是 0.25，则 B组数据比 A组数据稳定D在
3、一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件9若关于 x的一元二次方程 x2（2m+1）x+m 2=0有两个相等的实数根，则 m的值是（ ）A B2 C D110ABC 中，A、B 都是锐角，且 sinA= ，cosB= ，则ABC 的形状是（ ）A直角三角形 B钝角三角形 C锐角三角形 D不能确定二、填空题11函数 y= 中自变量 x的取值范围是 12分解因式：x 34x= 13如图，A、B 是O 上的两点，AOB=80，C 是O 上不与 A、B 重合的任一点，求ACB 的度数第 3 页（共 75 页）14已知一个直角三角形的二条直角边长分别是 3cm，4cm，以它的直角边所在直线为轴
4、旋转一周，则所得圆锥的表面积为 15已知 x1x 2，x 122x 13=0，x 222x 23=0，则 x1+x2= 16如图在ABC 中，AB=5，BC=7，EF 是的中位线，则 EF的长度范围是 17如图 AB是半圆的直径，C 是半圆上一点，CAB=30，AB=4 则圆中阴影部分的面积为 18用同样大小的乒乓球按如图所示的方式摆放，第一个图形要 1个乒乓球，第二个图形要 3个乒乓球，第 3个图形要 6个乒乓球，第 4个图形要 10个乒乓球，执照这样的规律摆下去，则第 n个图形要 乒乓球三、解答题第 4 页（共 75 页）19计算 21 +（1） 2014+ |5|+tan4520先化简，
5、再求值已知 x= ，求 的值四、（解答题21某校内商店共有单价分别为 10元，15 元，20 元的三种文具出售，该商店统计了 2015年三月份的销售情况，并绘制统计图如下：请将条形统计图补充完整；小强认为该商店 3种文具的平均销售价格为 （10+15+20）=15，你认为小强的计算方法正确吗？如果不正确，请计算总的平均销售价格是多少？22联通公司将移动信号收发塔建在某学校的科技楼上，李明同学利用测倾器在距离科技楼靠塔的一面 25米处测得塔顶 A的仰角为 60塔底 B的仰角为 30，你能利用这些数据帮李明同学计算出该塔的高度吗？（ 1.73，结果精确到 0.1米）第 5 页（共 75 页）五、解
6、答题23如图，在四边形 ABCD中，ADBC，C=90，AB=AD=25，BC=32，连接 BD，AEBD，垂足为E求证：ABEDBC；求线段 AE的长24为迎接全国卫生城市在检查，某市某校团委在开学初号召全校 2000名学生将垃圾进行分类处理，期未可将回收垃圾卖给回收站，得款 540元，团委会用这些钱购买学习用品捐给特教学校的残疾儿童，在购买学习用品时，购买了一批 5元/支的钢笔和 2元/本的日记本时，钱刚好用完且这时日记本的个数正好是钢笔的 2倍该校团委给特教学校的学生购买了多少支钢笔和多少个笔记本？若每个残疾儿童一学期所需学习费用约为 1000元，如果该市约 40万中学生都以该校学生为榜
7、样，将垃圾分类处理，并把变卖可回收的款项用于资助残疾儿童学习，请你估计全市中学生一期可资助多少残疾儿童？第 6 页（共 75 页）六、解答题25如图，在四边形 ABCD中，ADBC AD=5cm，BC=8cm，M 是 CD的中点，P 是 BC边上一个动点（P 与 B，C 不重合）连接 PM并延长交 AD的延长线于 Q求证：PCMQDM；当 P在 B，C 之间运动到什么位置时，四边形 ABPQ是平行四边形？26如图，已知抛物线 y= x2+x+4交 x轴的正半轴于点 A，交 y轴于点 B（1）求 A、B 两点的坐标，并求直线 AB的解析式；（2）设 P（x，y）（x0）是直线 y=x上的一点，Q
8、 是 OP的中点（O 是原点），以 PQ为对角线作正方形 PEQF，若正方形 PEQF与直线 AB有公共点，求 x的取值范围；（3）在（2）的条件下，记正方形 PEQF与OAB 公共部分的面积为 S，求 S关于 x的函数解析式，并探究 S的最大值第 7 页（共 75 页）参考答案与试题解析一、选择题（共 10小题，每小题 3分，满分 30分）1已知 a的相反数是 2，则 =（ ）A0 B1 C1 D【考点】相反数【分析】先依据相反数的定义求得 a的值，然后再依据有理数的除法法则计算即可【解答】.解：2 的相反数是2，a=2 = =1故选：B【点评】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义
