1、碳税政策下考虑消费者异质性的供应链动态优化与协调叶 同 1，关志民，陈大宇（东北大学 工商管理学院，辽宁 沈阳 110169）摘要：基于消费者效用和微分博弈理论与方法先后考察了分散与集中决策下制造商和零售商关于普通产品和低碳产品的差异化定价、制造商关于低碳产品的减排策略以及供应链成员的利润现值。并提出了收益共享和成本分担混合契约，指出在一定条件下，该契约能实现供应链的完美协调。最后通过数值仿真，进一步验证本文的主要结论，并对重要参数进行了敏感性分析。研究结果表明：集中决策下，碳税税率的增高会使产品的低碳水平提升、供应链的利润现值减小，为了保护企业减排的积极性，政府应当兼顾环保目标和企业的利益诉
2、求，制定合理的碳税政策。无论是分散决策还是集中决策，消费者环保意识可以促使供应链在看似矛盾的逐利动机和环保压力之间达成统一，为了提高消费者环保意识，政府应当倡导低碳消费，开展全民气候变化宣传教育。关键词：供应链协调；微分博弈；异质消费者；低碳偏好；差异化定价中图分类号：F224 文献标识码：ADynamic Optimization and Coordination of Supply Chain under Carbon Tax Policy Considering Consumer HeterogeneityYE Tong, GUAN Zhi-min, CHEN Da-yu(School
3、of Business Administration, Northeast University, Shenyang 110169, China)Abstract: The manufacturers and the retailers differential pricing strategies, the manufacturers emission reduction strategies and the supply chain members present value of profits in decentralized and centralized decision maki
4、ng mode were investigated utilizing the differential game and the consumer utility theory and method. A revenue and cost sharing mixed contract was designed to achieve the perfect coordination of supply chain. Finally, a numerical example verifies the main conclusions of this paper and the sensitivi
5、ty analysis of key parameters was also presented. The research shows that the low-carbon levels of per-unit product develop and the supply chains present value of profits decrease as the carbon taxes increase in centralized decision making mode. To protect the motivation of the enterprises to reduce
6、 emissions, the government should take both environmental targets andenterprises economic interests into consideration and make optimum tax carbon policy. Consumers environmental awareness can coordinate the environmental pressure and profit-seeking of the supply chain, which intuitively seem to be
7、contradictory no matter in decentralized or centralized decision making mode. To raise consumers environmental awareness, the government shouldadvocatelow-carbon consumption and carry out the publicity and education on climate change. Key words: supply chain coordination; differential games; heterog
