1、2019 年 中考冲刺数学试卷两套汇编二内附详尽答案解析中考数学一模试卷一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将选择题的答案用 2B 铅笔涂在答题卡相应位置上.1计算（2）3 的结果是（ ）A 6 B6 C5 D52已知 和 互为余角若 =40 ，则 等于（ ）A40 B50 C60 D1403若式子 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ）Ax 1 Bx1 Cx1 Dx14太阳的半径约为 696 300km.696 300 这个数用科学记数法可表示为（ ）A0.696 3106B6.96310 5 C69.
2、63 104 D696.310 35如图，一个正六边形转盘被分成 6 个全等的正三角形任意旋转这个转盘 1次，当转盘停止转动时，指针指向阴影区域的概率是（ ）A B C D6某校为调查 1000 名学生对新闻、娱乐、动画、体育四类电视节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查，并利用调查数据作出如图所示的扇形统计图根据图中信息，可以估算出该校喜爱体育节目的学生共有（ ）A300 名 B250 名 C200 名 D150 名7二次函数 y=x22x1 的顶点在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限8如图，D、E、F 分别是ABC 的边 AB、BC 、AC 的中点若四边形 ADEF
3、是菱形，则ABC 必须满足的条件是（ ）AABAC BAB=AC CAB=BC DAC=BC9如图，PA 切于点 A，OP 交O 于点 B，且点 B 为 OP 的中点，弦ACOP若 OP=2，则图中阴影部分的面积为（ ）A B C D10如图，已知ABC ， C=90，A=30，AC= ，动点 D 在边 AC 上，以 BD为边作等边BDE （点 E、A 在 BD 的同侧） ，在点 D 从点 A 移动至点 C 的过程中，点 E 移动的路线为（ ）A B2 C D二、填空题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.把答案直接填在答题卡相应位置上.11计算：（2x） 2= 12有一组数据：
4、3，5，7，6，5，这组数据的中位数是 13如图，直线 a、b 被直线 c 所截，且 ab若1=35，则2= 14方程 的解是 x= 15若 a23a+2=0，则 1+6a2a2= 16将边长为 2 的正方形 OABC 如图放置，O 为原点若=15，则点 B 的坐标为 17如图，小岛 A 在港口 P 的南偏东 45方向、距离港口 81 海里处甲船从 A出发，沿 AP 方向以 9 海里/h 的速度驶向港口；乙船从港口 P 出发，沿南偏西60方向，以 18 海里/h 的速度驶离港口现两船同时出发，当甲船在乙船的正东方向时，行驶的时间为 h （结果保留根号）18如图，AB 是半O 的直径，点 C 在
5、半O 上，AB=5cm，AC=4cmD 是上的一个动点，连接 AD，过点 C 作 CEAD 于 E，连接 BE在点 D 移动的过程中，BE 的最小值为 三、解答题：本大题共 10 小题，共 76 分.把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用 2B 铅笔或黑色墨水签字笔.19计算：|3|+2 0 20解不等式组： 21先化简，再求值： ，其中 x= +122购买 6 件 A 商品和 5 件 B 商品共需 270 元，购买 3 件 A 商品和 4 件 B 商品共需 180 元问：购买 1 件 A 商品和 1 件 B 商品共需多少元？23如图，已知AB
6、C 中， C=90，ACBC D 为 BC 上一点，且到 A、B 两点的距离相等（1）用直尺和圆规，作出点 D 的位置（不写作法，保留作图痕迹） ；（2）若B=38，求CAD 的度数24从 1 名男生和 3 名女生中随机抽取参加“我爱苏州”演讲比赛的同学（1）若抽取 1 名，恰好是男生的概率为 ；（2）若抽取 2 名，求恰好是 2 名女生的概率 （用树状图或列表法求解）25如图，一次函数 y=kx+b 与反比例函数 Y= 的图象交开 A（2，1） ，B（1 ，a ）两点（1）分别求出反比例函数与一次函数的关系式；（2）观察图象，直接写出关于 x，y 的方程组 的解26如图，己知 AB 是O 的
