1、2019 年 中考数学试题两套合集三附答案解析中考直升数学试卷一、选择题1计算3+（1）的结果是（ ）A2 B2 C4 D42下列运算正确的是（ ）A（a 2） 5=a7 Ba 2a4=a6 C3a 2b3ab 2=0 D（ ） 2=32015 年初，一列 CRH5型高速车组进行了“300000 公里正线运营考核”标志着中国高速快车从“中国制造”到“中国创造”的飞跃，将 300000用科学记数法表示为（ ）A310 6 B310 5 C0.310 6 D3010 44如图，在ABC 中，点 D、E 分别是边 AB，BC 的中点若DBE 的周长是 6，则ABC 的周长是（ ）A8 B10 C12
2、 D145如图，直线 ab，一块含 60角的直角三角板 ABC（A=60）按如图所示放置若1=55，则2 的度数为（ ）A105 B110 C115 D1206某市举行创建文明城市志愿活动，我校初二（1）班、初二（2）班、初二（3）各班均有 2名同学志愿者报名参加，现从 6名同学中随机选一名志愿者，则被选中的同学恰好是初二（3）班同学的概率是（ ）A B C D7化简 的结果是（ ）A B C D8如图，AB 为O 的切线，切点为 B，连接 AO，AO 与O 交于点 C，BD 为O 的直径，连接 CD若A=30，O 的半径为 2，则图中阴影部分的面积为（ ）A B 2 C D 9若二次函数 y
3、=x2+bx的图象的对称轴是经过点（2，0）且平行于 y轴的直线，则关于 x的方程 x2+bx=5的解是（ ）Ax 1=0 x2=4 Bx 1=1 x2=5 Cx 1=1 x2=5 Dx 1=1 x 2=510如图，四边形 ABCD为矩形，过点 D作对角线 BD的垂线，交 BC的延长线于点 E，取 BE的中点 F，连接 DF，DF=4，设 AB=x，AD=y，则 x2+（y4） 2的值为（ ）A4 B8 C12 D16二、填空题11分解因式：x 36x 2+9x= 12如图，点 A，B，C 在O 上，CO 的延长线交 AB于点 D，A=50，B=30，则ADC 的度数为 13关于 x的一元二次
4、方程 ax2+bx+ =0有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数a，b 的值：a= ，b= 14如图，在菱形 ABCD中，AB=6，DAB=60，AE 分别交 BC、BD 于点 E、F，CE=2，连接CF，以下结论：ABFCBF；点 E到 AB的距离是 2 ；tanDCF= ；ABF的面积为 其中一定成立的是 （把所有正确结论的序号都填在横线上）三、解答题：15计算：（ ） 2 （ ） 0+| 2|+4sin6016解方程： 17国务院办公厅在 2015年 3月 16日发布了中国足球发展改革总体方案，这是中国足球史上的重大改革，为进一步普及足球知识，传播足球文化，我市某区在中小学举行了“足
5、球在身边”知识竞赛，各类获奖学生人数的比例情况如图所示，其中获得三等奖的学生共 50名，请结合图中信息，解答下列问题：（1）获得一等奖的学生人数；（2）在本次知识竞赛活动中，A，B，C，D 四所学校表现突出，现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛，请用画树状图或列表的方法求恰好选到 A，B 两所学校的概率18如图，在ABC 中，AB=AC，分别以 B、C 为圆心，BC 长为半径在 BC下方画弧设两弧交于点 D，与 AB、AC 的延长线分别交于点 E、F，连接 AD、BD、CD（1）求证：AD 平分BAC；（2）若 BC=6，BAC=50，求弧 DE、弧 DF的长度之和（结果保留
6、 ）19如图，已知函数 y= （x0）的图象经过点 A、B，点 B的坐标为（2，2）过点 A作 ACx 轴，垂足为 C，过点 B作 BDy 轴，垂足为 D，AC 与 BD交于点 F一次函数y=ax+b的图象经过点 A、D，与 x轴的负半轴交于点 E（1）若 AC= OD，求 a、b 的值；（2）若 BCAE，求 BC的长20如图，在一次军事演习中，蓝方在一条东西走向的公路上的 A处朝正南方向撤退，红方在公路上的 B处沿南偏西 60方向前进实施拦截，红方行驶 1000米到达 C处后，因前方无法通行，红方决定调整方向，再朝南偏西 45方向前进了相同的距离，刚好在 D处成功拦截蓝方，求拦截点 D处到
