1、第 1 页（共 68 页）2019 年重点中学人教版八年级下期中数学试卷两份汇编二含答案解析八年级（下）期中数学试卷一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 3 分,共 36 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1把 化成最简二次根式为（ ）A B C D2估计 的值在（ ）A在 1 和 2 之间 B在 2 和 3 之间 C在 3 和 4 之间 D在 4 和 5 之间3计算： + =（ ）A8 B C8a D154若 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ）Ax Bx Cx Dx05一个直角三角形的两条直角边边长分别为 3 和 4，则斜边上的高为（ ）A2 B2.2
2、 C2.4 D2.56已知ABC 的三边长分别为 a，b，c，且满足（a5） 2+|b12|+ =0，则ABC（ ）A不是直角三角形 B是以 a 为斜边的直角三角形C是以 b 为斜边的直角三角形 D是以 c 为斜边的直角三角形7已知 x= +1，y= 1，则 x2+2xy+y2的值为（ ）第 2 页（共 68 页）A4 B6 C8 D128菱形的周长为 20cm，两个相邻的内角的度数之比为 1：2，则较长的对角线的长度是（ ）A20 B5 cm C cm D5cm9下列命题中，是真命题的是（ ）A两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B两条对角线相等的四边形是矩形C两条对角线互相垂直的四边形是
3、菱形D两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形10顺次连接矩形各边中点所得的四边形是（ ）A平行四边形 B矩形 C菱形 D等腰梯形11小明尝试着将矩形纸片 ABCD（如图，ADCD）沿过 A 点的直线折叠，使得 B 点落在 AD 边上的点 F 处，折痕为 AE（如图）；再沿过 D 点的直线折叠，使得 C 点落在 DA 边上的点 N 处，E 点落在 AE 边上的点 M 处，折痕为 DG（如图）如果第二次折叠后，M 点正好在NDG 的平分线上，那么矩形 ABCD 的长 BC 与宽 AB 的关系是（ ）ABC=2AB BBC= AB CBC=1.5AB DBC= AB12如图，在正方形 ABCD 中
4、，BPC 是等边三角形，BP、CP 的延长线分别交 AD 于点 E、F，连结BD、DP，BD 与 CF 相交于点 H给出下列结论：ABEDCF；DPH 是等腰三角形；PF= AB； = 第 3 页（共 68 页）其中正确结论的个数是（ ）A1 B2 C3 D4二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）13 = 14如图，在 RtABC 中，BD 是斜边 AC 上的中线，若 AC=8，则 BD 的长= 15命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是： 16在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，若AOB=80，则OAB 的大小为 （度）17如图，ABE，ACD
5、都是等边三角形，若 CE=6，则 BD 的长= ；（2）如图，ABC 中，ABC=30，AB=3，BC=4，D 是ABC 外一点，且ACD 是等边三角形，则 BD 的长= 第 4 页（共 68 页）18如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1，每个小正方形的顶点称为格点请在给出的 55 的正方形网格中，以格点为顶点，画出两个三角形，一个三角形的长分别是 、2、，另一个三角形的三边长分别是 、2 、5 （画出的两个三角形除顶点和边可以重合外，其余部分不能重合）三、解答题（本大题共 7 小题，共 46 分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19计算：（1）（ + ） ；（2）（4 3
6、 ）2 + 20已知，在ABCD 中，E 是 AD 边的中点，连接 BE（1）如图，若 BC=2，则 AE 的长= ；（2）如图，延长 BE 交 CD 的延长线于点 F，求证：FD=AB21如图，四边形 ABCD 中，A=B=90，AB=25，AD=15，BC=10，点 E 是 AB 上一点，且DE=CE，求 AE 的长第 5 页（共 68 页）22如图，在正方形 ABCD 中，点 F 为 CD 上一点，BF 与 AC 交于点 E，CBF=20（1）ACB 的大小= （度）；（2）求证：ABEADE；（3）AED 的大小= （度）23如图，四边形 OABC 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片
