1、第 1 页（共 92 页）2019 年重点中学八年级下学期期末数学冲刺试卷两份合编十附答案解析版八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题 3分，共 30 分）：下面各题均有四个选项，其中只有一个符合题意1在平面直角坐标系中，点 P（3，5）在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2下列环保标志中，是中心对称图形的是（ ）A B C D3一个多边形的内角和是 720，这个多边形是（ ）A五边形 B六边形 C七边形 D六边形4如图，在ABCD 中，D=120，则A 的度数等于（ ）A120 B60 C40 D305如果 4x=5y（y0） ，那么下列比例式成立的是（ ）A = B
2、= C = D =第 2 页（共 92 页）6如图，M 是 RtABC 的斜边 BC 上一点（M 不与 B、C 重合） ，过点 M 作直线截ABC，所得的三角形与ABC 相似，这样的直线共有（ ）A0 条 B2 条 C3 条 D无数条7甲和乙一起练习射击，第一轮 10 枪打完后两人的成绩如图所示设他们这10 次射击成绩的方差为 S 甲 2、S 乙 2，下列关系正确的是（ ）AS 甲 2S 乙 2 BS 甲 2 S 乙 2 CS 甲 2=S 乙 2 D无法确定8菱形 ABCD 的对角线 AC=6，BD=8 ，那么边 AB 的长度是（ ）A10 B5 C D9如图是用杠杆撬石头的示意图，C 是支点
3、，当用力压杠杆的 A 端时，杠杆绕C 点转动，另一端 B 向上翘起，石头就被撬动现有一块石头，要使其滚动，杠杆的 B 端必须向上翘起 10cm，已知杠杆的动力臂 AC 与阻力臂 BC 之比为5：1 ，则要使这块石头滚动，至少要将杠杆的 A 端向下压（ ）第 3 页（共 92 页）A100cm B60cm C50cm D10cm10如图，矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，E ，F 分别是边 BC，AD 的中点，AB=2，BC=4，一动点 P 从点 B 出发，沿着 BADC 在矩形的边上运动，运动到点 C 停止，点 M 为图 1 中某一定点，设点 P 运动的路程为 x，BPM 的
4、面积为 y，表示 y 与 x 的函数关系的图象大致如图 2 所示则点 M 的位置可能是图 1 中的（ ）A点 C B点 OC点 E D点 F二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）11函数 的自变量 x 的取值范围是 12 “今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？” 这段话摘自九章算术 ，意思是说：如图，矩形城池ABCD，城墙 CD 长 9 里，城墙 BC 长 7 里，东门所在的点 E，南门所在的点 F分别是 CD，BC 的中点，EG CD ，EG=15 里，FHBC，点 C 在 HG 上，问 FH等于多少里？答案是 FH= 里第 4 页（共 92
5、 页）13四边形 ABCD 中，A=B=C=90 ，请你再添加一个条件，使该四边形是正方形，你所添加的条件是 14五子棋的比赛规则是一人执黑子，一人执白子，两人轮流出棋，每次放一个棋子在棋盘的格点处，只要有同色的五个棋子先连成一条线（横、竖、斜均可）就获得胜利如图是两人正在玩的一盘棋，若白棋 A 所在点的坐标是（2 ，2） ，黑棋 B 所在点的坐标是（0，4） ，现在轮到黑棋走，黑棋放到点 C 的位置就获得胜利，点 C 的坐标是 15已知一次函数 y=kx+b 的图象经过第一、三、四象限，请你赋予 k 和 b 具体的数值，写出一个符合条件的表达式 16阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题
6、：尺规作图：过直线外一点作已知直线的平行线已知：直线 l 及其外一点 A求作：l 的平行线，使它经过点 A第 5 页（共 92 页）小云的作法如下：（1）在直线 l 上任取两点 B，C；（2）以 A 为圆心，以 BC 长为半径作弧；以 C 为圆心，以 AB 长为半径作弧，两弧相交于点 D；（3）作直线 AD直线 AD 即为所求老师说：“小云的作法正确 ”请回答：小云的作图依据是 三、解答题（本题共 72 分，第 17-26 题，每小题 5 分，第 27 题 7 分，第 28题 7 分，第 29 题 8 分）17证明：如果 ，那么 18如图，ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 上的点，且满足
