1、第 1 页（共 131 页）中考冲刺 2019 年中学中考数学试卷 4 套汇编七含答案解析2019 年中考数学模拟试卷一选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分）1在实数2， ， ，0.1122， 中，无理数的个数为（ ）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个2下面给出的是一些产品的图案，从几何图形的角度看，这些图案既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A B C D3在 1，3，5，7，9 中任取出两个数，组成一个奇数的两位数，这一事件是（ ）A不确定事件 B不可能事件C可能性大的事件 D必然事件4如果用表示 1
2、个立方体，用 表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么下面图是由 7 个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（ ）A B C D第 2 页（共 131 页）5一条开口向下的抛物线的顶点坐标是（2，3），则这条抛物线有（ ）A最大值 3 B最小值 3 C最大值 2 D最小值26如图，直径为 10 的A 经过点 C（0，5）和点 O（0，0），B 是 y 轴右侧A 优弧上一点，则OBC 的余弦值为（ ）A B C D7如图，梯形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于 O，G 是 BD 的中点若 AD=3，BC=9，则 GO：BG=（ ）A1：2 B1：3 C2：3 D11：
3、208在下列命题中，正确的是（ ）A一组对边平行的四边形是平行四边形B有一个角是直角的四边形是矩形C有一组邻边相等的平行四边形是菱形D对角线互相垂直平分的四边形是正方形9如图， 是半径为 1 的圆弧，AOC 为等边三角形，D 是 上的一动点，则四边形 AODC 的面积第 3 页（共 131 页）s 的取值范围是（ ）A s B s C s D s10如图，已知AOB=30，以 O 为圆心、a 为半径画弧交 OA、OB 于 A1、B 1，再分别以 A1、B 1为圆心、a 为半径画弧交于点 C1，以上称为一次操作再以 C1为圆心 a 为半径重新操作，得到 C2重复以上步骤操作，记最后一个两弧的交点
4、（离点 O 最远）为 CK，则点 CK到射线 OB 的距离为（ ）A B a Ca D a二、填空题（本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）11尽管受到国际经济景气度下降的影响，但义乌市经济依然保持了平稳增长据统计，2015 年义乌市实现地区生产总值（GDP）1046 亿元，将 1046 亿元用科学记数法表示为 元12因式分解：4m 3m= 13如图所示：用一个半径为 60cm，圆心角为 150的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径为 cm第 4 页（共 131 页）14如图平行四边形 ABCD 中，ABD=30，AB=4，AEBD，CFBD，且，E，F 恰好是 BD 的三等分点，
5、又 M、N 分别是 AB，CD 的中点，那么四边形 MENF 的面积是 15如图，四边形 ABCD 与 EFGH 均为正方形，点 B、F 在函数 y= （x0）的图象上，点 G、C 在函数 y= （x0）的图象上，点 A、D 在 x 轴上，点 H、E 在线段 BC 上，则点 G 的纵坐标 16如图，等腰直角三角形 OAB 的一条直角边在 y 轴上，点 P 是边 AB 上的一个动点，过点 P 的反比例函数 y= 的图象交斜边 OB 于点 Q，（1）当 Q 为 OB 中点时，AP：PB= （2）若 P 为 AB 的三等分点，当AOQ 的面积为 时，k 的值为 第 5 页（共 131 页）三、解答题
6、（本题有 8 小题，第 1720 题每题 8 分，第 21 题 10 分，第 22、23 题每题 12 分，第24 题 14 分，共 80 分）17计算：2sin30+ （2） 0（ ） 1（2）解方程： + = 18如图所示，小明在绣湖公园的 A 处正面观测解百购物中心墙面上的电子屏幕，测得屏幕上端 C处的仰角为 30，接着他正对电子屏幕方向前进 7m 到达 B 处，又测得该屏幕上端 C 处的仰角为45已知电子屏幕的下端离开地面距离 DE 为 4m，小杨的眼睛离地面 1.60m，电子屏幕的上端与墙体的顶端平齐求电子屏幕上端与下端之间的距离 CD（结果保留根号）19 2015 年下学期，义乌某
7、学校开展了以“责任、感恩”为主题的班队活动，活动结束后，初三（2）班数学兴趣小组提出了 5 个主要观点并在本班学生中进行了调查（要求每位同学只选自己最认可的一项观点），并制成了如下统计图表，请根据统计图表解决以下问题：（1）该班有 人，学生选择“进取”观点的有 人，在扇形统计图中，“和谐”观点所在扇形区域的圆心角是 度；（2）如果该校有 500 名初三学生，利用样本估计选择“感恩”观点的初三学生约有 人；（3）如果数学兴趣小组在这 5 个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查，求恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率（用树状图或列表法分析解答）第 6 页（共 131 页）20如图，AB 为O
8、 的直径，点 C 在O 上，过点 C 作O 的切线交 AB 的延长线于点 D，已知D=30（1）求A 的度数；（2）若点 F 在O 上，CFAB，垂足为 E，CF= ，求图中阴影部分的面积21已知如图，ABC 是等边三角形，过 AB 边上的点 D 作 DGBC，交 AC 于点 G，在 GD 的延长线上取点 E，使 DE=CG，连接 AE、CD（1）求证：AGEDAC；（2）过 E 做 EFDC交 BC 于 F连接 AF判断AEF 是怎样的三角形并证明你的结论22某公司生产一种新型节能电水壶并加以销售，现准备在甲城市和乙城市两个不同地方按不同销售方案进行销售，以便开拓市场若只在甲城市销售，销售价
