1、2019 年重点中学人教版八年级下期末数学试卷两份汇编六含答案解析八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）1二次根式 （a0）是（ ）A正数 B负数 C0 D非负数2为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（ ）A中位数 B平均数 C众数 D加权平均数3人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下： 甲 = 乙 =80，s 甲 2=240，s 乙 2=180，则成绩较为稳定的班级是（ ）A甲、乙两班都稳定 B甲班C乙班 D无法确定4下列函数：y
2、=2x y= y=2x +1 y=2x 2+1，其中一次函数的个数是（ ）A4 B3 C2 D15对角线互相垂直平分的四边形是（ ）A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形6下列计算正确的是（ ）A + = B = C = D =47一次函数 y=kx+b 的图象与 x 轴、y 轴的交点坐标分别是（2，0），（0，1），这个一次函数的解析式为（ ）Ay= x1 By=2x+2 Cy=x 1 Dy=2x 18一直角三角形两边分别为 3 和 5，则第三边为（ ）A4 B C4 或 D29如图，E 是平行四边形内任一点，若 S 平行四边形 ABCD=8，则图中阴影部分的面积是（ ）A3 B4 C5 D
3、610如图，在矩形 ABCD 中，AB=4cm，AD=12cm，P 点在 AD 边上以每秒 1cm的速度从 A 向 D 运动，点 Q 在 BC 边上，以每秒 4cm 的速度从 C 点出发，在 CB间往返运动，二点同时出发，待 P 点到达 D 点为止，在这段时间内，线段 PQ有（ ）次平行于 ABA1 B2 C3 D4二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）11数据“8， 2，1，3，1，” 的平均数是 12函数 中自变量 x 的取值范围是 13已知一次函数 y=2x+1，则 y 随 x 的增大而 （填“ 增大”或“减小”）14如图，在ABCD 中，已知B=50，那么C
4、的度数是 15如图，有两棵树，一棵高 8 米，另一棵高 2 米，两树相距 8 米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则它至少要飞行 米16将 n 个边长都为 1cm 的正方形按如图所示的方法摆放，点 A1、A 2An 分别是各正方形的中心，则 n 个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积的和为 cm2三、解答题（本大题 7 小题，满分 52 分）17（6 分）计算：（ + ） 18（6 分）已知一组数据 1，2，x ，2，3，3，5，7 的众数是 2，求这组数据的中位数19（6 分）如图，ABCD 中，点 E、F 在对角线 AC 上，且 AE=CF求证：四边形 BEDF 是平行四边形2
5、0（8 分）已知一次函数物图象经过 A（ 2，3）， B（1，3）两点（1）求这个一次函数的解析式；（2）试判断点 P（1，1）是否在这个一次函数的图象上21（8 分）如图，某中学有一块四边形的空地 ABCD，学校计划在空地上种植草皮，经测量A=90，AB=3m，BC=12m ，CD=13m ，DA=4m，若每平方米草皮需要 200 元，问学校需要投入多少资金买草皮？22（8 分）如图，直线 y=2x+3 与 x 轴相交于点 A，与 y 轴相交于点 B（1）求 A，B 两点的坐标；（2）过 B 点作直线 BP 与 x 轴相交于点 P，且使 OP=2OA，求ABP 的面积23（10 分）某研究性
6、学习小组在探究矩形的折纸问题时，将一块直角三角板的直角顶点绕着矩形 ABCD（AB BC）的对角线交点 O 旋转（如图 ），图中 M、N 分别为直角三角板的直角边与矩形 ABCD 的边CD、BC 的交点（1）该学习小组中一名成员意外地发现：在图（三角板的一直角边与 OD 重合）中，BN 2=CD2+CN2；在图（三角板的一直角边与 OC 重合）中，CN2=BN2+CD2请你对这名成员在图和图中发现的结论选择其一说明理由（2）试探究图中 BN、 CN、CM、DM 这四条线段之间的关系，写出你的结论，并说明理由参考答案与试题解析一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）1二次根式
7、 （a0）是（ ）A正数 B负数 C0 D非负数【考点】二次根式的定义【分析】根据被开方数是非负数，可得答案【解答】解： （a0）是非负数，故选：D【点评】本题考查了二次根式的定义，二次根式是非负数是解题关键2为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（ ）A中位数 B平均数 C众数 D加权平均数【考点】统计量的选择【分析】根据平均数、中位数、众数、方差的意义进行分析选择【解答】解：平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量既然是为筹备班级的初中毕业联欢会做准备，那么
8、买的水果肯定是大多数人爱吃的才行，故最值得关注的是众数故选 C【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义反映数据集中程度的平均数、中位数、众数各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用3人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下： 甲 = 乙 =80，s 甲 2=240，s 乙 2=180，则成绩较为稳定的班级是（ ）A甲、乙两班都稳定 B甲班C乙班 D无法确定【考点】方差【分析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量，根据方差的大小进行判断【解答】解： 甲 = 乙 =80，s 甲 2=240s 乙 2=180，成绩较为
9、稳定的班级是乙班故选（C）【点评】本题主要考查了方差的概念，解题时注意：若方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性不好；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性较好4下列函数：y=2x y= y=2x +1 y=2x 2+1，其中一次函数的个数是（ ）A4 B3 C2 D1【考点】一次函数的定义【分析】根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可【解答】解：y=2x 是一次函数；y= 是一次函数；y=2x+1 是一次函数；y=2x 2+1，自变量次数不是 1，故不是一次函数综上，是一次函数的有，共 3 个故选 B【点评】本题主要考查了一次函数的定义，属于基础题，注意掌握一次函数y=kx+b 的定义
10、条件是：k、b 为常数，k 0，自变量次数为 15对角线互相垂直平分的四边形是（ ）A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形【考点】多边形【分析】根据平行四边形、矩形、菱形和正方形的对角线的性质进行判断即可【解答】解：平行四边形对角线不一定互相垂直，A 不正确；矩形对角线不一定互相垂直，B 不正确；菱形对角线互相垂直平分，C 正确；正方形对角线互相垂直平分，D 正确故选：CD【点评】本题考查的是多边形的对角线的性质，掌握不同的四边形的对角线的性质是解题的关键6下列计算正确的是（ ）A + = B = C = D =4【考点】二次根式的混合运算【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断【解答】解：
11、A、原式不能合并，错误；B、原式= = ，正确；C、原式=2 = ，错误；D、原式= = =2，错误，故选 B【点评】此题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键7一次函数 y=kx+b 的图象与 x 轴、y 轴的交点坐标分别是（2，0），（0，1），这个一次函数的解析式为（ ）Ay= x1 By=2x+2 Cy=x 1 Dy=2x 1【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】设一次函数的解析式为 y=kx+b（k0），再把（ 2，0），（0，1）代入求出 k、b 的值即可【解答】解：设一次函数的解析式为 y=kx+b（k 0），函数图象与 x 轴、y 轴的交点坐标分别是（ 2
12、，0），（0， 1）， ，解得 ，一次函数的解析式为 y= x1故选 A【点评】本题考查的是一次函数的图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键8一直角三角形两边分别为 3 和 5，则第三边为（ ）A4 B C4 或 D2【考点】勾股定理【分析】因为在本题中，不知道谁是斜边，谁是直角边，所以此题要分情况讨论【解答】解：当 5 是斜边时，根据勾股定理，得：第三边是 4；当 5 是直角边时，根据勾股定理，得：第三边是 = 故选 C【点评】注意此类题一点要分情况进行讨论，熟练运用勾股定理进行求解9如图，E 是平行四边形内任一点，若 S 平行四边形 ABCD=8，则图中阴影部分的面积是（ ）
