1、2019 年 中考数学试题两套合集四附答案解析中考数学试卷一、选择题1 |3|的倒数是（ ）A3 B C3 D2下列运算正确的是（ ）A3.14=0 B + = Caa=2a Da 3a=a23与如图所示的三视图对应的几何体是（ ）A B C D4某种鲸的体重约为 1.36105kg关于这个近似数，下列说法正确的是（ ）A精确到百分位，有 3 个有效数字B精确到个位，有 6 个有效数字C精确到千位，有 6 个有效数字D精确到千位，有 3 个有效数字5对于任意实数 k，关于 x 的方程 x22（k+1）xk 2+2k1=0 的根的情况为（ ）A有两个相等的实数根 B没有实数根C有两个不相等的实数
2、根 D无法确定6如图，点 A 的坐标为（1，0），点 B 在直线 y=2x4 上运动，当线段 AB 最短时，点B 的坐标是（ ）A（ ， ） B（ ， ） C（ ， ） D（ ， ）7甲乙两人准备在一段长为 1200m 的笔直公路上进行跑步，甲乙跑步的速度分别是 5m/s和 6m/s，起跑前乙在起点，甲在乙前面 100m 处若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲乙两人之间的距离 y（m）与时间 t（s）的函数图象是（ ）A BC D二、填空题8分解因式：am 24an 2= 9计算：2 1 +2cos30tan60（+ ） 0= 10据 2014 年政府预算草案报告，全国公共
3、财政支出预计达到 150000 亿多元，使公共财政收入更好地保障民生，让老百姓更好享受到经济增长的成果将数字 150000 用科学记数法表示应为 11一个正多边形的每个外角都是 72，则这个正多边形的对角线有 条12如图，AB 是O 的直径，C、D 是O 上的点，CDB=20，过点 C 作O 的切线交 AB的延长线于点 E，则E= 13如图，RtABC 中，A=90，ABC=60，AC=3，点 M 是边 BC 上一点，点 N 是边 AC上一点（不与点 A、C 重合），且 MB=MN，则 MB 的取值范围是 14已知一个圆心角为 270扇形工件，未搬动前如图所示，A、B 两点触地放置，搬动时，先
4、将扇形以 B 为圆心，作如图所示的无滑动翻转，再使它紧贴地面滚动，当 A、B 两点再次触地时停止，半圆的直径为 6m，则圆心 O 所经过的路线长是 m（结果用含 的式子表示）三、简答题（共 78 分）15先化简，再求值：（ ） ，其中 x= 16健身运动已成为时尚，某公司计划组装 A、B 两种型号的健身器材共 40 套，捐给社区健身中心组装一套 A 型健身器材需甲种部件 7 个和乙种部件 4 个，组装一套 B 型健身器材需甲种部件 3 个和乙种部件 6 个公司现有甲种部件 240 个，乙种部件 196 个（1）公司在组装 A、B 两种型号的健身器材时，共有多少种组装方案？（2）组装一套 A 型
5、健身器材需费用 20 元，组装一套 B 型健身器材需费用 18 元，求总组装费用最少的组装方案，最少总组装费用是多少？17如图，梯形 ABCD 中，ADBC，DCB=45，CD=2，BDCD过点 C 作 CEAB 于 E，交对角线 BD 于 F，点 G 为 BC 中点，连接 EG、AF（1）求 EG 的长；（2）求证：CF=AB+AF18六一儿童节，小文到公园游玩看到公园的一段人行弯道 MN（不计宽度），如图，它与两面互相垂直的围墙 OP、OQ 之间有一块空地 MPOQN（MPOP，NQOQ），他发现弯道MN 上任一点到两边围墙的垂线段与围墙所围成的矩形的面积都相等，比如：A、B、C 是弯道
6、MN 上的三点，矩形 ADOG、矩形 BEOH、矩形 CFOI 的面积相等爱好数学的他建立了平面直角坐标系（如图），图中三块阴影部分的面积分别记为 S1、S 2、S 3，并测得 S2=6（单位：平方米）OG=GH=HI（1）求 S1和 S3的值；（2）设 T（x，y）是弯道 MN 上的任一点，写出 y 关于 x 的函数关系式；（3）公园准备对区域 MPOQN 内部进行绿化改造，在横坐标、纵坐标都是偶数的点处种植花木（区域边界上的点除外），已知 MP=2 米，NQ=3 米问一共能种植多少棵花木？19在一个口袋中有 4 个完全相同的小球，把它们分别标号 1、2、3、4小明先随机地摸出一个小球，小强
7、再随机地摸出一个小球记小明摸出球的标号为 x，小强摸出的球标号为 y小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当 xy 时小明获胜，否则小强获胜（1）若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率（2）若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏规则公平吗？请说明理由20如图，AB 是半圆 O 的直径，点 C 为半径 OB 上一点，过点 C 作 CDAB 交半圆 O 于点D，将ACD 沿 AD 翻折得到AED，AE 交半圆 O 于点 F，连接 DF、OD（1）求证：DE 是半圆 O 的切线；（2）当 OC=BC 时，判断四边形 ODFA 的形状，并证明你的结论21为增强学生的身体素质，教育行政
