1、第 1 页（共 58 页）2019 年重点中学人教版八年级下期末数学试卷两份汇编十四含答案解析八年级（下）期末数学试卷一、选择题1函数 y= + 中自变量 x 的取值范围是（ ）Ax3 Bx3 且 x2 Cx3 且 x2 Dx22下列运算正确的是（ ）A =6 B4 3 =1 C =6 D =63已知一组数据 3、a、4、5、9 的众数是 4，则这组数据的平均数是（ ）A4 B5 C6 D74如图，四边形 ABCD 是边长为 10 的正方形，点 E 在正方形内，且 AEBE，又 BE=8，则阴影部分的面积是（ ）A76 B24 C48 D885若顺次连接四边形 ABCD 四边的中点，得到的图形
2、是一个矩形，则四边形 ABCD 一定是（ ）A矩形 B菱形C对角线相等的四边形 D对角线互相垂直的四边形第 2 页（共 58 页）6如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，AC=6，BD=8，点 E 是 AD 边的中点，连接DE，则 OE 的长为（ ）A10 B C5 D47如图，直线 y=kx+b 经过一、二、四象限，若 P（x 1，y 1），Q（x 2，y 2）是该直线上两个不同的点，且 x1x 2，则 y1y 2的值（ ）A大于 0 B大于等于 0 C等于 0 D小于 08如图，矩形 ABCD，AB=3，BC=4，点 E 是 AD 上一点，连接 BE，将ABE 沿
3、BE 折叠，点 A 恰好落在 BD 上的点 G 处，则 AE 的长为（ ）A2 B C D39已知，函数 y=2x+4，则下列直线是该直线的函数的图象的是（ ）第 3 页（共 58 页）A B C D10已知 y=kx+b，与 x 轴，y 轴分别交于（2，0）和（0，3），则当 kx+b3 时，x 的取值为（ ）Ax2 Bx2 Cx0 Dx0二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）11化简 = 12一组数据 2016、2016、2016、2016 的方差是 13在平面直角坐标系中，点 A 坐标为（0，1），点 B 坐标为（3，3）在 x 轴上找一点 P，使PA+PB 取最小值
4、，则这个最小值为 14如图，在正方形 ABCD 外侧作等边CDE，AE，BD 相交于点 F，则AFB= 15如图，直线 y=x+b 和 y=mx+4m（m0）的交点的横坐标为2，则满足不等式组第 4 页（共 58 页）x+bmx+4m0 的解集是 16如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，E，F 分别是线段 AO，BO 的中点若AC+BD=24cm，EF=3cm，则OCD 的周长是 cm三、解答题（共 52 分）17计算 + + ； （2）化简 +|a1|，其中 1a 18如图，在ABC 中，AB=6，AC=10，AD 是 BC 边上的中线，且 AD=4，延长 AD
5、到点 E，使DE=AD，连接 CE（1）求证：AEC 是直角三角形（2）求 BC 边的长第 5 页（共 58 页）19在全民读书月活动中，某校随机调查了 40 名同学，本学期计划购买课外书的费用情况，并将结果绘制成如图所示的统计图根据相关信息，解答下列问题，直接写出结果（1）这次调查获取的样本数据的众数是 （2）这次调查获取的样本数据的中位数是 （3）若该校共有 1200 名学生，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费 50 元的学生有 人20在平面直角坐标系 xOy 中，直线 L 与 x 轴，y 轴分别交于 A、B 两点，且过点（2，2）和（0，4）两点（1）求直线 L 的解析式（2）求
6、AOB 的面积（3）点 C 是 x 轴上一点，且满足ABC 为等腰三角形，直接写出所有满足条件的点 C 的坐标21某商店购进甲、乙两种商品，甲商品每件进价 20 元，售价 25 元乙商品每件进价 30 元，售价 40 元（1）若甲、乙两件商品共购进 100 件，设购进甲商品 x 件，销售完此两种商品的总利润为 y 元，求出 y 与 x 的函数关系式（2）该商家计划最多投入 2800 元用于购进此两种商品共 100 件，则至少要购进多少件甲种商品（3）若售完这些商品，商家可获得最大利润是多少元？22如图，在平行四边形 ABCD 中，AB=6，BC=10，对角线 ACAB，点 E、F 分别是 BC