8、eneous consumers; low-carbon preference; differential pricing收稿日期：2017-05-26； 修回日期：2017-09-26基金项目：国家自然科学基金资助项目（70972100，71372186）作者简介：叶同(1989-)，安微宣城人，博士研究生，主要研究方向为供应链管理，E-mail:。关志民(联系人) ，教授，E-mail: 。1 引言联合国政府间气候变化专门委员会的第五次评估报告指出，自 1950 年以来，气候变暖会对人类和生态系统造成严重、普遍和不可逆转的影响，二氧化碳排放是导致气候问题的重要原因 1,2。为了缓解气候压力
9、，低碳经济成为政府、企业和学者关注的热点，并给传统供应链运营带来了巨大的挑战，探索低碳背景下的供应链管理理论和实践逐渐成为具有重要意义的时代课题 3。随着消费者环保意识的逐渐增强，越来越多的消费者希望购买具有更高低碳水平的产品 4，并愿意支付更高的价格 5。在此背景下，消费者的环保意识是如何影响市场需求，并进一步影响供应链减排和定价决策是迫切需要解决的现实问题。熊中楷等 6分析了不同渠道结构下消费者环保意识和碳税政策对单位产品碳排放量和供应链各方利润的影响。Du 等人 7构造了碳排放依赖型需求函数，并分析了消费者的低碳偏好对排放与供应链绩效的影响。Zhang 等人 8假设制造商生产普通产品和环
10、保产品，两种产品的价格和环境质量存在差异，研究了消费者环保意识对零售商订货决策以及供应链上下游协调机制的影响。Wang 等人 9假设消费者具有环保意识，并关注产品的碳足迹，在此基础上研究了零售商主导下的供应链减排策略与协调机制。Zhou 等人 10在零售商具有公平关切和消费者具有低碳偏好的情况下探讨了广告和减排成本分担契约下低碳供应链的协调性。刘名武等 11消费者低碳偏好和碳交易制度下，探讨供应商主导投资减排的低碳供应链协调问题.另一方面，为了应对气候问题，各国政府相继出台了相关的政策，其中碳税被认为是最有效的碳减排市场激励手段之一12,13,14。近几年，很多学者研究了碳税对碳减排效果和供应
11、链生产定价决策的影响。Choi15指出碳税是实现可持续供应链管理的一个重要手段，研究了碳税政策下流行时装供应链的供应商选择问题。张汉江等16研究了在低碳化背景下，考虑政府征收碳税的纵向供应链最优减排问题。Fahimnia 等 17以经济和环境为双目标，建立了一个供应链优化模型，并分析了碳税政策对相关决策的影响。Chen 和 Hao18假设市场中存在两个具有不同运作效率的竞争企业，为终端消费者提供同一种产品，在此基础上，探讨了碳税政策下两个企业的最优生产和定价决策问题。魏守道和周建波 19在政府征收碳税背景下，研究了供应链成员之间不同合作方式下供应链低碳技术研发的策略选择问题。综上所述，消费者环
12、境意识以及碳税制度如何影响供应链运营管理是近几年学术界探讨的热点，目前取得了一些成果。然而，鲜有文献考虑产品的差异性和消费者异质性，所建立的模型都是静态的。针对这些局限性，拟假设制造商生产两种产品：普通和低碳产品；市场上存在两种消费者：普通型和低碳型消费者；产品的低碳水平具有动态特征，运用消费者效用和微分博弈理论与方法，主要探讨以下几个问题：1）消费者异质下，零售商和制造商如何对普通产品和低碳产品进行差异化定价？2）碳税、低碳消费者在市场中的比例以及消费者低碳偏好程度对减排效果和供应链利润现值有何影响？3）如何设计可以实现供应链完美协调的契约机制？2 基本假设和模型的构建与求解以单一制造商和单
13、一零售商所构成的两级供应链系统为研究对象，假设未进行减排投入时，制造商每生产一单位产品，碳排放量为 ，政府对制造商排放的二氧E化碳征收碳税，税率为 pcar。为了减少单位产品的碳排放量，制造商对生产设备进行更新，对生产流程进行改进等，制造商有关减排活动的投入力度称为减排努力程度(t)，使用该设备和生产流程生产出的产品排放率会有所降低，单位产品低碳水平的变化过程可以表示为 20， (1)()()Ettt 0E其中，E( t)表示 t 时刻产品的低碳水平，0E(t)0 ， (t)反应了制造商的减排努力程度对产品低碳水平的正向影响；0为产品低碳水平的衰减系数，主要是因为减排设备老化等原因导致的；假设
14、 E(0)=E0=0 表示制造商在初始时刻之前从未进行减排投入，产品的初始时刻低碳水平为0；令减排成本 ，h 为减排成本21()c系数。假设市场中潜在消费者数量为 N，每位顾客对单位产品的最大支付意愿为 v，v在0,1上服从均匀分布。考虑消费者具有偏好异质性，将消费者分为两类：一类为低碳消费者（记为 L 型消费者） ，在整个市场中的比例为 01；另一类为普通消费者（记为 G 型消费者） ，在整个市场中的比例为 01- 1 。采用消费者效用理论描述消费者的产品选择问题，G 型消费者只关注产品的性能和销售价格，每位 G 型消费者购买一单位低碳产品获得的效用为UlG=v-pl，购买一单位普通产品的效
