1、2019 年重点中学人教版八年级下期末数学试卷两份汇编四含答案解析八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中只有一个答案是正确的，请将正确答案的序号直接填入下表中1下列二次根式中最简根式是（ ）A B C D2下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）A4 ，5 ，6 B1，1， C6，8，11 D5，12，233如图，在 RtABC 中，ACB=90，AC=8 ，BC=6，CD 是 AB 边上的中线，则CD 的长是（ ）A20 B10 C5 D4如图所示，直线 y1=x+b 与 y2=kx1 相交于点 P，点 P 的横坐标为
2、1，则关于 x的不等式 x+bkx1 的解集在数轴上表示正确的是（ ）A BC D5下列各数中，与 的积为有理数的是（ ）A B3 C2 D26为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量（吨）3 4 5 8户 数 2 3 4 1则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法错误的是（ ）A众数是 4 B平均数是 4.6C调查了 10 户家庭的月用水量 D中位数是 4.57甲、乙、丙、丁四位同学最近五次数学成绩统计如表，如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加即将举行的中学生数学竞赛，那么应选（ ）甲 乙 丙 丁平均数 80 85 85 80方差
3、42 42 54 59A甲 B乙 C丙 D丁8小明不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在玻璃店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，她带了两块碎玻璃，其编号应该是（ ）A、 B、 C、 D、9如图，Rt ABC 中，ACB=90，ABC=60，BC=2cm，D 为 BC 的中点，若动点 E 以 1cm/s 的速度从 A 点出发，沿着 ABA 的方向运动，设 E 点的运动时间为 t 秒（ 0t 6），连接 DE，当BDE 是直角三角形时，t 的值为（ ）A2 B2.5 或 3.5 C3.5 或 4.5 D2 或 3.5 或 4.510一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快
4、车的速度为100 千米 /小时，特快车的速度为 150 千米/小时，甲、乙两地之间的距离为1000 千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离 y（千米）与快车行驶时间（小时）之间的函数图象是（ ）A BC D二、填空题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分11写出一条正方形具有但矩形不一定具有的性质 12计算： = 13如果 a、b 是实数，且 ，则 ab 的值为 14坐标原点到直线 y=2x+4 的距离是 15如图，菱形 ABCD 在平面直角坐标系中，若点 D 的坐标为（1， ），则点 C 的坐标为 16为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练在一次女子
5、800 米耐力测试中，小静和小茜在校园内 200 米的环形跑道上同时起跑，同时到达终点；所跑的路程 S（米）与所用的时间 t（秒）之间的函数图象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第 秒17如图，图中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，已知正方形 A、B、C 、D 的边长分别是 12，16，9，12，则最大正方形 E 的面积是 18如图，点 A 的坐标可以看成是方程组 的解19某电脑公司销售部为了制订下个月的销售计划，对 20 位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这 20 位销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是 20等腰三角形纸片 ABC
6、中，AB=AC=5 ，BC=6 ，AD 是 BC 边上的高，若将ABC 沿 AD 剪成两个三角形，用这两个三角形拼成平行四边形，则其周长为 三、解答题：本大题共 6 小题，共 60 分21（10 分）（1）计算：2 ；（2）已知：x=2 ，求代数式（ 7+4 ）x 2（2+ ）x 的值22（8 分）如图，边长为 1 的正方形组成的网格中，AOB 的顶点均在格点上，点 A、B 的坐标分别是 A（3，2），B （1，3）（1）写出AOB 的面积为 ；（2）点 P 在 x 轴上，当 PA+PB 的值最小时，在图中画出点 P，并求出点 P 的坐标23（10 分）我市某中学举行“中国梦校园好声音”歌手大
7、赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出 5 名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛两个队各选出的 5 名选手的决赛成绩（满分为 100 分）如图所示（方差公式：s2= （x 1 ） 2+（x 2 ） 2 ）（1）根据图示填写表格；（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部 85 高中部 85 10024（10 分）如果两个一次函数 y=k1x+b1 和 y=k2x+b2 满足 k1=k2，b 1b 2，那么称这两个一次函数为“ 平行一次函数” 已知函数 y=2x+4 的图
8、象与 x 轴、y 轴分别交于 A、 B 两点，一次函数 y=kx+b 与y=2x+4 是“平行一次函数”（1）若函数 y=kx+b 的图象过点（3，1），求 b 的值；（2）若函数 y=kx+b 的图象与两坐标轴围成的面积是AOB 面积的 ，求y=kx+b 的解析式25（10 分）某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅，有关信息如表：原进价（元/张） 零售价（元/张） 成套售价（元/张）餐桌 150 270餐椅 40 70500 元（1）若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的 5 倍还多 20 张，且餐桌和餐椅的总数量不超过 200 张该商场计划将一半的餐桌成套（一张餐桌和 4 张餐椅配成一套）销售，其
9、余餐桌、餐椅以零售方式销售请问怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？（2）由于原材料价格上涨，每张餐桌和餐椅的进价都上涨了 10 元，按照（1）中获得最大利润的方案购进餐桌和餐椅，在调整成套销售量而不改变销售价格的情况下，实际全部售出后，所得利润比（1）中的最大利润少了 2250 元请问本次成套的销售量为多少？26（12 分）如图 1，在正方形 ABCD 中，点 E、F 分别是边 BC、AB 上的点，且 CE=BF，连接 DE，过点 E 作 EGDE，使 EG=DE，连接 FG，FC（1）请判断：FG 与 CE 的数量关系和位置关系；（不要求证明）（2）如图 2，若点 E、F 分别是 C
10、B、BA 延长线上的点，其它条件不变，（ 1）中结论是否仍然成立？请出判断判断予以证明；（3）如图 3，若点 E、F 分别是 BC、AB 延长线上的点，其它条件不变，（ 1）中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中只有一个答案是正确的，请将正确答案的序号直接填入下表中1下列二次根式中最简根式是（ ）A B C D【考点】最简二次根式【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是【解答】解：A、被开方数含
11、开的尽的因数，故 A 错误；B、被开方数含开的尽的因数，故 B 错误；C、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故 C 正确；D、被开方数含分母，故 D 错误；故选：C【点评】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式2下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）A4 ，5 ，6 B1，1， C6，8，11 D5，12，23【考点】勾股定理的逆定理【分析】根据勾股定理逆定理：a 2+b2=c2，将各个选项逐一代数计算即可得出答案【解答】解：A、4 2+526 2，不能构成直角三角形，故 A 错误；B、1 2+12=
12、 ，能构成直角三角形，故 B 正确；C、 6 2+8211 2，不能构成直角三角形，故 C 错误；D、5 2+12223 2，不能构成直角三角形，故 D 错误故选：B【点评】此题主要考查学生对勾股定理的逆定理的理解和掌握，要求学生熟练掌握这个逆定理3如图，在 RtABC 中，ACB=90，AC=8 ，BC=6，CD 是 AB 边上的中线，则CD 的长是（ ）A20 B10 C5 D【考点】勾股定理；直角三角形斜边上的中线【分析】在 RtABC 中，根据勾股定理求得 AB=10；然后根据直角三角形斜边上的中线的性质来求 CD 的长度【解答】解：如图，在 RtABC 中，ACB=90，AC=8，BC=6，AB= = =10又CD 是 AB 边上的中线，CD= AB=5