8、部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1 小时为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中共调查了多少名学生？（2）求户外活动时间为 1.5 小时的人数，并补充频数分布直方图；（3）求表示户外活动时间 1 小时的扇形圆心角的度数；（4）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？户外活动时间的众数和中位数是多少？22身高 1.65 米的兵兵在建筑物前放风筝，风筝不小心挂在了树上在如图所示的平面图形中，矩形 CDEF 代表建筑物，兵兵位于建筑物前点 B 处，风
9、筝挂在建筑物上方的树枝点 G处（点 G 在 FE 的延长线上）经测量，兵兵与建筑物的距离 BC=5 米，建筑物底部宽 FC=7米，风筝所在点 G 与建筑物顶点 D 及风筝线在手中的点 A 在同一条直线上，点 A 距地面的高度 AB=1.4 米，风筝线与水平线夹角为 37（1）求风筝距地面的高度 GF；（2）在建筑物后面有长 5 米的梯子 MN，梯脚 M 在距墙 3 米处固定摆放，通过计算说明：若兵兵充分利用梯子和一根 5 米长的竹竿能否触到挂在树上的风筝？（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）23黄商购物中心准采购数量相同的甲、乙两种衬衫，以相同的售价 x（元
10、）进行销售，其中 50x120甲种衬衫的进价为 30 元，当定价为 50 元时，月销量为 120 件，售价不超过 100 元时，价格每上涨 1 元，销量减少 1 件；价格超过 100 元时，超过 100 元的部分，每上涨 1 元，销量减少 2 件销售甲种衬衫的月利润为 y1（元），销售乙种衬衫的月利润为 y2（元），且 y2与 x 的函数关系式为 销售这两种衬衫的月利润 W（元）是 y1与 y2的和（1）求 y1关于 x 的函数关系式；（2）求出 W 关于 x 的函数关系式；（3）黄商经理应该如何采购，如何定价，才能使每月获得的总收益 W 最大？说明理由24在直角坐标系中，点 O 为原点，点
11、B 的坐标为（4，3），四边形 ABCO 是矩形，点 D从 B 出发以每秒 1 个单位的速度向终点 C 运动，同时点 E 从 O 点出发以每秒 1 个单位的速度向终点 A 运动，过 D 作 DPBC 与 AC 交于点 P，过 E 作 EFAO 与 AC 交于点 F，连结DF、PE（1）求出直线 AC 的解析式，若动点 D 运动 t 秒，写出 P 点的坐标（用含 t 的代数式表示）；（2）当 t2 时，四边形 EFDP 能否是菱形？若能，则求 t 的值；若不能，请说明理由；（3）设四边形 COEP 的面积为 S，请写出 S 与 t 的函数关系式，并求出 S 的最小值；（4）APE 能否是等腰三角
12、形？若能，请直接写出此时 P 点的坐标参考答案与试题解析一、选择题1|3|的倒数是（ ）A3 B C3 D【考点】倒数；绝对值【分析】先计算|3|=3，再求 3 的倒数，即可得出答案【解答】解：|3|=3，3 的倒数是 ，|3|的倒数是 故选：D【点评】本题考查了倒数、绝对值的概念，熟练掌握绝对值与倒数的意义是解题关键2下列运算正确的是（ ）A3.14=0 B + = Caa=2a Da 3a=a2【考点】同底数幂的除法；实数的运算；同底数幂的乘法【分析】根据是数的运算，可判断 A，根据二次根式的加减，可判断 B，根据同底数幂的乘法，可判断 C，根据同底数幂的除法，可判断 D【解答】解；A、3
13、.14，故 A 错误；B、被开方数不能相加，故 B 错误；C、底数不变指数相加，故 C 错误；D、底数不变指数相减，故 D 正确；故选：D【点评】本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的除法底数不变指数相减3与如图所示的三视图对应的几何体是（ ）A B C D【考点】由三视图判断几何体【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形【解答】解：从正视图可以排除 C，故 C 选项错误；从左视图可以排除 A，故 A 选项错误；从左视图可以排除 D，故 D 选项错误；符合条件的只有 B故选：B【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力及对立体图形的认知能力，可通过排除法进行解答4某种鲸的体重约为 1.36105kg关于这个近似数，下列说法正确的是（ ）A精确到百分位，有 3 个有效数字B精确到个位，有 6 个有效数字