15、用为UgG=v-pg；L 型消费者不仅关注产品的销售价格和性能还关注产品的低碳水平，每位L 型消费者购买一单位低碳产品获得的效用为 UlL=v-pl+E，购买一单位普通产品的效用为 UgL=v-pg。其中，p l为低碳产品的销售价格，p g为普通产品的销售价格，0，表示 L 型消费者对低碳产品的偏好程度，E反应了产品的低碳水平对 L 型消费者效用的正向影响。由于 pgp l， G 型消费者购买普通产品所获得的效用总大于等于购买低碳产品所获得的效用，故只要当 UgG0时，G 型消费者都会选择购买普通产品。L 型消费者选择产品时面临两种情形：1）当 UlL UgL且 UlL0 时，选择购买低碳产品
16、；2）当 UlLE 时，L 型消费者和 G 型消费者均选择购买普通产品。此时，低碳产品和普通产品的销售量分别为： ，0ld11()()ggg gppdvNv假设贴现率为恒定正值 ，当 pl-pgE 时，制造商、零售商和供应链的目标函数分别为 0,max()+)gl tMlcargwrJedwEpdt ,0()gl tRllp gg,ax+()gl tclcargrJedpEdt 2.1 基于批发价格契约的分散决策制造商在供应链系统中是领导者，零售商为跟随者，决策过程为斯坦伯格主从博弈：首先，制造商向零售商承诺普通产品和低碳产品的批发价格以及减排努力程度；然后，零售商决定低碳产品和普通产品的最优
17、销售价格策略。命题 1 基于批发价格契约的分散决策下，制造商和零售商的均衡结果如下1）制造商的最优批发价格和最优减排努力程度以及零售商的最优销售价格分别为，()2DDcarcarlpEw，1rg，2()Dmxh，3+(3)4DDcarcarlpEp；rg2）产品低碳水平的最优轨迹为；2121DmxDthmxEeh3）制造商和零售商的利润最优值函数分别为，213()DDmmVxEx，其中，rrr，221 2(+)()4carhNhpx，122)(DcarcrmDmx，3 (+8carpExh，21 1()64Dcrr DmNhx22 2(68)carcarrrpx， ，2316DcarDrmrE
18、xh满足 ，22(+)()carhNp，10mDx0。证明：1）当 pl-pgE 时，根据最优控制理论，零售商的利润最优值函数 必DrV须满足哈密尔顿-雅克比-贝尔曼方程 ,ax()+()()glDrrlpgVdwE(2)制造商的利润最优值函数 必须满足DmHJB 方程(3), )max()(glDlcarDmcwrdpVEE按照博弈顺序，先依据给定的普通产品和低碳产品的批发价格以及制造商的减排努力程度计算零售商的最优销售价格的反应函数，使得式(2)最大化的关于 pg和 pl的一阶条件分别为(4)12DllEwp(5)gg将式(4)和式(5) 代入式(3)，可得, 2(1)()ax+()2gl
19、wDlcarmDcarmNpVEVhE(6)使得式(6)最大化的关于 wg、w l和 的一阶条件分别为(7)1()2Dcarcarlpw(8)rgE(9)DmVh将式(7)和式(8) 代入式(4)和式(5)，可得(10)3+(3)4DcarcarlpEp(11)rg为了保证需求量非负，需满足条件。10carpE根据式(10)和式(11) ，可知恒成立，这(3)4DcarlgE说明如果零售商按照最优价格销售产品时，不会存在 L 型消费者和 G 型消费者均选择购买普通产品的情形。将式(7)-(11)代入式(2)和式(6)，可知关于 E 的最优值函数是 HJB 方程的解，213DDrrx213Dmm
20、VxE， 、 、 、 、 和 均为常数，可得22 2113222()4()6816DDcarrmrr rcarcrrrDcarrmNpxxEEhpxh(12)222 211322()()+84()(8DDcarmmcarcrDrmNpxxEEhpxh(13)对比等式(12)和(13) 的左右两边，可知求解方程组(14)和(15) ，并保证对于任意的， ， 和 均大于 0，可得 、eDrVDm1Drx、 、 、 和 的具体表达式，2rx312x3如命题 1 中 3）的结论所示。2) 将 代入式(1) ，计算可得 2121DmxDthmEehx，如果 ，当210Dm时， 将趋于无穷大，不符t合条件
21、；如果 ，当21hx时，产品的低碳水平 逐渐t DE提升并将趋于稳定值，令21DDmrsEhx，即可满足对于任意时0刻， 。2.2 集中决策协调控制的集中决策下制造商和零售商的决策过程为合作博弈：供应链成员以最大化供应链系统总利润现值为目标，决定减排和价格策略. 命题 2 集中决策下，供应链的均衡结果如下1）最优减排努力程度和最优销售价格分别为，12()CxEh，CCcarcarlp；2rg2）产品低碳水平的最优轨迹为；2121CxCthCxeh3）供应链的利润最优值函数为，其中，213()CVE22+()4carCNhp， ，22 1()carcrChpxx，满足31(+4CcarNEh，2
22、222(+)carhp。10Cx证明过程与命题 1 的证明过程类似。推论 1 集中决策与基于批发价格契约的分散决策下，供应链系统趋于稳定状态时，最优产品低碳水平、普通产品和低碳产品需求量大小对比关系为： ，CDrsrsE， ， 。CDrsrsECDlrslrsdcd证明：通过对比 和 以及 和 可1xm2xm知， ， ，则 。12CDrsrs将命题 1 和命题 2 中的相关结论代入dl和 dg中，可得基于批发价格契约的分散决策下，低碳和普通产品需求量的稳定值为 ()4DDcarcarslrsNpE；1)rgrsd集中决策下，低碳和普通产品需求量的稳定值为 ()2CCcarcarslrsNpE，
