1、2019 年 中考冲刺数学试卷两套汇编五内附详尽答案解析中考数学一模试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）14 的平方根是（ ）A8 B2 C2 D2把数 7700000 用科学记数法表示为（ ）A0.77 106 B7.710 6C0.77 107 D7.710 73如图，ABCD，DCE=80，则BEF=（ ）A100 B90 C80 D704点 M（4， 1）关于 y 轴对称的点的坐标为（ ）A （ 4，1） B （4，1） C （4， 1） D （ 4，1）5式
2、子 y= 中 x 的取值范围是（ ）Ax 0 Bx0 且 x1 C0x1 Dx16下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D7已知某圆锥的底面圆的半径 r=2cm，将圆锥侧面展开得到一个圆心角 =120的扇形，则该圆锥的母线长 l 为（ ）A3cm B4cm C5cm D6cm8关于 x 的不等式 xb0 恰有两个负整数解，则 b 的取值范围是（ ）A 3 b2 B3b 2 C 3b 2 D3b29如图，港口 A 在观测站 O 的正东方向，OA=6km，某船从港口 A 出发，沿北偏东 15方向航行一段距离后到达 B 处，此时从观测站 O 处测得该船位于北偏东 60的方
3、向，则该船航行的距离（即 AB 的长）为（ ）A3 km B3 km C4 km D （3 3）km10如图，矩形 OABC 的两边 OA、OC 在坐标轴上，且 OC=2OA，M 、N 分别为OA、OC 的中点，BM 与 AN 交于点 E，若四边形 EMON 的面积为 2，则经过点B 的双曲线的解析式为（ ）Ay= By= Cy= Dy=二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11 （ p） 2（p） 3= 12分解因式：x 2y4xy+4y= 13若 3 是关于 x 的方程 x2x+c=0 的一个根，则方程的另一个根等
4、于 14布袋中装有 1 个红球，2 个白球，3 个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是 15已知等腰三角形的底边长为 10cm，一腰上的中线把三角形的周长分为两部分，其中一部分比另一部分长 5cm，那么这个三角形的腰长为 cm16如图所示，以锐角ABC 的边 AB 为直径作O，交 AC，BC 于 E、D 两点，若 AC=14，CD=4，7sinC=3tanB，则 BD= 17如图，菱形 ABCD 中，B=60，点 E 在边 BC 上，点 F 在边 CD 上若EB=2，DF=3，EAF=60 ，则AEF 的面积等于 18已知关于 x 的二次函数 y=ax2+2
5、ax+a3 在2x2 时的函数值始终是负的，则常数 a 的取值范围是 三、解答题（本大题共 10 小题，共 96 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19 （1）计算：| 2|+（ ） 1（ 3.14） 0 ；（2）计算：xy（3x2） y（x 22x）x 2y20先化简，再求值：（ + ） ，其中 x= 121如图，O 的直径 AB 垂直于弦 CD，垂足为 P，BP=2cm，CD=6cm，求直径AB 的长22某学校为了解学生体能情况，规定参加测试的每名学生从“立定跳远”， “耐久跑”， “掷实心球”， “引体向上”四个项目中随机抽取两项作为测试项目（1）小明
6、同学恰好抽到“立定跳远”， “耐久跑”两项的概率是 ；（2）据统计，初三（3）班共 12 名男生参加了“立定跳远”的测试，他们的分数如下：95、100、90 、82、90 、65、89、74、75、 93、92、85这组数据的众数是 ，中位数是 ；若将不低于 90 分的成绩评为优秀，请你估计初三年级参加“立定跳远”的 400名男生中成绩为优秀的学生约为多少人？23如图，在ABC 中， AB=CB，ABC=90 ，D 为 AB 延长线上一点，点 E 在BC 边上，且 BE=BD，连结 AE、DE、DC 求证：ABECBD；若CAE=30 ，求BDC 的度数24某市为了美化城市，计划在某段公路旁栽
7、 480 棵树，由于有志愿者的支援，实际每天栽树比原计划多 ，结果提前 4 天完成任务请根据以上信息，提出一个能用分式方程解决的问题，并写出这个问题的解答过程25如图，直线 y1=kx+b 与双曲线 y2= 交于 A、B 两点，它们的横坐标分别为1 和 5（1）当 m=5 时，求直线 AB 的解析式及AOB 的面积；（2）当 y1y 2 时，直接写出 x 的取值范围26如图所示，空圆柱形容器内放着一个实心的“柱锥体”（由一个圆柱和一个同底面的圆锥组成的几何体） 现向这个容器内匀速注水，水流速度为5cm3/s，注满为止已知整个注水过程中，水面高度 h（cm）与注水时间t（s ）之间的关系如图所示
8、请你根据图中信息，解答下列问题：（1）圆柱形容器的高为 cm， “柱锥体”中圆锥体的高为 cm；（2）分别求出圆柱形容器的底面积与“柱锥体”的底面积27如图，在四边形 ABCD 中，B=D=60，BAC=ACD=90，点 E 为边 AB上一点，AB=3AE=3cm，动点 P 从 B 点出发，以 1cm/s 的速度沿 BCCDDA运动至 A 点停止，设运动时间为 t 秒（1）求证四边形 ABCD 是平行四边形；（2）当BEP 为等腰三角形时，求 t231t 的值；（3）当 t=4 时，把ABP 沿直线 AP 翻折，得到 AFP，求AFP 与ABCD 重叠部分的面积28如图，抛物线 y=x2+bx
9、+c 与 x 轴交于 A（ 1，0）和 B（3，0）两点，与 y 轴交于点 C，对称轴与 x 轴交于点 E，点 D 为顶点，连接 BD、CD、BC（1）求证BCD 是直角三角形；（2）点 P 为线段 BD 上一点，若 PCO+CDB=180，求点 P 的坐标；（3）点 M 为抛物线上一点，作 MNCD ，交直线 CD 于点 N，若CMN=BDE，请直接写出所有符合条件的点 M 的坐标参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）14 的平方根是（ ）A8 B2 C
10、2 D【考点】平方根【分析】由（2）2=4，根据平方根的定义即可得到 4 的平方根【解答】解：（2）2=4，4 的平方根是2故选 C2把数 7700000 用科学记数法表示为（ ）A0.77 106 B7.710 6C0.77 107 D7.710 7【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a |10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 7700000 用科学记数法表示为 7.7106故选：B3
11、如图，ABCD，DCE=80，则BEF=（ ）A100 B90 C80 D70【考点】平行线的性质【分析】根据平行线的性质推出DCE+BEF=180 ，代入求出即可【解答】解：ABCD，DCE+BEF=180，DCE=80，BEF=180 80=100故选 A4点 M（4， 1）关于 y 轴对称的点的坐标为（ ）A （ 4，1） B （4，1） C （4， 1） D （ 4，1）【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标【分析】根据平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点：关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数【解答】解：平面直角坐标系中关于 y 轴对称的点的坐标特点：
12、横坐标相反数，纵坐标不变，可得：点 M 关于 y 轴的对称点的坐标是（4，1） 故选：C5式子 y= 中 x 的取值范围是（ ）Ax 0 Bx0 且 x1 C0x1 Dx1【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件【分析】根据二次根式有意义的条件和分母有意义得出 x0 且 x10，求出即可【解答】解：要使 y= 有意义，必须 x0 且 x10，解得：x0 且 x1，故选 B6下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故 A 选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故 B 选项错误；
