1、第 1 页（共 144 页）中考冲刺 2019 年中学中考数学试卷 4 套汇编一含答案解析2019 年中考数学模拟试卷一、选择题（共 7 小题，每小题 3 分，满分 21 分）1 的绝对值是（ ）A 3 B3 C D2下列运算正确的是（ ）A （ x2） 4=x8 Ba 6a2=a3 Ca 2+a3=a5 D （a）3如图所示，该几何体的主视图是（ ）A B C D4某市 2014 年的国民生产总值为 2037 亿元，这个数用科学记数法表示为（ ）A2.037 1010 元 B2.03710 11 元 C2.037 1012 元 D20.3710 10 元5将直线 y= x+1 向右平移 4
2、个单位长度后得到直线 y=kx+b，则 k，b 对应的值是（ ）第 2 页（共 144 页）A ，1 B ，1 C ，1 D ， 16计算 的结果是（ ）A + B C D 7如图，等腰 RtABC （ACB=90）的直角边与正方形 DEFG 的边长均为 2，且 AC 与 DE 在同一条直线上，开始时点 C 与点 D 重合将ABC 沿直线 DE 向右平移，直到点 A 与点 E 重合为止设 CD 的长为 x，若ABC 与正方形 DEFG重合部分的面积为 y，则 y 与 x 的函数图象是（ ）A B C D二、填空题（共 7 小题，每小题 3 分，满分 21 分）8若式子 有意义，则 x 的取值范
3、围是 9分解因式：y 242xy+x2= 第 3 页（共 144 页）10计算：（ ）8 30.1252= 11如图，在 RtABC 中，ACB=90，AC=3 ，BC=4，点 D 在 AB 上，AD=AC，AF CD 交 CD 于点 E，交 CB 于点 F，则 CF 的长是 12关于 x 的分式方程 的解为正数，则 m 的取值范围是 13如图，O 为ABC 的外接圆，AB=AC，直径 AD 交 BC 于点E， DE： AD=1：4，则 BE：AB= 14如图，边长为 20 厘米的正方形木块在水平桌面上，距离 C 点 40 厘米的 E处有一与水平方向成 30角的斜置木板，木板长度为 1 米现将
4、正方形木块水平向右无滑动翻滚，若使正方形木块 AB 边完全落在木板上，则正方形的中心点 O 经过的路径长为 第 4 页（共 144 页）三、解答题（共 10 小题，满分 0 分）15解不等式组 ，并把不等式组的解集在数轴上表示16某商店购进一批水果共 800 千克，测得含水量为 65%，存放一段时间后，再测得含水量为 60%，此时这批水果的重量是多少千克？17如图，在菱形 ABCD 中，F 为对角线 BD 上一点，点 E 为 AB 延长线上一点，DF=BE， CE=CF求证：（1）CFDCEB；（2）CFE=60 18如图，等边ABO 在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（4，0） ，函数 y
5、=（x0，k 是常数）的图象经过 AB 边的中点 D，交 OB 边于点 E（1）求直线 OB 的函数解析式；（2）求 k 的值；（3）若函数 y= 的图象与 DEB 没有交点，请直接写出 m 的取值范围第 5 页（共 144 页）19甲、乙、丙三人参加排球传球训练，从甲开始发球，记作一次传球，经过三次传球后，请用树形图或列表求出球仍回到甲手中的概率20如图，AB 为O 的直径，点 D 为O 上的一点，在 BD 的延长线上取点C，使 DC=BD，AC 与O 交于点 E，DFAC 于点 F求证：（1）DF 是O 的切线；（2）DB 2=CFAB21某校倡议八年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动
6、，为了解同学们劳动情况，学校随机抽查了部分学生的劳动时间，并用得到的数据绘制成不完整的统计图表，如图所示：劳动时间（时）频数（人数） 频率0.5 12 0.12第 6 页（共 144 页）1 30 0.31.5 x 0.52 8 y合计 m 1（1）统计表中的 m= ，x= ，y= ；（2）被抽样调查的同学劳动时间的众数是 ，中位数是 ；（3）请将条形图补充完整；（4）求所有被调查同学的平均劳动时间22如图，旗杆 AB 的顶端 B 在夕阳的余辉下落在一个斜坡上的点 D 处，某校数学课外兴趣小组的同学正在测量旗杆的高度，在旗杆的底部 A 处测得点 D 的仰角为 15， AC=10 米，又测得BD
7、A=45 已知斜坡 CD 的坡度为 i=1： ，求旗杆 AB 的高度（ ，结果精确到个位） 第 7 页（共 144 页）23某部队凌晨 5：00 乘车从住宿地匀速赶往离住宿地 90 千米的 B 处执行任务，出发 20 分钟后在途中遇到提前出发的先遣分队部队 6：00 到达 B 处后，空车原速返回接应先遣分队于 6：40 准时到达 B 处已知汽车和先遣分队距离 B 处的距离 y（km）与汽车行驶时间 t（h ）的函数关系图象如图所示（1）图中 m= ，P 点坐标为 ；（2）求 y 汽车 （km）与时间 t（h ）的函数关系式；（3）求先遣分队的步行速度；（4）先遣分队比大部队早出发多少小时？24
8、如图，抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴正半轴交于点 A，B 两点，与 y 轴交于点C，直线 y=x+2 经过 A，C 两点，且 AB=2（1）求抛物线的解析式；（2）若直线 DE 平行于 x 轴，并从点 C 开始以每秒 1 个单位长度的速度沿 y 轴负半轴方向平移，且分别交 y 轴、线段 BC 于点 E， D 两点，同时动点 P 从点 B出发，向 BO 方向以每秒 2 个单位长的速度运动（如图） ，连接 DP，设点 P的运动时间为 t 秒（t 2） ，若以 P，B ，D 为顶点的三角形与 ABC 相似，求 t的值；（3）在（2）的条件下，若EDP 是等腰三角形，求 t 的值第 8 页（
9、共 144 页）第 9 页（共 144 页）参考答案与试题解析一、选择题（共 7 小题，每小题 3 分，满分 21 分）1 的绝对值是（ ）A 3 B3 C D【考点】倒数【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号【解答】解： 的绝对值是 故选：D2下列运算正确的是（ ）A （ x2） 4=x8 Ba 6a2=a3 Ca 2+a3=a5 D （a）【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂【分析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘
10、同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把幂相乘；合并同类项，只把系数相加，字母部分不变；负整数指数幂，第 10 页（共 144 页）ap= （a0，p 为正整数）进行分析即可【解答】解：A、 （x 2） 4=x8，故原题计算正确；B、a 6a2=a4，故原题计算错误；C、 a2 和 a3 不是同类项，不能合并，故原题计算错误；D、 （a） 1= ，故原题计算错误；故选：A3如图所示，该几何体的主视图是（ ）A B C D【考点】简单组合体的三视图【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【解答】解：从正面看第一层是一个矩形，第二层是一个小正方形，故选：C4某市 2014 年的国民生产总值为 2037 亿元，这个数用科学记数法表示为（ ）