9、格为 y（元/件）、月销量为 x（件），y 是 x 的一次函数，如表，第 7 页（共 131 页）月销量 x（件） 1500 2000销售价格 y（元/件） 185 180成本为 50 元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费 72500 元，设月利润为 W 甲 （元）（利润=销售额成本广告费）若只在乙城市销售，销售价格为 200 元/件，受各种不确定因素影响，成本为 a 元/件（a 为常数，40a70），当月销量为 x（件）时，每月还需缴纳 x2元的附加费，设月利润为 W 乙 （元）（利润=销售额成本附加费）（1）当 x=1000 时，y 甲 = 元/件，w 甲 = 元；（2）分别求出 W
10、甲 ，W 乙 与 x 间的函数关系式（不必写 x 的取值范围）；（3）当 x 为何值时，在甲城市销售的月利润最大？若在乙城市销售月利润的最大值与在甲城市销售月利润的最大值相同，求 a 的值；（4）如果某月要将 5000 件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在甲城市还是在乙城市销售才能使所获月利润较大？23如图 CO 是等腰ABC 底边 AB 上的高，AB=6，点 P 从点 C 出后沿 CO 以 ka 个单位/秒的速度到达点 G，再沿 GA 以 a 个单位/秒的速度到达点 A（1）当 CO=3 ，CG=2 时，点 P 的运动距离= （2）当 CO=3 且满足 k=2，a=1 时，求运动
11、时间 t 的最小值（3）当 CO=6，其余条件不变时，取 K= 时，存在最短运动时间，此时 OG 的长= 第 8 页（共 131 页）24已知：如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 与 x 轴、y 轴的交点分别为 A、B 两点，将OBA 对折，使点 O 的对应点 H 落在直线 AB 上，折痕交 x 轴于点 C（1）直接写出点 C 的坐标，并求过 A、B、C 三点的抛物线的解析式；（2）若（1）中抛物线的顶点为 D，在直线 BC 上是否存在点 P，使得四边形 ODAP 为平行四边形？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，说明理由；（3）若把（1）中的抛物线向左平移 3.5 个单位，则图象与
12、x 轴交于 F、N（点 F 在点 N 的左侧）两点，交 y 轴于 E 点，则在此抛物线的对称轴上是否存在一点 Q，使点 Q 到 E、N 两点的距离之差最大？若存在，请求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由第 9 页（共 131 页）参考答案与试题解析一选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分）1在实数2， ， ，0.1122， 中，无理数的个数为（ ）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个【考点】无理数【分析】根据无理数的三种形式解答即可【解答】解：无理数有： ，共 2 个故选 C【点评】本题考查了无理数的知识，解答
13、本题的关键是掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有 的数2下面给出的是一些产品的图案，从几何图形的角度看，这些图案既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A B C D【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转 180 度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义故此选项错误；B、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，沿这条直线对折后它的两部分能够重合；第 10 页（共 131 页）即不满足轴对称图形的定义是中心对称图形故此选项错误；C、不是轴对称图
14、形是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，又是中心对称图形故正确故选：D【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合3在 1，3，5，7，9 中任取出两个数，组成一个奇数的两位数，这一事件是（ ）A不确定事件 B不可能事件C可能性大的事件 D必然事件【考点】随机事件【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可【解答】解：在 1，3，5，7，9 中任取出两个数，组成一个奇数的两位数，是一定发生的事件，因而是必然事件故选 D【点评】解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念确定事件包括必然事件和不可能事件理解概念是解决这类基础题的主要方法必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件4如果用表示 1 个立方体，用 表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么下面图是由 7 个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（ ）
