1、2019 年重点中学人教版八年级下期末数学试卷两份汇编八含答案解析八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共 7 小题，每小题 3 分，满分 21 分）1下列运算中错误的是（ ）A + = B = C =2 D =32下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）A4 ，5 ，6 B1.5，2，2.5 C2，3，4 D1， ，33实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（ ）A4 ，5 B5，4 C4，4 D5，54已知直线 y=mx+n，其中 m，n 是常数且满足：m+n=6，mn=8，那么该直
2、线经过（ ）A第二、三、四象限 B第一、二、三象限C第一、三、四象限 D第一、二、四象限5如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，自点 A 作 AEBD 于点E，且 BE：ED=1：3，过点 O 作 OFAD 于点 F，若 OF=3cm，则 BD 的长为（ ）cmA6 B9 C12 D156若 x0，则化简|1x| 的结果是（ ）A1 2x B2x1 C1 D17如图，在ABC 中，AC=BC ，有一动点 P 从点 A 出发，沿 ACBA 匀速运动则 CP 的长度 s 与时间 t 之间的函数关系用图象描述大致是（ ）A BC D二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，满分
3、 24 分）8函数 中，自变量 x 的取值范围是 9以正方形 ABCD 的 BC 为边作等边三角形 BCE，点 E 在正方形内，则AED 的度数为 10如图，ABC 中，CDAB 于 D，E 是 AC 的中点若 AD=6，DE=5，则 CD的长等于 11如果 m 与 n 的平均数是 4，那么 m+1 与 n+5 的平均数是 12直线 y=2x+b 经过点（3，5），则关于 x 的不等式 2x+b0 的解集为 13若 +|y+1|=0，则 x2016+y2017= 14如图，在矩形 ABCD 中，AB=4，BC=6，若点 P 在 AD 边上，连接BP、 PC，BPC 是以 PB 为腰的等腰三角形
4、，则 PB 的长为 15已知菱形的一个内角为 60，一条对角线的长为 ，则另一条对角线的长为 三、解答题（共 9 小题，满分 75 分）16（10 分）计算（1）（ + ）（ ）（2）（2 +3 ）（2 3 ） （ + ） 17（7 分）如图，长方形纸片 ABCD 中，AB=3cm，BC=4cm，现将 A，C 重合，使纸片折叠压平，设折痕为 EF，试确定重叠部分AEF 的面积18（8 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，E、F 分别在 AD、BC 边上，且AE=CF求证：（1）ABE CDF；（2）四边形 BFDE 是平行四边形19（8 分）某批发市场欲将一批海产品由 A 地运往 B 地，汽
5、车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务，已知运输路程为 120 千米，汽车和火车的速度分别是 60 千米/小时、 100 千米/小时，两货运公司的收费项目和收费标准如下表所示：运输工具 运输费单价（元/吨 千米）冷藏费单价（元/吨 小时）过路费（元） 装卸及管理费用（元）汽车 2 5 200 0火车 1.8 5 0 1600（元/吨 千米表示每吨货物每千米的运费；元/吨小时表示每吨货物每小时冷藏费）（1）设批发商待运的海产品有 x 吨，汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为 y1（元）和 y2（元），分别写出 y1、y 2 与 x 的关系式（2）若该批发商待运的海产品不少于 30
6、 吨，为节省费用，他应该选哪个货运公司承担运输业务？20（7 分）已知 a= ，求 的值21（7 分）某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全国数学竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表：次数成绩（分）姓名1 2 3 4 5小王 60 75 100 90 75小李 70 90 80 80 80根据上表解答下列问题：（1）完成下表：姓名 极差（分）平均成绩（分）中位数（分）众数（分）方差小王 40 80 75 75 190小李（2）在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将 80 分以上（含 80 分）的成绩视为优秀，则小王、小李在这五次测试中的优秀率各是多少？（3）历届比赛表明
