1、第 1 页（共 67 页）2019 年重点中学人教版八年级下期中数学试卷两份汇编一含答案解析八年级（下）期中数学试卷一、选择题（共 15小题，每小题 3分，满分 45分）1若 xy，则下列等式不一定成立的是（ ）Ax+4y+4 B3x3y C Dx 2y 22下列图形中，中心对称图形有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3如图，在ABC 中，AB=AD=DC，B=70，则C 的度数为（ ）A35 B40 C45 D504不等式 x33x+1 的解集在数轴上表示如下，其中正确的是（ ）A BC D5如图，在ABC 中，AB=AC，BD 平分ABC 交 AC于点 D，AEBD 交 CB的延
2、长线于点 E若E=35，则BAC 的度数为（ ）第 2 页（共 67 页）A40 B45 C60 D706不等式组 的所有整数解的和是（ ）A2 B3 C5 D67在平面直角坐标系中，把点 P（5，3）向右平移 8个单位得到点 P1，再将点 P1绕原点旋转90得到点 P2，则点 P2的坐标是（ ）A（3，3） B（3，3） C（3，3）或（3，3） D（3，3）或（3，3）8如果不等式组 的解集为5，那么 m的取值范围是（ ）Am5 Bm5 Cm5 Dm59如图，在ABC 中，AB=AC，AB 的垂直平分线 DE交 AC于 D，交 AB于 E，DBC=15，则A 的度数是（ ）A50 B20
3、C30 D2510如图，ABC 中，AB=AC，D 是 BC的中点，AC 的垂直平分线分别交 AC、AD、AB 于点 E、O、F，则图中全等三角形的对数是（ ）第 3 页（共 67 页）A1 对 B2 对 C3 对 D4 对11如图，将一个含有 45角的直角三角板的直角顶点放在一张宽为 2cm的矩形纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上若测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成 30角，则三角板最长边的长是（ ）A2cm B4cm C2 cm D4 cm12若 a1，那么不等式（a+1）xa+1 的解集为（ ）Ax1 Bx1 Cx1 Dx113如图，在ABC 中，CAB=65，将ABC 在平
4、面内绕点 A旋转到ABC的位置，使CCAB，则旋转角的度数为（ ）A35 B40 C50 D6514滕州市出租车的收费标准是：起步价 6元（即行驶距离不超过 3千米都需付 6元车费），超过3千米以后，每增加 1千米，加收 1.5元（不足 1千米按 1千米计）某人从甲地到乙地路程是 x千米，出租车费为 16.5元，那么 x的最大值是（ ）A11 B10 C9 D8第 4 页（共 67 页）15如图，MON=30，点 A1、A 2、A 3在射线 ON上，点 B1、B 2、B 3在射线 OM上，A 1B1A2、A2B2A3、A 3B3A4均为等边三角形，若 OA1=1，则A 7B7A8的边长为（ ）
5、A6 B12 C32 D64二填空题16若代数式 的值不小于 1，则 t的取值范围是 17直线 l1：y=x+1 与直线 l2：y=mx+n 相交于点 P（a，2），则关于 x的不等式 x+1mx+n 的解集为 18在ABC 中，AB=4，AC=3，AD 是ABC 的角平分线，则ABD 与ACD 的面积之比是 19等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为 10，则顶角的度数为 20若不等式 xa 的正整数解有两个，那么 a的取值范围是 21如图，在 RtABC 中，ABC=90，AB=BC= 将ABC 绕点 C逆时针旋转 60，得到MNC，则 AM的长是 第 5 页（共 67 页）三解答题2
6、2解一元一次不等式（组），并把解集表示在数轴上（1）（2） 23定义新运算：对于任意实数 a，b 都有：ab=a（ab）+1，如：25=2（25）+1=2（3）+1=5，求不等式 3x25 的解集24ABC 在平面直角坐标系 xOy中的位置如图所示，点 A的坐标为（2，3），点 B的坐标为（1，1），点 C的坐标为（0，2）（1）作ABC 关于点 C成中心对称的A 1BlCl（2）将A 1BlCl向右平移 4个单位，作出平移后的A 2B2C2（3）点 P是 x轴上的一点，并且使得 PA1+PC2的值最小，则点 P的坐标为（ ， ）第 6 页（共 67 页）25如图，已知ABC=90，D 是直线
7、 AB上的点，AD=BC过点 A作 AFAB，并截取 AF=BD，连接DC，DF，CF（1）判断CDF 的形状并证明（2）若 BC=6，AF=2，求 AB的长26若方程组 的解中，x 是正数，y 是非正数（!）求 k的正整数解；（2）在（1）的条件下求一次函数 y= 与坐标轴围成的面积27如图，在ABC 中，AD 是BAC 的平分线，AD 的垂直平分线交 BC的延长线于点 F（1）求证：FAD=FDA；（2）若B=50，求CAF 的度数第 7 页（共 67 页）28某工厂现有甲种原料 360千克，乙种原料 290千克，计划用这两种原料生产 A、B 两种产品共50件已知生产 1件 A种产品需甲种
8、原料 9千克，乙种原料 3千克，可获利 700元；生产 1件 B种产品需甲种原料 4千克，乙种原料 10千克，可获利 1200元设生产 A、B 两种产品可获总利润是 y元，其中 A种产品的生产件数是 x（1）写出 y与 x之间的函数关系式；（2）符合题意的生产方案有几种？请你帮忙设计出来；（3）如何安排 A、B 两种产品的生产件数，使总利润 y有最大值，并求出 y的最大值第 8 页（共 67 页）参考答案与试题解析一、选择题（共 15小题，每小题 3分，满分 45分）1若 xy，则下列等式不一定成立的是（ ）Ax+4y+4 B3x3y C Dx 2y 2【考点】不等式的性质【分析】依据不等式的
9、基本性质解答即可【解答】解：A、由不等式的基本性质 1可知 A正确；B、由不等式的基本性质 3可知 B正确；C、由不等式的性质 2可知 C正确；D、不符合不等式的基本性质，故 D错误故选：D【点评】本题主要考查的是不等式的基本性质，掌握不等式的基本性质是解题的关键2下列图形中，中心对称图形有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】中心对称图形【分析】根据中心对称图形的概念求解【解答】解：第一个图形是中心对称图形；第 9 页（共 67 页）第二个图形是中心对称图形；第三个图形是中心对称图形；第四个图形不是中心对称图形故共 3个中心对称图形故选 C【点评】掌握好中心对称图形的概念中心对
10、称图形关键是要寻找对称中心，旋转 180度后两部分重合3如图，在ABC 中，AB=AD=DC，B=70，则C 的度数为（ ）A35 B40 C45 D50【考点】等腰三角形的性质【分析】先根据等腰三角形的性质求出ADB 的度数，再由平角的定义得出ADC 的度数，根据等腰三角形的性质即可得出结论【解答】解：ABD 中，AB=AD，B=70，B=ADB=70，ADC=180ADB=110，AD=CD，C=（180ADC）2=（180110）2=35，第 10 页（共 67 页）故选：A【点评】本题考查的是等腰三角形的性质，熟知等腰三角形的两底角相等是解答此题的关键4不等式 x33x+1 的解集在数
11、轴上表示如下，其中正确的是（ ）A B C D【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式【分析】不等式移项，再两边同时除以 2，即可求解【解答】解：不等式得：x2，其数轴上表示为：故选 B【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变5如图，在ABC 中，AB=AC，BD 平分ABC 交 AC于点 D，AEBD 交 CB的延长线于点 E若E=35，则BAC 的度数为（ ）