7、直径，且 AB=4，点 C 在半径 OA 上（点 C 与点O、点 A 不重合） ，过点 C 作 AB 的垂线交O 于点 D连接 OD，过点 B 作 OD的平行线交O 于点 E，交 CD 的延长线于点 F（1）若点 E 是 的中点，求 F 的度数；（2）求证：BE=2OC；（3）设 AC=x，则当 x 为何值时 BEEF 的值最大？最大值是多少？27如图，已知矩形 ABCD 中，AB=60cm，BC=90cm点 P 从点 A 出发，以3cm/s 的速度沿 AB 运动：同时，点 Q 从点 B 出发，以 20cm/s 的速度沿 BC 运动当点 Q 到达点 C 时，P、Q 两点同时停止运动设点 P、Q
8、 运动的时间为t（s ） （1）当 t= s 时，BPQ 为等腰三角形；（2）当 BD 平分 PQ 时，求 t 的值；（3）如图，将BPQ 沿 PQ 折叠，点 B 的对应点为 E，PE 、QE 分别与 AD 交于点 F、G探索：是否存在实数 t，使得 AF=EF？如果存在，求出 t 的值：如果不存在，说明理由28如图，已知二次函数 y=m2x22mx3（m 是常数，m0）的图象与 x 轴分别相交于点 A、B（点 A 位于点 B 的左侧） ，与 y 轴交于点 C，对称轴为直线 l点C 关于 l 的对称点为 D，连接 AD点 E 为该函数图象上一点，AB 平分DAE（1）线段 AB 的长为 求点
9、E 的坐标；（、 中的结论均用含 m 的代数式表示）（2）设 M 是该函数图象上一点，点 N 在 l 上探索：是否存在点 M使得以A、E 、 M、N 为顶点的四边形是矩形？如果存在，求出点 M 坐标；如果不存在，说明理由参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将选择题的答案用 2B 铅笔涂在答题卡相应位置上.1计算（2）3 的结果是（ ）A 6 B6 C5 D5【考点】有理数的乘法【分析】根据异号两数相乘的乘法运算法则解答【解答】解：（2）3= 6故选 A2已知 和 互为余角若 =40 ，则 等于（
10、 ）A40 B50 C60 D140【考点】余角和补角【分析】根据余角的意义，即若两个角的和为 90，则这两个角互余【解答】解：， 互为余角，且=40 ，+=90，=9040=50，故选 B3若式子 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ）Ax 1 Bx1 Cx1 Dx1【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于 0，就可以求解【解答】解：由 在实数范围内有意义，得x10，解得 x1，故答案为：x14太阳的半径约为 696 300km.696 300 这个数用科学记数法可表示为（ ）A0.696 3106B6.96310 5 C69.63 104
11、 D696.310 3【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a |10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：696 300 用科学记数法表示应为：6.96310 5，故选：B5如图，一个正六边形转盘被分成 6 个全等的正三角形任意旋转这个转盘 1次，当转盘停止转动时，指针指向阴影区域的概率是（ ）A B C D【考点】几何概率【分析】首先确定在图中阴影区域的面积在整个面积中占的比例，根据这个比例即可求出指针指向阴影区域的概率【解答】解：圆被等分成 6 份，其中阴影部分占 1 份，落在阴影区域的概率= 故选 D6某校为调查 1000 名学生对新闻、娱乐、动画、体育四类电视节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查，并利用调查数据作出如图所示的扇形统计图根据图中信息，可以估算出该校喜爱体育节目的学生共有（ ）A300 名 B250 名 C200 名 D150 名【考点】扇形统计图；用样本估计总体【分析】先根据扇形统计图求出喜欢体育节目人数占总人数的百分比，进而可得出结论