7、，成绩达到 80 分以上（含 80 分）就很可能获奖，成绩达到90 分以上（含 90 分）就很可能获得一等奖，那么你认为应选谁参加比赛比较合适？说明你的理由22（10 分）如图，在ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，点 E，点 F 在 BD上，且 BE=DF 连接 AE 并延长，交 BC 于点 G，连接 CF 并延长，交 AD 于点H（1）求证：AOECOF；（2）若 AC 平分 HAG，求证：四边形 AGCH 是菱形23（10 分）为倡导低碳生活，绿色出行，某自行车俱乐部利用周末组织“远游骑行”活动自行车队从甲地出发，途径乙地短暂休息完成补给后，继续骑行至目的地丙地，自行车队出发
8、1 小时后，恰有一辆邮政车从甲地出发，沿自行车队行进路线前往丙地，在丙地完成 2 小时装卸工作后按原路返回甲地，自行车队与邮政车行驶速度均保持不变，并且邮政车行驶速度是自行车队行驶速度的 2.5 倍，如图表示自行车队、邮政车离甲地的路程 y（km ）与自行车队离开甲地时间 x（h）的函数关系图象，请根据图象提供的信息解答下列各题：（1）自行车队行驶的速度是 km/h；（2）邮政车出发多少小时与自行车队首次相遇？（3）邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地多远？24（8 分）如图，正方形 OABC 的边 OA，OC 在坐标轴上，点 B 的坐标为（4 ，4）点 P 从点 A 出发，以每
9、秒 1 个单位长度的速度沿 x 轴向点 O 运动；点 Q 从点 O 同时出发，以相同的速度沿 x 轴的正方向运动，规定点 P 到达点 O时，点 Q 也停止运动连接 BP，过 P 点作 BP 的垂线，与过点 Q 平行于 y 轴的直线 l 相交于点 DBD 与 y 轴交于点 E，连接 PE设点 P 运动的时间为t（s ）（1）写出PBD 的度数和点 D 的坐标（点 D 的坐标用 t 表示）；（2）探索POE 周长是否随时间 t 的变化而变化，若变化，说明理由；若不变，试求这个定值（3）当 t 为何值时， PBE 为等腰三角形？参考答案与试题解析一、选择题（共 7 小题，每小题 3 分，满分 21
10、分）1下列运算中错误的是（ ）A + = B = C =2 D =3【考点】二次根式的乘除法；二次根式的加减法【分析】利用二次根式乘除运算法则以及加减运算法则分别判断得出即可【解答】解：A、 + 无法计算，故此选项正确；B、 = ，正确，不合题意；C、 =2，正确，不合题意；D、 =3，正确，不合题意故选：A【点评】此题主要考查了二次根式的加减乘除运算，熟练掌握运算法则是解题关键2下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）A4 ，5 ，6 B1.5，2，2.5 C2，3，4 D1， ，3【考点】勾股定理的逆定理【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【解答】解：
11、A、4 2+52=416 2，不可以构成直角三角形，故 A 选项错误；B、1.5 2+22=6.25=2.52，可以构成直角三角形，故 B 选项正确；C、 22+32=134 2，不可以构成直角三角形，故 C 选项错误；D、1 2+（ ） 2=33 2，不可以构成直角三角形，故 D 选项错误故选：B【点评】本题考查勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长 a，b ，c 满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形3实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（ ）A4 ，5 B5，4 C4，4
12、 D5，5【考点】众数；中位数【分析】根据众数及中位数的定义，结合所给数据即可作出判断【解答】解：将数据从小到大排列为：1，2，3，3，4，4，5，5，5，5，这组数据的众数为：5；中位数为：4故选 A【点评】本题考查了众数、中位数的知识，解答本题的关键是掌握众数及中位数的定义4已知直线 y=mx+n，其中 m，n 是常数且满足：m+n=6，mn=8，那么该直线经过（ ）A第二、三、四象限 B第一、二、三象限C第一、三、四象限 D第一、二、四象限【考点】一次函数图象与系数的关系【分析】根据 m+n=6，mn=8，可得出 m 与 n 为同号且都大于 0，再进行选择即可【解答】解：mn=80 ，m 与 n 为同号，m+n=6，m0，n0，直线 y=mx+n 经过第一、二、三象限，故选：B【点评】本题考查了一次函数图象在坐标平面内的位置与 m、n 的关系解答本题注意理解：直线 y=mx+n 所在的位置与 m、n 的符号有直接的关系m0时，直线必经过一、三象限m0 时，直线必经过二、四象限n0 时，直线与 y 轴正半轴相交；n=0 时，直线过原点；n 0 时，直线与 y 轴负半轴相交5如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，自点 A 作 AEBD 于点E，且 BE：ED=1：3，过点 O 作 OFAD 于点 F，若 OF=3cm，则 BD 的长为（ ）cm
