1、2019 年中考数学试题两套合集五附答案解析中考数学一模试卷一、选择题：本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不得分1 4 的相反数（ ）A4 B4 C D2如图所示的立体图形的俯视图是（ ）A B C D3下列计算（3a 3） 2 的结果中，正确的是（ ）A 6a5 B6a 5 C9a 6 D9a 64如图，BD AB，BDCD，则 的度数是（ ）A50 B40 C60 D455掷两次 1 元硬币，至少有一次正面（币值一面）朝上的概率是（ ）A B C D6甲、乙两人从相距 24km 的 A、B 两地沿着同一条公路相向而行，
2、如果甲的速度是乙的速度的两倍，如果要保证在 2 小时以内相遇，则甲的速度（ ）A小于 8km/h B大于 8km/h C小于 4km/h D大于 4km/h7如图，CD 是O 的弦，O 是圆心，把O 的劣弧沿着 CD 对折，A 是对折后劣弧上的一点，CAD=100，则B 的度数是（ ）A100 B80 C60 D508下列分式运算中正确的是（ ）A BC D9已知（x2015） 2+（x2017） 2=34，则（x2016） 2 的值是（ ）A4 B8 C12 D1610如图，点 M 是边长为 4cm 的正方形的边 AB 的中点，点 P 是正方形边上的动点，从点 M 出发沿着逆时针方向在正方形
3、的边上以每秒 1cm 的速度运动，则当点 P 逆时针旋转一周时，随着运动时间的增加，DMP 面积达到 5cm2 的时刻的个数是（ ）A5 B4 C3 D2二、填空题：本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分11因式分解 2x38x 结果是 12分式方程 = 的解是 13为了比较两箱樱桃的个头大小，分别在两箱樱桃中随机抽出若干颗樱桃，统计其质量（单位：g）如下表：从樱桃的大小及匀称角度看，更好的一箱是 表 1：甲箱樱桃抽检结果质量 8 9 10 11 12颗数 0 3 5 3 1表 2：乙箱樱桃的抽检结果质量 7 9 10 11 12颗数 1 1 5 4 114如图，四边形 ABCD、EF
4、GH、NHMC 都是正方形，边长分别为a， b，c ；A，B，N，E，F 五点在同一直线上，则 c= （用含有 a，b 的代数式表示） 15如图，菱形 ABCD 的对角线 AC=4cm，把它沿对角线 AC 方向平移 1cm 得到菱形 EFGH，则图中阴影部分图形的面积与四边形 EMCN 的面积之比为 16某一计算机的程序是：对于输入的每一个数，先计算这个数的平方的 6 倍，再减去这个数的 4 倍，再加上 1，若一个数无论经过多少次这样的运算，其运算结果与输入的数相同，则称这个数是这种运算程序的不变数，这个运算程序的不变数是 三、解答题：本题有 8 小题，第 17-20 题每题 8 分，第 21
5、 题 10 分，第 22、23题每题 12 分，第 24 题 14 分，共 80 分17计算： （ ） 1+（ ） 018解方程组： 19函数 y= 与 y=mx 的图象的一个交点是 A（2，3） ，其中 k、m 为常数（1）求 k、m 的值，画出函数的草图（2）根据图象，确定自变量 x 的取值范围，使一次函数的函数值大于反比例函数的函数值20东西走向笔直的高速公路 AB 一侧有服务区，服务区内有加油站 C，一汽车加油时需要从东面沿着与高速公路成 30角的方向开 200m，再在服务区内自西向东行驶 100m 到加油站加油，然后沿着与高速公路成 40角的方向驶回高速公路求：该汽车加油过程比不加油
6、直接在高速公路上开多行驶的路程（精确到1m，参考数据：sin400.64 ，cos400.77，tan400.84， ） 21如图，在平行四边形 ABCD 中，过对角线 BD 中点的直线交 AD、BC 边于F、E （1）求证：四边形 BEDF 是平行四边形；（2）当四边形 BEDF 是菱形时，写出 EF 与 BD 的关系（3）若A=60，AB=4，BC=6，四边形 BEDF 是矩形，求该矩形的面积22为了解某校八、九年级学生的睡眠情况，随机抽取了该校八、九年级部分学生进行调查，已知抽取的八年级与九年级的学生人数相同，利用抽样所得的数据绘制如下表统计图表睡眠情况分组表（单位：时）组别 睡眠时间
7、xA 4.5x5.5B 5.5x6.5C 6.5x7.5D 7.5x8.5E 8.5x9.5根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）求统计图中的 a；（2）抽取的样本中，九年级学生睡眠时间在 C 组的有多少人？（3）睡眠时间少于 6.5 小时为严重睡眠不足，则从该校八、九年级各随机抽一名学生，被抽到的这两位学生睡眠严重不足的可能性分别有多大？（4）请从两个不同的角度评价一下八、九年级学生的总体睡眠情况，并给学校提出合理化的建议23如图，四边形 ABCD 中，AC、BD 是它的对角线，ABC=ADC=90，BCD 是锐角（1）写出这个四边形的一条性质并证明你的结论（2）若 BD=BC，证明： （
8、3）若 AB=BC=4，AD+DC=6，求 的值若 BD=CD，AB=6，BC=8，求 sinBCD 的值24已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图 1 所示（1）请说明图中、两段函数图象的实际意义；（2）写出批发该种水果的资金金额 w（元）与批发量 m（kg）之间的函数关系式；在图 2 的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果；（3）经调查，某零售店销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图 3 所示，假设当日零售价不变，当日进的水果全部销售完，毛利润=销售收入进货成本，请帮助该零售店确定合理的销售价格，使该日获得的毛利润最大，并
9、求出最大毛利润参考答案与试题解析一、选择题：本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不得分1 4 的相反数（ ）A4 B4 C D【考点】相反数【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答【解答】解：4 的相反数 4故选：A2如图所示的立体图形的俯视图是（ ）A B C D【考点】简单组合体的三视图【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中【解答】解：从上边看第一列前边一个小正方形，中间没有小正方形，后边一个小正方形，第二列中间一个小正方形，故选：C3下列计算（3a 3） 2 的结果中，正确的是（ ）A 6a5 B6a 5 C9a 6 D9a 6【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】依据积的乘方法则和幂的乘方法则求解即可【解答】解：原式=（3） 2（a 3） 2=9a6故选：D4如图，BD AB，BDCD，则 的度数是（ ）A50 B40 C60 D45【考点】平行线的判定与性质；垂线【分析】先根据题意得出 ABCD，由平行线的性质即可得出结论【解答】解：BDAB ，BDCD，ABCD，=50故选 A
