1、2019 年中考数学试题两套合集八附答案解析中考数学一模试卷一、选择题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）1 的绝对值是（ ）A 3 B C D322016 元旦小长假三天，江西共计接待省内外游客约 1040 万人，其中 1040万用科学记数法可表示为（ ）A0.104 108 B1.0410 7 C10.4 106 D10410 53如图是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体，则该几何体的左视图是（ ）A B C D4下列运算正确的是（ ）Aa 2+a3=a5 B （a+2b） 2=a2+2ab+b2C a6a3=a2 D （2a 3） 2=4a65如图，边长为 a 的正六边
2、形内有两个三角形（数据如图） ，则 =（ ）A3 B4 C5 D66如图，在平面直角坐标系中，正三角形 OAB 的顶点 B 的坐标为（2，0） ，点A 在第一象限内，将OAB 沿直线 OA 的方向平移至OAB 的位置，此时点 A的横坐标为 3，则点 B的坐标为（ ）A （4 ，2 ） B （3，3 ） C （4，3 ） D （3，2 ）二、填空题7一个角的度数为 35，则它的补角度数为 8如图，ABCD，A=58，C=20 ，则E 的度数为 度9某市为提倡节约用水，采取分段收费若每户每月用水不超过 20m3，每立方米收费 2 元；若用水超过 20m3，超过部分每立方米加收 1 元小明家 5 月
3、份交水费 64 元，则他家该月用水 m 310已知 a2+3ab+b2=0（a0，b 0） ，则代数式 + 的值等于 11如图，已知点 P 是半径为 1 的A 上一点，延长 AP 到 C，使 PC=AP，以 AC为对角线作ABCD若 AB= ，则ABCD 面积的最大值为 12如图，矩形 ABCD 的顶点 AB 在 x 轴上，点 D 的坐标为（3，4） ，点 E 在边BC 上，CDE 沿 DE 翻折后点 C 恰好落在 x 轴上点 F 处，若ODF 为等腰三角形，点 C 的坐标为 三、解答题13 （1）计算： （ ） 14 ；（2）解分式方程： 1= 14如图，将线段 AB 放在边长为 1 的小正
4、方形网格中，点 A、B 均落在格点上，请用无刻度直尺按条件分别在图 1、图 2 中的线段 AB 上画出点 P，保留连线痕迹要求：（1）使 AP= AB；（2）使 AP= AB15已知关于 x 的方程（k 1）x 2（k 1）x + =0 有两个相等的实数根，求 k 的值，并求此时该方程的根16在矩形 ABCD 中，点 E 是 BC 上一点，AE=AD，DFAE，垂足为 F求证：EF=EC17小明有不同的钥匙四把和两把不同的锁，其中有两把钥匙可以打开对应的这两把锁，另两钥匙是不能打开此两把锁的，现随意取出一把钥匙去开其中一把锁（1）请用画树状图的方法表示所有可能结果；（2）求小明一次打开锁的概率
5、四、解答题18小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共 80 块，共花费3600 元已知彩色地砖的单价是 60 元/块，单色地砖的单价是 30 元/块（1）两种型号的地砖各采购了多少块？（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共 30 块，且采购地砖的费用不超过1500 元，那么彩色地砖最多能采购多少块？19如图，直线 y= x 与反比例函数的图象交于点 A（3，a） ，第一象限内的点B 在这个反比例函数图象上， OB 与 x 轴正半轴的夹角为 ，且 tan= （1）求反比例函数的解析式；（2）求点 B 的坐标；（3）求 SOAB 20某班同学响应“阳光体育运动”号召，利用课外活动积
6、极参加体育锻炼，每位同学从长跑、铅球、立定跳远、篮球定时定点投篮中任选一项进行了训练，训练前后都进行了测试，现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮进球数（每人投 10 次）进行整理，作出如下统计图表进球数（个）8 7 6 5 4 3人数 2 1 4 7 8 2请你根据图表中的信息回答下列问题：（1）训练后篮球定时定点投篮人均进球数为 个；进球数的中位数为 个，众数为 个；（2）该班共有多少学生；（3）根据测试资料，参加篮球定时定点投篮的学生训练后比训练前的人均进球增加了 20%，求参加训练之前的人均进球数（保留一位小数） 21如图，O 与 RtABC 的斜边 AB 相切于点 D，与直角边 A
7、C 相交于 E、F 两点，连结 DE，已知B=30，O 的半径为 12，弧 DE 的长度为 4（1）求证：DEBC；（2）若 AF=CE，求线段 BC 的长度五、解答题（共 1 小题，满分 10 分）22已知，如图，将抛物线 y1=（x1） 2+1，y 2=（x 2） 2+2，y 3=（x3）2+3， ，y n=（x n） 2+n（n 为正整数）称为“系列抛物线”，其分别与 x 轴交于点O，A，B，C，E ，F， （1）抛物线 y1 的顶点坐标为 ；该“系列抛物线 ”的顶点在 上；y n=（xn） 2+n 与 x 轴的两交点之间的距离是 （2）是否存在整数 n，使以 yn=（xn） 2+n 的
8、顶点及该抛物线与 x 轴两交点为顶点的三角形是等边三角形？（3）以 yn=（xn） 2+n 的顶点 P 为一个顶点作该二次函数图象的内接等边 PMN（M ，N 两点在该二次函数的图象上） ，请问：PMN 的面积是否会随着 n的变化而变化？若不会，请求出这个等边三角形的面积；若会，请说明理由六、解答题（共 1 小题，满分 12 分）23如图（1） ，在ABC 中，C=90，AC=5cm，BC=4cm动点 P 在线段 AC 上以 5cm/s 的速度从点 A 运动到点 C过点 P 作 PD AB 于点 D，将APD 绕 PD的中点旋转 180得到ADP设点 P 的运动时间为 x（s ） （1）当点
9、A落在边 BC 上时，四边形 AD AP 的形状为 ；求出此时 x 的值；（2）设ADP 的三边在ABC 内的总长为 y（cm） ，求 y 与 x 之间的函数关系式；（3）如图（2） ，另有一动点 Q 与点 P 同时出发，在线段 BC 上以 5cm/s 的速度从点 B 运动到点 C过点 Q 作 QEAB 于点 E，将BQE 绕 QE 的中点旋转 180得到BEQ连结 AB当直线 AB与 AB 垂直时，求线段 AB的长参考答案与试题解析一、选择题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）1 的绝对值是（ ）A 3 B C D3【考点】绝对值【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数即可求解【解
10、答】解： 的绝对值是 ，故选 B22016 元旦小长假三天，江西共计接待省内外游客约 1040 万人，其中 1040万用科学记数法可表示为（ ）A0.104 108 B1.0410 7 C10.4 106 D10410 5【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a |10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 1040 万用科学记数法表示为：1.04810 7，故选 B3如图是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体，则该几何体的左视图是（ ）A B C D【考点】简单组合体的三视图【分析】根据三视图的特点，知道左视图从图形的左边向右边看，看到一个五边形的面，得到结果【解答】解：左视图从图形的左边向右边看，看到一个五边形的面，故选：C4下列运算正确的是（ ）Aa 2+a3=a5 B （a+2b） 2=a2+2ab+b2C a6a3=a2 D （2a 3） 2=4a6【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式【分析】A：根据合并同类项的方法判断即可B：根据完全平方公式判断即可
