1、第 1 页（共 62 页）2019 年重点中学人教版八年级下期中数学试卷两份汇编三含答案解析八年级（下）期中数学试卷一、选择题1如图，RtABC，B=90，C=30，AC=5cm，则 AB的长为（ ）A4cm B3cm C2.5cm D2cm2已知 ab，则下列不等式中正确的是（ ）A3a3b B C3a3b Da3b33如图，将四边形 ABCD先向左平移 2个单位长度，再向上平移 1个单位长度，那么点 B的对应点B的坐标是（ ）A（4，1） B（4，1） C（4，1） D（5，1）4不等式 2x54x3 的解集在数轴上表示应为（ ）A B C D第 2 页（共 62 页）5如图，在ABC 中
2、，AB=AC，AE 是经过点 A的一条直线，且 B、C 在 AE的两侧，BDAE 于D，CEAE 于 E，AD=CE，则BAC 的度数是（ ）A45 B60 C90 D1206如图，将ABC 绕点 A顺时针旋转后，得到ABC，且 C在边 BC上，若BCB=46，则C 的度数为（ ）A56 B60 C67 D707如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ）AABC 的三条中线的交点 BABC 三边的中垂线的交点CABC 三条高所在直线的交点 DABC 三条角平分线的交点8如图，在方格纸中，ABC 经过变换得到DEF，正确的变换是
3、（ ）第 3 页（共 62 页）A把ABC 绕点 C逆时针方向旋转 90，再向下平移 2格B把ABC 绕点 C顺时针方向旋转 90，再向下平移 5格C把ABC 向下平移 4格，再绕点 C逆时针方向旋转 180D把ABC 向下平移 5格，再绕点 C顺时针方向旋转 1809若关于 x的一元一次不等式组 无解，则 a的取值范围是（ ）Aa1 Ba1 Ca1 Da110如图，在 33的网格中，每个网格线的交点称为格点已知图中 A、B 两个格点，请在图中再寻找另一个格点 C，使ABC 成为等腰三角形，则满足条件的点 C有（ ）A4 个 B6 个 C8 个 D10 个二、填空题11命题“在角的内部，到角的
4、两边距离相等的点在角的平分线上”的逆命题是： 12如果 2x52y5，那么x y（填“、或=”）13如图，图形 B是由图形 A旋转得到的，则旋转中心的坐标为 第 4 页（共 62 页）14某中学举办了“汉字听写大会”，准备为获奖的 40名同学颁奖如图，在ABC 中，AB=4，BC=6，B=80，将ABC 沿射线 BC的方向平移 2个单位后，得到ABC，连接AC，则BAC= 16如图，OC 是AOB 的平分线，P 是 OC上一点，PDOA 于 D，PEOB 于 E若点 Q是 OC上与O、P 不重合的另一点，则以下结论中，一定成立的是 （填序号）PD=PE；OC 垂直平分 DE；QO 平分DQE；
5、DEQ 是等边三角形17不等式组 的整数解共有 个18如图所示，AOB=45，OP 平分AOB，PCOB，PDOB，如果 PC=6，那么 PD= 第 5 页（共 62 页）三、解答题(本题 66分）19解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来（1） 5x（2） 20如图，在 RtABC 中，A=90，BE 平分ABC，过点 E作 BC的垂线交 BC于点 D，CE=BE求证：AB=CD21如图，已知abc 的三个顶点的坐标分别为 A（6，4），B（4，0），C（2，2）（1）将ABC 向右平移 5个单位得，得A 1B1C1，画出图形，并直接写出点 A1的坐标；（2）将ABC 绕坐标原点 O逆
6、时针旋转 90，得A 2B2C2，画出图形，并直接写出点 B2的坐标第 6 页（共 62 页）22某中学举行了社会主义核心价值教育知识竞赛，试卷共 20道题，规定每答对一题记 10分，答错或放弃记4 分，八年级一班代表队的得分目标为不低于 88分，问这个队至少要答对多少道题才能达到目标要求？23如图，在ABC 中，AD 是高，在线段 DC上取一点 E，使 DE=BD，已知 AB+BD=DC求证：E 点在线段 AC的垂直平分线上24如图，在平面直角坐标系中，点 A的坐标为（2，0），等边AOC 经过平移或轴对称或旋转都可以得到OBD（1）AOC 沿 x轴向右平移得到OBD，则平移的距离是 个单位
7、长度；AOC 与BOD 关于直线对称，则对称轴是 ；AOC 绕原点 O顺时针旋转得到DOB，则旋转角度可以是 度（2）连接 AD，交 OC于点 E，求 AD的长第 7 页（共 62 页）25甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案在甲超市累计购买商品超过 300元之后，超出部分按原价八折优惠；在乙超市累计购买商品超出 200元之后，超出部分按原价八五折优惠设顾客累计购物 x元（x300）（1）若设两家超市购物所付费用分别为 y1，y 2，请你分别写出 y1，y 2与 x之间的函数关系式（2）顾客到哪家超市购物更优惠？26已知ABC 中，A=90，AB=AC，
8、D 为 BC的中点（1）如图，若 E、F 分别是 AB、AC 上的点，且 BE=AF求证：DEF 为等腰直角三角形；（2）若 E，F 分别为 AB，CA 延长线上的点，仍有 BE=AF，其他条件不变，那么DEF 是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论第 8 页（共 62 页）参考答案与试题解析一、选择题1如图，RtABC，B=90，C=30，AC=5cm，则 AB的长为（ ）A4cm B3cm C2.5cm D2cm【考点】含 30度角的直角三角形【分析】根据含 30度角的直角三角形性质求出即可【解答】解：A=30，C=90，AC=5cm，AB= AC=2.5cm，故选：C【点评】本题考查了三角
9、形内角和定理，含 30度角的直角三角形性质的应用，关键是熟练掌握这一性质2已知 ab，则下列不等式中正确的是（ ）A3a3b B C3a3b Da3b3【考点】不等式的性质【分析】看各不等式是加（减）什么数，或乘（除以）什么数得到的，再判断用不用变号【解答】解：A、不等式两边都乘以3，不等号的方向改变，3a3b，故 A错误；第 9 页（共 62 页）B、不等式两边都除以3，不等号的方向改变， ，故 B错误；C、同一个数减去一个大数小于减去一个小数，3a3b，故 C错误；D、不等式两边都减 3，不等号的方向不变，故 D正确故选：D【点评】不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子）
10、，不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变3如图，将四边形 ABCD先向左平移 2个单位长度，再向上平移 1个单位长度，那么点 B的对应点B的坐标是（ ）A（4，1） B（4，1） C（4，1） D（5，1）【考点】坐标与图形变化-平移【分析】由于将四边形 ABCD先向左平移 2个单位，再向上平移 1个单位，则点 B也先向左平移 2个单位，再向上平移 1个单位，据此即可得到点 B的坐标【解答】解：四边形 ABCD先向左平移 2个单位，再向上平移 1个单位，第 10 页（共 62 页）点 B也先向左平移
11、2个单位，再向上平移 1个单位，由图可知，B 点坐标为（6，2），B的坐标为（4，1）故选 A【点评】本题考查了坐标与图形的变化平移，涉及了坐标系中点、线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减4不等式 2x54x3 的解集在数轴上表示应为（ ）A B C D【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为 1求得不等式的解集，由“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则可得答案【解答】解：移项，得：2x4x3+5，合并同类项，得：2x2，系数化为 1，得：x1，故选：C【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变5如图，在ABC 中，AB=AC，AE 是经过点 A的一条直线，且 B、C 在 AE的两侧，BDAE 于