7、 ABAD=AEAC，连接 DE求证：ABC=AED第 6 页（共 92 页）19如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y=kx+b 的图象与 x 轴交点为 A（ 3， 0） ，与 y 轴交点为 B，且与正比例函数 的图象的交于点 C（ m，4） （1）求 m 的值及一次函数 y=kx+b 的表达式；（2）若点 P 是 y 轴上一点，且BPC 的面积为 6，请直接写出点 P 的坐标20如图，E，F 是ABCD 的对角线 AC 上两点，且 AE=CF，请你写出图中的一对全等三角形并对其进行证明21如图，已知直线 AB 的函数表达式为 y=2x+10，与 x 轴交点为 A，与 y 轴交点为 B（1）
8、求 A，B 两点的坐标；第 7 页（共 92 页）（2）若点 P 为线段 AB 上的一个动点，作 PEy 轴于点 E，PFx 轴于点 F，连接 EF是否存在点 P，使 EF 的值最小？若存在，求出 EF 的最小值；若不存在，请说明理由22如图，延长ABC 的边 BC 到 D，使 CD=BC取 AB 的中点 F，连接 FD 交 AC于点 E求 EC：AC 的值232016 年 4 月 12 日，由国家新闻出版广电总局和北京市人民政府共同主办的“2016 书香中国暨北京阅读季”启动仪式于在我区良乡体育馆隆重举行房山是北京城发展的源头，历史源远流长，文化底蕴深厚启动仪式上，全国书香家庭及社会各界代表
9、，与我区近 2000 名中小学师生一起，在这传统文化与现代文明交相辉映的地方，吟诵经典篇章，倡导全面阅读为了对我区全民阅读状况进行调查和评估，有关部门随机抽取了部分市民进行每天阅读时间情况的调查，并根据调查结果制做了如下尚不完整的频数分布表（被调查者每天的阅读时间均在 0120 分钟之内）：阅读时间x（分钟）0x 30 30 x60 60 x90 90x120第 8 页（共 92 页）频数 450 400 m 50频率 0.45 0.4 0.1 n（1）表格中，m= ；n= ；被调查的市民人数为 （2）补全频数分布直方图；（3）我区目前的常住人口约有 103 万人，请估计我区每天阅读时间在 6
10、0120 分钟 的市民大约有多少万人？24某工厂现有甲种原料 360 千克，乙种原料 290 千克，计划利用这两种原料生产 A、B 两种产品共 50 件已知生产一件 A 种产品，需用甲种原料 9 千克、乙种原料 3 千克，可获利润 700 元；生产一件 B 种产品，需用甲种原料 4 千克、乙种原料 10 千克，可获利润 1200 元设生产 A 种产品的生产件数为 x，A 、B两种产品所获总利润为 y（元） （1）试写出 y 与 x 之间的函数关系式；（2）求出自变量 x 的取值范围；（3）利用函数的性质说明哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？25在同一坐标系中画出了三个一次函数的图象：y
11、=1x，y=x+1 和 y=3x1第 9 页（共 92 页）（1）求 y=1x 和 y=3x1 的交点 A 的坐标；（2）根据图象填空：当 x 时 3x1x+1；当 x 时 1xx+1；（3）对于三个实数 a，b，c，用 maxa，b，c表示这三个数中最大的数，如max1，2，3=3，max 1，2，a = ，请观察三个函数的图象，直接写出 max1x，x+1，3x1的最小值26小东根据学习一次函数的经验，对函数 y=|2x1|的图象和性质进行了探究下面是小东的探究过程，请补充完成：（1）函数 y=|2x1|的自变量 x 的取值范围是 ；（2）已知：当 x= 时， y=|2x1|=0； 第 1
12、0 页（共 92 页）当 x 时，y= |2x1|=2x1当 x 时，y= |2x1|=12x；显然，和均为某个一次函数的一部分（3）由（2）的分析，取 5 个点可画出此函数的图象，请你帮小东确定下表中第 5 个点的坐标（m，n） ，其中 m= ；n= ；：x 2 0 1 m y 5 1 0 1 n （4）在平面直角坐标系 xOy 中，作出函数 y=|2x1|的图象；（5）根据函数的图象，写出函数 y=|2x1|的一条性质27四边形 ABCD 中，点 E、F、G 、H 分别为 AB、BC、CD、DA 边的中点，顺次连接各边中点得到的新四边形 EFGH 称为中点四边形（1）我们知道：无论四边形 ABCD 怎样变化，它的中点四边形 EFGH 都是平行四边形特殊的：当对角线 AC=BD 时，四边形 ABCD 的中点四边形为 形；