9、是解题的关键2下列各式中，相等关系成立的是（ ）Ax m+mn=xm+n Bx mxn =xmn Cx 3x3=2x3 Dx 6x2=x3【考点】同底数幂的除法；合并同类项【分析】先根据同底数幂的乘法和除法，合并同类项法则分别求出每个式子的值，再判断即可【解答】解：A、x m和 mn不能合并，故本选项错误；B、结果是 xmn ，故本选项正确；C、结果是 x6，故本选项错误；第 8 页（共 75 页）D、结果是 x4，故本选项错误；故选 B【点评】本题考查了同底数幂的乘法和除法，合并同类项法则的应用，能正确运用法则进行计算是解此题的关键，难度不是很大3纳米是一种长度单位，1 纳米=10 9 米，
10、已知某种花粉的直径为 3500纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为（ ）A3.510 3米 B3.510 5 米 C3.510 9 米 D3.510 6 米【考点】科学记数法表示较小的数【专题】应用题【分析】先把 3 500纳米换算成 3 500109 米，再用科学记数法表示为 3.5106 绝对值1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10n 与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0的个数所决定【解答】解：3 500 纳米=3 50010 9 米=3.510 6 故选 D【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数一般形式为
11、a10n ，其中 1|a|10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0的个数所决定4已知正 n边形的一个内角为 135，则边数 n的值是（ ）A6 B7 C8 D10【考点】多边形内角与外角第 9 页（共 75 页）【分析】根据多边形的相邻的内角与外角互为邻补角求出每一个外角的度数，再根据多边形的边数等于外角和除以每一个外角的度数进行计算即可得解【解答】解：正 n边形的一个内角为 135，正 n边形的一个外角为 180135=45，n=36045=8故选 C【点评】本题考查了多边形的外角，利用多边形的边数等于外角和除以每一个外角的度数是常用的方法，求出多边形的每一个外角的度数是解题的关
12、键5若 m1，则下列函数y= （x0）；y=mx+1；y=mx；y=（m+1）x 中，y 随 x增大而增大的是（ ）A B C D【考点】反比例函数的性质；一次函数的性质；正比例函数的性质【分析】根据反比例函数和一次函数图象的性质对各函数的增减性作出判断【解答】解：m1，y= （x0）时函数图象位于第四象限，y 随 x增大而增大；一次函数，x 的系数大于 0时，y 随 x增大而增大；一次函数，x 的系数小于 0时，y 随 x增大而减小；一次函数，x 的系数小于 0时，y 随 x增大而减小故选 A【点评】反比例函数 y= 图象的性质：当 k0 时，在同一个象限内，y 随 x的增大而减小；当k0
13、时，在同一个象限，y 随 x的增大而增大第 10 页（共 75 页）一次函数 y=kx图象的性质：当 k0 时，y 随 x增大而减小；当 k0 时，y 随 x的增大而增大6已知一组按大小顺序排列的数据是2，3，4，x，6，9 的中位数是 5，那么这组数据的众数是（ ）A6 B5.5 C5 D4【考点】众数；中位数【分析】根据中位数的概念求得这组数据的 x值，再根据众数的概念选择正确选项【解答】解：数据中位数是 5，（4+x）2=5，x=6数据中 6出现了两次，出现次数最多，所以众数是 6故选 A【点评】此题考查了中位数、众数的概念中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数7下列图形中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是（ ）A B C D【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行解答【解答】解：A 项为轴对称图形，也是中心对称图形，故本项错误，