7、，AD 上的点，第 6 页（共 58 页）且 BE=DF（1）求证：四边形 AECF 是平行四边形（2）当 BE 长度为 时，四边形 AECF 是菱形当 BE 长度为 时，四边形 AECF 是矩形（3）求平行四边形 ABCD 的面积第 7 页（共 58 页）参考答案与试题解析一、选择题1函数 y= + 中自变量 x 的取值范围是（ ）Ax3 Bx3 且 x2 Cx3 且 x2 Dx2【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据被开方数是非负数，分母不能为零，可得不等式组，根据解不等式组，可得答案【解答】解：由题意，得，解得 x3 且 x2，故选：C【点评】本题考查了函数自变量的取值范围，利用被开方
8、数是非负数，分母不能为零得出不等式组是解题关键2下列运算正确的是（ ）A =6 B4 3 =1 C =6 D =6【考点】二次根式的混合运算【专题】计算题【分析】根据二次根式的性质对对 A 进行判断；根据二次根式的加减法对 B 进行判断；根据二次根第 8 页（共 58 页）式的除法法则对 C 进行判断，根据二次根式的乘法法则对 D 进行判断【解答】解：A、原式=6，所以 A 选项错误；B、原式= ，所以 B 选项错误；C、原式= = ，所以 C 选项错误；D、原式= =6，所以 D 选项正确故选 D【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运
9、算，再合并即可3已知一组数据 3、a、4、5、9 的众数是 4，则这组数据的平均数是（ ）A4 B5 C6 D7【考点】众数；算术平均数【分析】先根据众数的定义求出 a 的值，再根据平均数的定义列出算式，再进行计算即可【解答】解：3，a，4，5，9 的众数是 4，a=4，这组数据的平均数是（3+4+4+5+9）5=5；故选 B【点评】此题考查了众数和算术平均数，关键是根据众数的定义求出 a 的值，用到的知识点是众数的定义、平均数的计算公式4如图，四边形 ABCD 是边长为 10 的正方形，点 E 在正方形内，且 AEBE，又 BE=8，则阴影部分第 9 页（共 58 页）的面积是（ ）A76
10、B24 C48 D88【考点】正方形的性质【分析】根据 S 阴 =S 正方形 ABCDS ABE 计算即可【解答】解：在 RtABE 中，AEB=90，AB=10，BE=8，AE= = =6，S 阴 =S 正方形 ABCDS ABE =100 86=76故选 A【点评】本题考查正方形的性质、勾股定理、三角形的面积等知识，解题的关键是灵活运用这些知识解决问题，学会利用分割法求面积，属于中考常考题型5若顺次连接四边形 ABCD 四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形 ABCD 一定是（ ）A矩形 B菱形C对角线相等的四边形 D对角线互相垂直的四边形第 10 页（共 58 页）【考点】中点四边形
11、【分析】首先根据三角形中位线定理知：所得四边形的对边都平行且相等，那么其必为平行四边形，若所得四边形是矩形，那么邻边互相垂直，故原四边形的对角线必互相垂直，由此得解【解答】已知：如右图，四边形 EFGH 是矩形，且 E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、AD 的中点，求证：四边形 ABCD 是对角线垂直的四边形证明：由于 E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、AD 的中点，根据三角形中位线定理得：EHFGBD，EFACHG；四边形 EFGH 是矩形，即 EFFG，ACBD，故选：D【点评】本题主要考查了矩形的性质和三角形中位线定理，解题的关键是构造三角形利用三角形的中位线定理解答6如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，AC=6，BD=8，点 E 是 AD 边的中点，连接DE，则 OE 的长为（ ）