7、，点 A 在 x 轴上，点 C 在 y 轴上，且线段 OA、OC（OAOC）是方程 x218x+80=0 的两根，将边 BC 折叠，使点 B 落在边 OA 上的点 D处（1）求线段 OA、OC 的长；（2）求直线 CE 与 x 轴交点 P 的坐标及折痕 CE 的长；（3）是否存在过点 D 的直线 l，使直线 CE 与 x 轴所围成的三角形和直线 l、直线 CE 与 y 轴所围成的三角形相似？如果存在，请直接写出其解析式并画出相应的直线；如果不存在，请说明理由第 6 页（共 68 页）24如图，AEBF，AC 平分BAD，交 BF 于点 C，BD 平分ABC，交 AE 于点 D，连接 CD（1）
8、若 AB=1，则 BC 的长= ；（2）求证：四边形 ABCD 是菱形25如图，ABCD 中，P 是 AC，BD 交于点 O，P 是ABCD 外一点，且APC=BPD=90，求证：ABCD 是矩形第 7 页（共 68 页）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 3 分,共 36 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1把 化成最简二次根式为（ ）A B C D【考点】最简二次根式【分析】直接利用最简二次根式的定义分析得出答案【解答】解： = = = 故选：B【点评】此题主要考查了二次根式的化简，正确掌握二次根式的定义是解题关键2估计 的值在（ ）A在 1
9、 和 2 之间 B在 2 和 3 之间 C在 3 和 4 之间 D在 4 和 5 之间【考点】估算无理数的大小【专题】计算题【分析】由于 91116，于是 ，从而有 3 4【解答】解：91116， ，3 4第 8 页（共 68 页）故选 C【点评】本题考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题3计算： + =（ ）A8 B C8a D15【考点】二次根式的加减法【分析】先把各根式化为最简二次根式，再合并同类项即可【解答】解：原式=3 +5=8 故选 A【点评】本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合
10、并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键4若 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ）Ax Bx Cx Dx0【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件列出不等式，解不等式即可【解答】解：由题意得，2x10，第 9 页（共 68 页）解得 x ，故选：A【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件和分式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键5一个直角三角形的两条直角边边长分别为 3 和 4，则斜边上的高为（ ）A2 B2.2 C2.4 D2.5【考点】勾股定理【分析】根据勾股定理求出斜边的长，再根据面积法求出斜边上的高【解
11、答】解：设斜边长为 c，高为 h由勾股定理可得：c 2=32+42，则 c=5，直角三角形面积 S= 34= ch可得 h=2.4，故选 C【点评】本题考查了利用勾股定理求直角三角形的边长及利用面积法求直角三角形的高，是解此类题目常用的方法6已知ABC 的三边长分别为 a，b，c，且满足（a5） 2+|b12|+ =0，则ABC（ ）A不是直角三角形 B是以 a 为斜边的直角三角形第 10 页（共 68 页）C是以 b 为斜边的直角三角形 D是以 c 为斜边的直角三角形【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】直接利用绝对值以及偶次方的性质再结合二次根式的性质得出 a，b，c 的值，进而得出答案【解答】解：（a5） 2+|b12|+ =0，a=5，b=12，c=13，5 2+122=132，ABC 是以 c 为斜边的直角三角形故选：D【点评】此题主要考查了绝对值以及偶次方的性质再结合二次根式的性质、勾股定理的逆定理等知识，正确得出 a，b，c 的值是解题关键7已知 x= +1，y= 1，则 x2+2xy+y2的值为（ ）A4 B6 C8 D12【考点】因式分解-运用公式法【分析】直接利用完全平方公式将原式分解因式，进而代入已知求出答案【解答】解：x= +1，y= 1，x 2+2xy+y2=（x+y） 2=（ +1+ 1） 2=12