7、公路的距离（结果不取近似值）21（12 分）如图，已知 AD是ABC 的角平分线，O 经过 A、B、D 三点过点 B作BEAD，交O 于点 E，连接 ED（1）求证：EDAC；（2）若 BD=2CD，设EBD 的面积为 S1，ADC 的面积为 S2，且 S1216S 2+4=0，求ABC 的面积22如图，在平面直角坐标系中，抛物线 w的表达式为 y= ，抛物线 w与X轴交于 A、B 两点（B 在 A右侧）与 y轴交于点 C，它的对称轴与 x轴交于点 D，直线 L经过 C、D 两点（1）求 A、B 两点的坐标及直线 L的函数表达式；（2）将抛物线 W沿 x轴向右平移得到抛物线 W，设抛物线 W的
8、对称轴与直线 L交于点F，当ACF 是直角三角形时，求点 F的坐标，并直接写出抛物线 W的函数表达式23我们把两条中线互相垂直的三角形称为“称为中垂三角形”，例如图 1，图 2，图 3中，AF，BE 是ABC 的中线，AFBE，垂足为 P，像ABC 这样的三角形均称为“中垂三角形”，设 BC=a，AC=b，AB=c特例探索（1）如图 1，当ABE=45，c=2 时，a= ，b= 如图 2，当ABE=30，c=4 时，a= ，b= 归纳证明（2）请你观察（1）中的计算结果，猜想 a2，b 2，c 2三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图 3证明你发现的关系式拓展应用（3）如图 4，在ABCD
9、中，点 E、F、G 分别是 AD，BC，CD 的中点，BEEG，AD=2 ，AB=3，求 AF的长参考答案与试题解析一、选择题1计算3+（1）的结果是（ ）A2 B2 C4 D4【考点】有理数的加法【分析】根据同号两数相加的法则进行计算即可【解答】解：3+（1）=（3+1）=4，故选：D【点评】本题主要考查了有理数的加法法则，解决本题的关键是熟记同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加2下列运算正确的是（ ）A（a 2） 5=a7 Ba 2a4=a6 C3a 2b3ab 2=0 D（ ） 2=【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法【分析】根据幂的乘方、同底数幂的乘法和同类项合
10、并计算即可【解答】解：A、（a 2） 5=a10，错误；B、a 2a4=a6，正确；C、3a 2b与 3ab2不能合并，错误；D、（ ） 2= ，错误；故选 B【点评】此题考查幂的乘方、同底数幂的乘法和同类项合并，关键是根据法则进行计算32015 年初，一列 CRH5型高速车组进行了“300000 公里正线运营考核”标志着中国高速快车从“中国制造”到“中国创造”的飞跃，将 300000用科学记数法表示为（ ）A310 6 B310 5 C0.310 6 D3010 4【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n的值时，要看
11、把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 300000用科学记数法表示为：310 5故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值4如图，在ABC 中，点 D、E 分别是边 AB，BC 的中点若DBE 的周长是 6，则ABC 的周长是（ ）A8 B10 C12 D14【考点】三角形中位线定理【分析】首先根据点 D、E 分别是边 AB，BC 的中点，可得 DE是三角形 BC的中位线
12、，然后根据三角形中位线定理，可得 DE= AC，最后根据三角形周长的含义，判断出ABC 的周长和DBE 的周长的关系，再结合DBE 的周长是 6，即可求出ABC 的周长是多少【解答】解：点 D、E 分别是边 AB，BC 的中点，DE 是三角形 BC的中位线，AB=2BD，BC=2BE，DEBC 且 DE= AC，又AB=2BD，BC=2BE，AB+BC+AC=2（BD+BE+DE），即ABC 的周长是DBE 的周长的 2倍，DBE 的周长是 6，ABC 的周长是：62=12故选：C【点评】（1）此题主要考查了三角形中位线定理的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半（2）此题还考查了三角形的周长和含义的求法，要熟练掌握5如图，直线 ab，一块含 60角的直角三角板 ABC（A=60）按如图所示放置若1=55，则2 的度数为（ ）A105 B110 C115 D120【考点】平行线的性质