23、 。(1)2CcargrsNpEd综合考虑结论 ，通过对比可CDrsrs知 ， ，得证。Dlrslrsgd推论 1 表明，与基于批发价格契约非合作博弈相比，合作博弈情形下，稳定状态时，供应链系统不仅能够获得更大的利润，而且产品低碳水平、普通产品需求量和低碳产品需求量均大于基于批发价格契约的分散决策下的对应值。因此，长期合作有利于供应链低碳经济的发展。然而，企业为了追求自身利润的最大化，通常不愿意进行集中决策，为了促使合作的达成，本文提出收益共享和成本分担混合契约。3 收益共享和成本分担混合契约收益共享和成本分担混合契约 23：销售收入由供应链双方共享，制造商可获得收益的份额为 ，则零售商可获得
24、的份额为1-，满足 01；零售商分担制造商的减排成本， 为零售商提供给制造商的减排成本分担率，满足 01。因此，当 时，制造商和lgpE零售商的目标函数分别为 0, 2max(+()+1()glStMllcarwcarJedwpdphdt, 20a()(1)glStRllggJeNEpwt命题 3 收益共享和成本分担混合契约协调供应链的条件为： ，(1)gcar， ，()l carcrwE其中 。DDmCCV证明：当 时，根据最优lgp控制理论，零售商的利润最优值函数 必SrV须满足 HJB 方程,2max(1)+(1)glSrlggrpDVdwdphE(14)制造商的利润最优值函数 必须满足
25、SmVHJB 方程,2max(1)(+)()()glSggcarlDwmVNpwpEEh(15)按照博弈顺序，先依据给定的批发价格计算零售商的最优销售价格的反应函数，使得式(14)最大化的关于 pl和 pg的一阶条件分别为(16)12()Sll wEp(17)gg为了使得混合契约条件下分散式供应链系统的利润现值等于集中决策下的对应值，令 ， ，则SCllpSCgp(18)(1)l carcrwE(19)(Sg将式(16)- 式(19)代入式(15)，可得 222)max4(1)1()ScarcarDcrmNpVEVhE(20)使得式(20)最大化的一阶条件为(21)(1)SmShE将式(16)
26、-(19)和式(21)代入式(14)和式(20)，可知关于 E 最优值函数是 HJB 方程的解，令 ，213SSrrrVxx， 、 、21Smm12S、 、 和 均为常数，可得3rxS32213211211212()(44()()+()4SScarrr SSmmrrrSScarcarrcaNpxExxEhhENp22(1()Smrx(22)21321221()4)+()()()41SScarmmSSmcarcarScrmNpxExxhhNpExh(23)对比等式(22)和等式(23) 的左右两边，求解方程组，并保证对于任意的 ， ，eD和 均大于 0，可得DrVm221 2()(+)()14c
27、arS Nhphx22 1(1)()ScarcarmSmpExh23()()4ScarNxh211 2)()ScrmSr pxh2122121()()(+()()()ScarcarrSSSmmrmNpExxxhh23 24SScar rrpx，满足。2222()()1carNhp进一步，可得 ，2()SmSxE令 ，则 ，SC=将 代入 、 、 、1Sr23Sr、 和 ，可得 ，1m2x3m1Cx， ，SCSC()Sr， ， ，即22()r33， 。SmVSCrV为了保证契约能够有效实施，需满足， ，即DrD。1rCC4 算例分析依据 Bai 和 Chen24在文章中的相关参数设置，假设N=1
28、000，c=0.3，p car=0.05， E=2，h=150 ，=0.3， =0.4， =0.11，=5， =2.5。从图 1 可以看出，当 0.24800.5156时，相对于批发价格契约，收益共享和成本分担混合契约下制造商和零售商均获得了更大的利润，这与命题 3 中的结论一致，进一步证明了收益共享和成本分担混合契约可以协调供应链，并且在一定范围内，制造商和零售商均能够接受该契约。此外，制造商的利润现值差值随着 的增大而减小，零售商的利润现值随着 的增大而增大，当 =0.3818 时，零售商和制造商获得相等的增利，此时，该契约最容易被供应链成员双方所接受。0 0.2 0.4 0.6 0.8
29、1-200-150-100-50050100150200250 VrS-VrD VmS-VmD(0.2480,0)(0.3818,42.61)(0.5156,0)价价价价价价价图 1 参数 对不同契约条件下供应链成员的利润现值差值的影响从图 2、图 3、图 4 和图 5 可以发现，首先，由于受到双重边际化效应的影响，相对集中决策，基于批发价格契约的分散决策下产品的低碳水平更低；普通产品和低碳产品的需求量更小；供应链的利润现值更小，这与命题 2 中的结论一致。这说明，集中决策具有帕累托优势，更有利于企业发展低碳经济。其次，基于批发价格契约的分散决策下，随着碳税税率的提高，产品的低碳水平的变化趋势
