1、第 1 页（共 134 页）中考冲刺 2019 年中学中考数学试卷 4 套汇编六含答案解析2019 年中考数学模拟试卷一、选择题1与无理数 最接近的整数是（ ）A1 B2 C3 D42若 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ）Ax1 Bx1 Cx1 Dx13下面计算正确的是（ ）Aa 4a2=a8 Bb 3+b3=b6 Cx 6x2=x3 D（y 2） 4=y84已知一个布袋里装有 2 个红球，3 个白球和 a 个黄球，这些球除颜色外其余都相同若从该布袋里任意摸出 1 个球，是红球的概率为 ，则 a 等于（ ）A1 B2 C3 D45下列运算正确的是（ ）A（ab） 2=a2b 2 B
2、（1+a）（a1）=a 21Ca 2+ab+b2=（a+b） 2 D（x+3） 2=x2+3x+96如图，线段 AB 两个端点的坐标分别为 A（6，6），B（8，2），以原点 O 为位似中心，在第一象限内将线段 AB 缩小为原来的 后得到线段 CD，则端点 C 的坐标为（ ）第 2 页（共 134 页）A（3，3） B（4，3） C（3，1） D（4，1）7一物体及其主视图如图所示，则它的左视图与俯视图分别是下列图形中的（ ）A B C D8下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有 2 个三角形，第二个图形中共有 8 个三角形，第三个图形中共有 14 个三角形，依此规律，第五个图形中三角
3、形的个数是（ ）A22 B24 C26 D289武汉市光谷实验中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了 4 个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），下列说法错误的是（ ）第 3 页（共 134 页）A九（1）班的学生人数为 40Bm 的值为 10Cn 的值为 20D表示“足球”的扇形的圆心角是 7010如图，点 C 是O 上一点，O 的半径为 ，D、E 分别是弦 AC、BC 上一动点，且OD=OE= ，则 AB 的最大值为（
4、）A B C D二、填空题11计算2+（5）= 12“天上星星有几颗，7 后跟上 22 个 0”，这是国际天文学联合会上宣布的消息，用科学记数法表示宇宙空间星星颗数 13如图，一个转盘被分成 7 个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），则指针指向红色的概率为 第 4 页（共 134 页）14将一副直角三角板如图放置，若 AEBC，则CAD 的度数是 15如图，正方形 ABCD 中，E、F 分别是 BC、CD 的中点，连接 AE、BF 交于 G，将ABE 绕点 A 逆时针
5、方向旋转，使边 AB 正好落在 AE 上，将得到AHM，AM 和 BF 相交于点 N当正方形 ABCD 的面积为 4 时，则四边形 GHMN 的面积为 16抛物线 y=x22x3 向左平移 n 个单位（n0），平移后 y 随 x 增大而增大的部分为 P，直线y=3x3 向下平移 n 个单位，当平移后的直线与 P 有公共点时，则 n 的范围 三、解答题（共 72 分）17解方程：6（x2）=8x+318如图，在ADF 和BCE 中，A=B，点 D、E、F、C 在同一直线上，ADBC，且 DE=CF，求证：BE=AF第 5 页（共 134 页）19设中学生体质健康综合评定成绩为 x 分，满分为 1
6、00 分，规定：85x100 为 A 级，75x85 为 B 级，60x75 为 C 级，x60 为 D 级现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了 名学生，= %；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中 C 级对应的圆心角为 度；（4）若该校共有 2000 名学生，请你估计该校 D 级学生有多少名？20已知一次函数 y1=x+b（b 为常数）的图象与反比例函数 y2= （k 为常数，且 k0）的图象相交于点 P（3，1）（1）求这两个函数的解析式；（2）若 y1y 2，请直接写出 x 的取值范
7、围21如图 1，AB 为半圆的直径，O 为圆心，C 为圆弧上一点，AD 垂直于过 C 点的切线，垂足为D，AB 的延长线交直线 CD 于点 E第 6 页（共 134 页）（1）求证：AC 平分DAB；（2）如图 2，连接 OD 交 AC 于点 G，若 = ，求 sinE 的值22为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯已知这种节能灯的成本价为每件 10 元，出厂价为每件 12 元，每月销售量 y（件）与销售单价 x（元）之间的关系近似满足一次函数
