1、第 1 页（共 64 页）2019 年重点中学人教版八年级下期中数学试卷两份汇编含答案解析八年级（下）期中数学试卷一、选择题（共 10小题，每小题 3分，计 30分）1下列电视台图标中，属于中心对称图形的是（ ）A B C D2如图，数轴上所表示关于 x的不等式组的解集是（ ）Ax2 Bx2 Cx1 D1x23已知实数 a，b，若 ab，则下列结论正确的是（ ）Aa2b2 B2+a2+b C D2a2b4如图，直线 y=kx+b交坐标轴于 A（5，0），B（0，7）两点，则不等式 kx+b0 的解集是（ ）Ax5 Bx5 Cx7 Dx75如图，在ABC 中，AB=AC，BD 平分ABC，若A=
2、52，则1 的度数为（ ）第 2 页（共 64 页）A64 B78 C84 D886如图，将 RtABC 绕直角顶点 C顺时针旋转 90，得到ABC，连接 AA，若1=27，则B 的度数是（ ）A84 B72 C63 D547如图，将ABC 沿射线 BC方向移动，使点 B移动到点 C，得到DCE，连接 AE，若ABC 的面积为 2，则ACE 的面积为（ ）A2 B4 C8 D168如图，在ABC 中，ACB=90，D 是 AB上一点，连接 CD，ACD=B，若 BC=13cm，CD=5cm，则 BD=（ ）A8cm B9cm C10cm D12cm第 3 页（共 64 页）9如图，A，B 的坐
3、标为（2，0），（0，1），若将线段 AB平移至 A1B1，则 a+b的值为（ ）A2 B3 C4 D510如图，在ABC 中，CD 是 AB边上的高，BE 平分ABC，交 CD于点 E，若 BC=18，DE=8，则BCE的面积等于（ ）A36 B54 C63 D72二、填空题（共 4小题，每小题 3分，共 12分）11m 的 6倍与 4的差不小于 12，列不等式为 12命题：“三边分别相等的两个三角形全等”的逆命题是 13如图，在ABC 中，AB 的垂直平分线分别交 AB，AC 于 D，E 两点，若 AC=9cm，BC=5cm，则BCE的周长为 cm第 4 页（共 64 页）14如图，在 R
4、tABC 中，C=90，A=30，BD 是ABC 的平分线，若 BD=20，则 AC的长是 三、解答题（共 11小题，计 78分，解答应写出过程）15解不等式： 1 16已知图形 B是一个正方形，图形 A由三个图形 B构成，如图，请用图形 A与 B拼接，并分别画在从左至右的网格中（1）拼得的图形是轴对称图形；（2）拼得的图形是中心对称图形17解不等式组 第 5 页（共 64 页）18如图，已知ABC求作 BC边上的高（要求用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）19如图，点 E，F 在 BC上，BE=CF，A=D，B=C，AF 与 DE交于点 O试判断OEF 的形状，并说明理由20ABC 和点 S
5、都在正方形网格的格点上（1）画出ABC 绕点 S顺时针旋转 90后得到的A 1B1C1；（2）以 S点对称中心，画出与ABC 成中心对称的A 2B2C221为了丰富学生的体育生活，学校准备购进一些篮球和足球，已知篮球、足球的单价分别为 100元，90 元如果该校计划购进篮球、足球共 52个，总费用不超过 5000元，那么至少要购买多少个足球？22如图，已知ABC 各顶点的坐标分别为 A（2，5）B（5，2），C（3，3）将ABC 先向右平移 4个单位长度，再向下平移 3个单位长度，得到ABC（1）在图中画出第二次平移之后的图形ABC；第 6 页（共 64 页）（2）如果将ABC看成是由ABC
6、经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离23如图，在ABC 中，D 是 BC的中点，DEAB，DFAC，垂足分别是 E，F，且 BE=CF求证：（1）AD 是ABC 的角平分线；（2）AE=AF24甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，五一期间，为了吸引顾客，各自推出了不同的优惠方案，在甲超市累计购买商品超出了 400元后，超过部分按原价七折优惠；在乙超市购买商品只按原价的八折优惠；设顾客累计购物 x元（x400）在甲，乙两个超市所支付的费用分别为 y1元，y 2元（1）写出 y1，y 2与 x之间的关系式（2）该顾客在甲，乙哪个超市购买所支付的费用较少？25如图 1，点 P
7、是线段 AB上的动点（P 不与 A、B 重合），分别以 AP、BP 为边向线段 AB的同侧作等边APC 和等边BPD，AD 和 BC交于点 M第 7 页（共 64 页）（1）求证：AD=BC；（2）将点 P在线段 AB上随意固定，再把BPD 按顺时针方向绕点 P旋转一个角度 （60），如图 2所示，在旋转过程中，AMC 的度数是否与 的大小有关？证明你的结论第 8 页（共 64 页）参考答案与试题解析一、选择题（共 10小题，每小题 3分，计 30分）1下列电视台图标中，属于中心对称图形的是（ ）A B C D【考点】中心对称图形【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解【
8、解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、是中心对称图形，故本选项正确故选 D【点评】本题考查了中心对称图形，掌握中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180度后与原图重合是解题的关键2如图，数轴上所表示关于 x的不等式组的解集是（ ）Ax2 Bx2 Cx1 D1x2【考点】在数轴上表示不等式的解集第 9 页（共 64 页）【分析】根据在数轴上表示不等式组解集的方法进行解答即可【解答】解：由数轴可得：关于 x的不等式组的解集是：x2故选：A【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，熟知“小于向左
9、，大于向右”是解答此题的关键3已知实数 a，b，若 ab，则下列结论正确的是（ ）Aa2b2 B2+a2+b C D2a2b【考点】不等式的性质【分析】根据不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案【解答】解：A、不等式的两边都减 2，不等号的方向不变，故 A错误；B、不等式的两边都加 2，不等号的方向不变，故 B错误；C、不等式的两边都除以 2，不等号的方向不变，故 C错误；D、不等式的两边都乘以2，不等号的方向改变，故 D正确；故选：D【点评】主要考
10、查了不等式的基本性质，“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱4如图，直线 y=kx+b交坐标轴于 A（5，0），B（0，7）两点，则不等式 kx+b0 的解集是（ 第 10 页（共 64 页）Ax5 Bx5 Cx7 Dx7【考点】一次函数与一元一次不等式【分析】kx+b0 可看作是函数 y=kx+b的函数值大于 0，然后观察图象得到图象在 x轴上方，对应的自变量的取值范围为 x2，这样即可得到不等式 kx+b0 的解集【解答】解：根据题意，kx+b0，即函数 y=kx+b的函数值大于 0，图象在 x轴上方，对应的自变量的取值范围为 x5，故不等式 kx+b0 的解集是：x5故选：B【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式：对于一次函数 y=kx+b，当 y0 时对应的自变量的取值范围为不等式 kx+b0 的解集5如图，在ABC 中，AB=AC，BD 平分ABC，若A=52，则1 的度数为（ ）A64 B78 C84 D88【考点】等腰三角形的性质