30、较为平缓，先缓慢增高后缓慢降低；普通产品和低碳产品的销售价格越来越高、需求量越来越小；供应链的利润现值越来越小。集中决策下，随着碳税税率的提高，产品的低碳水平越来越高；普通产品的销售价格越来越高，低碳产品的销售价格先增高后降低，并且当 pcar0.1140 时，低碳产品的销售价格低于普通产品；普通产品的需求量越来越小，低碳产品的需求量先减小后增大，并且当pcar0.1473 时、低碳产品的需求量大于普通产品。这说明，集中决策下，政府可以通过提高碳税税率来督促造商加大减排投入，并且当碳税税率较高时，低碳产品的销售价格低于普通产品，且需求量大于普通产品，碳税政策能够有效地提升企业的环保绩效。此外，
31、值得注意的是，随着碳税税率的增高，任意渠道结构下，供应链的总利润现值不断减小。由于企业的利益诉求是政府减排目标体系的重要组成部分，因此，政府不能盲目地提高碳税税率而损害企业的经济效益，应当均衡地考虑企业的环境绩效和经济效益，进而制定合理的碳税政策。0 0.05 0.1 0.15 0.200.30.60.91.21.5pcareD eC价价价价图 2 参数 pcar对基于批发价格契约的分散决策和集中决策下产品低碳水平的影响0 0.05 0.1 0.15 0.20.650.70.750.80.850.90.951pcarplD pgD plC pgC价价价价图 3 参数 pcar对基于批发价格契约
32、的分散决策和集中决策下产品销售价格的影响0 0.05 0.1 0.15 0.2050100150200250pcardlD dgD dlC dgC价价价图 4 参数 pcar对基于批发价格契约的分散决策和集中决策下普通产品和低碳产品需求量的影响0 0.05 0.1 0.15 0.250100150200250300350400450pcarVrD+VmD VC价价价价价价价价图 5 参数 pcar对基于批发价格契约的分散决策和集中决策下供应链利润现值的影响从图 6、图 7、图 8 和图 9 可以看出，无论是非合作博弈还是合作博弈，产品的低碳水平和供应链的利润均随着参数 和参数 的增大而增高。这
33、是由于随着 L 型消费者在市场中的比例以及 L 型消费者对低碳产品的偏好程度越来越高，制造商会通过增加对减排的投入来提高产品的低碳水平，进而扩大低碳产品的市场需求，从而获得更高的利润。L 型消费者在市场中的比例以及此类消费者对低碳产品的偏好程度跟消费者的环保意识密不可分，为了促进企业低碳经济的发展，对于政府来说，应当倡导低碳消费，开展全民气候变化宣传教育，从而提高公众环保意识。消费者环保意识可以促使供应链在看似矛盾的环保压力和逐利动机之间达成统一。0 0.05 0.1 0.15 0.200.20.40.60.811.21.4 eD eC价价价价图 6 参数 对基于批发价格契约的分散决策和集中决
34、策下产品低碳水平的影响0 0.05 0.1 0.15 0.2220240260280300320340360380 VrD+VmD VC价价价价价价价价图 7 参数 对基于批发价格契约的分散决策和集中决策下供应链利润现值的影响0 0.2 0.4 0.6 0.8 100.20.40.60.811.21.41.61.8 eD eC价价价价图 8 参数 对基于批发价格契约的分散决策和集中决策下产品低碳水平的影响0 0.2 0.4 0.6 0.8 1200250300350400450500 VrD+VmD VC价价价价价价价价图 9 参数 对基于批发价格契约的分散决策和集中决策下供应链利润现值的影响
35、5 结语本文运用消费者效用和微分博弈理论与方法研究了碳税政策下考虑消费者异质性的供应链动态优化与协调问题。主要研究结论包括：1）如果零售商按照最优价格销售普通产品和低碳产品时，不会存在 L型消费者和 G 型消费者均选择购买普通产品的情形；2）相对于分散决策，集中决策下，低碳产品的低碳水平更高；普通产品和低碳产品的需求量更高；供应链的利润现值更大。3）收益共享和成本分担混合契约可以协调供应链，当收益共享系数在一定范围内时，该契约可以实现供应链的完美协调。4）集中决策下，随着碳税的提高，低碳产品的低碳水平越来越高；普通产品的销售价格越来越高，低碳产品的销售价格先增高后降低；普通产品的需求量越来越小
36、，低碳产品的需求量先减小后增大；供应链的总利润现值不断减小。5）无论是非合作还是合作博弈，产品的低碳水平和供应链的利润随着环保型消费者在市场所占比例以及此类消费者的低碳偏好程度的提高而增高。此外，本文的研究对碳税政策下供应链成员决策和政府制定政策具有积极的指导意义：1）长期稳定的协调合作关系能够促使供应链实现更好的减排效果、生产更多的低碳产品、获取更高的利润，符合低碳经济发展的理念。2）为了保护企业开展减排活动的积极性，政府应当兼顾环保目标和企业的利益诉求，制定合理的碳税政策。3）消费者环保意识可以促使供应链在看似矛盾的逐利动机和环保压力之间达成统一，为了提高消费者环保意识，政府应当倡导低碳消