8、：y=10x+500（1）李明在开始创业的第一个月将销售单价定为 20 元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？（2）设李明获得的利润为 w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（3）物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于 25 元如果李明想要每月获得的利润不低于3000 元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元？23如图 1，共直角边 AB 的两个直角三角形中，ABC=BAD=90，AC 交 BD 于 P，且tanC= （1）求证：AD=AB；（2）如图 2，BECD 于 E 交 AC 于 F若 F 为 AC 的中点，求 的值；当BDC=75时，请直接写出 的值第 7
9、页（共 134 页）24已知抛物线 y=x2+2nx+n2+n 的顶点为 P，直线 y=4x+3 分别交 x、y 轴于点 N、M（1）若点 P 在直线 MN 上，求 n 的值；（2）是否存在过（0，2）的直线与该抛物线交于 A、B 两点（点 A 在点 B 右侧）使 AB 为定长，若存在，求出 AB 的长；若不存在，请说明理由；（3）在（2）的条件下，是否存在以 AB 为直径的圆 Q 经过点 O？若存在，求这个圆圆心 Q 的坐标；若不存在请说明理由第 8 页（共 134 页）参考答案与试题解析一、选择题1与无理数 最接近的整数是（ ）A1 B2 C3 D4【考点】估算无理数的大小【分析】由于 1
10、34，且 3 更接近 4，则 1 2，于是可判断与 最接近的整数为 2【解答】解：134，1 2，与无理数 最接近的整数为 2故选 B【点评】本题考查了估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算2若 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ）Ax1 Bx1 Cx1 Dx1【考点】分式有意义的条件【分析】分式有意义时，分母不等于零，即 x+10，据此求得 x 的取值范围【解答】解：依题意得：x+10，解得 x1，故选：C【点评】本题考查了分式有意义的条件（1）分式有意义的条件是分母不等于零（2）分式无意第 9 页（共 134 页）义的条件是分母等于零3下面计算正确的是
11、（ ）Aa 4a2=a8 Bb 3+b3=b6 Cx 6x2=x3 D（y 2） 4=y8【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；合并同类项法则；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、a 4a2=a6，故 A 错误；B、b 3+b3=2b3，故 B 错误；C、x 6x2=x4，故 C 错误；D、（y 2） 4=y8，故 D 正确故选：D【点评】本题考查同底数幂的乘法、合并同类项、同底数幂的除法、幂的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键4已知一个布袋
12、里装有 2 个红球，3 个白球和 a 个黄球，这些球除颜色外其余都相同若从该布袋里任意摸出 1 个球，是红球的概率为 ，则 a 等于（ ）A1 B2 C3 D4【考点】概率公式【分析】首先根据题意得： = ，解此分式方程即可求得答案第 10 页（共 134 页）【解答】解：根据题意得： = ，解得：a=1，经检验，a=1 是原分式方程的解，a=1故选：A【点评】此题考查了概率公式的应用注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比5下列运算正确的是（ ）A（ab） 2=a2b 2 B（1+a）（a1）=a 21Ca 2+ab+b2=（a+b） 2 D（x+3） 2=x2+3x+9【考点】平方差公式；合并同类项；完全平方公式【专题】计算题；整式【分析】A、原式利用完全平方公式化简得到结果，即可作出判断；B、原式利用平方差公式计算得到结果，即可作出判断；C、原式为最简结果，错误；D、原式利用完全平方公式化简得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式=a 22ab+b 2，错误；B、原式=a 21，正确；C、原式为最简结果，错误；D、原式=x 2+6x+9，错误，