37、费，开展全民气候变化宣传教育。本文关于低碳供应链的研究可以进一步拓展为多个制造商之间低碳品牌和价格竞争的情形；考虑碳交易、强制减排等其他政策法规的情形；还可以综合考虑企业决策者的互惠偏好、风险规避等心理行为。参考文献1 IPCC. Climate change 2013: the physical science basis M. Cambridge: Cambridge University Press,2013.2 Patz J A, Campbelllendrum D, Holloway T, et al. Impact of regional climate change on hum
38、an health J. Nature, 2005, 438(7066): 310-7.3 高举红, 李梦梦, 韩冰. 考虑碳减排风险的闭环供应链网络设计 J. 工业工程与管理, 2017, 22(2):8-14.4 Grolleau G, Ibanez L, Grolleau G. Can ecolabeling schemes preserve the environment? J. Environmental and Resource Economics, 2008, 40(2): 233-249.5Ray S, Jewkes E M. Customer lead time manage
39、ment when both demand and price are lead time sensitiveJ. European Journal of Operational Research, 2004, 153(3): 769-781.6 熊中楷, 张盼, 郭年. 供应链中碳税和消费者环保意识对碳排放影响J. 系统工程理论与实践, 2014, 34(9): 2245-2252.7 Du S F, Zhu J A, Jiao H F, et al. Game-theoretical analysis for supply chain with consumer preference to
40、 low carbon J. International Journal of Production Research, 2015, 53(12): 3753-3768.8 Zhang L H, Wang J G, You J X. Consumer environmental awareness and channel coordination with two substitutable products J. European Journal of Operational Research, 2015, 241(1): 63-73.9 Wang Q, Zhao D, He L. Cont
41、racting emission reduction for supply chains considering market low-carbon preference J. Journal of Cleaner Production, 2016, 120: 7284.10 Zhou Y, Bao M, Chen X, et al. Co-op advertising and emission reduction cost sharing contracts and coordination in low-carbon supply chain based on fairness conce
42、rns J. Journal of Cleaner Production, 2016, 133: 402-413.11 刘名武, 吴开兰, 许茂增. 面向消费者低碳偏好的供应链减排成本分摊与协调J. 工业工程与管理, 2016, 21(4):50-57.12 慕艳芬, 聂佳佳, 马祖军. 面向异质性消费者企业低碳技术选择研究J. 工业工程与管理, 2015, 20(3):51-59.13 赵黎明, 殷建立. 碳交易和碳税情景下碳减排二层规划决策模型研究 J. 管理科学, 2016, 29(1): 137-146.14 康凯, 赵靖环, 张敬,等. 碳限额与交易机制下易变质产品供应链的生产库存控
43、制策略研究 J. 工业工程与管理, 2016, 21(4):74-79.15 Choi T M. Optimal apparel supplier selection with forecast updates under carbon emission taxation scheme J. Computers & Operations Research, 2013, 40(11): 2646-2655.16 张汉江, 张佳雨, 赖明勇. 低碳背景下政府行为及供应链合作研发博弈分析J. 中国管理科学, 2015, 23(10): 57-66.17 Fahimnia B, Sarkis J, Choudhary A, et al. Tactical supply chain planning under a carbon
