1、分段凿岩阶段空场法顶柱和间柱合理参数的确定孙嘉，刘武团（西北矿冶研究院 甘肃白银 730900）摘要：本文通过普氏拱法、长宽比梁板法、载荷传递交汇线法、弹性力学法和类比法来确定小热泉子铜矿矿柱参数，并且在该矿的实践生产中得以验证。矿柱合理参数的确定不仅使该分段凿岩阶段空场采矿方法在实践生产中得以安全、高效、经济的运用，还为同类矿山确定矿柱合理参数提供了借鉴。关键词：分段凿岩；阶段空场；顶柱；间柱；合理参数；稳定性Determination of Reasonable Parameters of Top Pillar and Rib Pillar in Sublevel Drilling and
2、 Bench Open StoppingSUN Jia, LIU Wutuan(Northwest Research Institute of Mining and Metallurgy, Baiyin 730900, China)Abstract: In this paper, Natural arch method, beam and plate method, load transmission line, elastic mechanics methods and analogy method are used to determined pillar parameter of Xia
3、orequanzi copper mine, and verified the results in the production practice. Reasonable parameters of pillar can make sublevel drilling and bench open stopping method in the production practice to be more secure, efficient and economical. It also provided a reference for similar mining.Key Words: Sec
4、tion-wise drilling; Bench open stopping; Top pillar; Rib pillar; Reasonable parameter; Stability1 前言小热泉子铜矿 1996 年开发单位经重组后对矿山进行地下开采，回采工作已进行 15 年。2008 年根据矿方改扩建的要求，西北矿冶研究院主要针对该矿号矿床 572m 以上水平的四个主要矿体进行回采设计。根据矿体赋存状态和开采技术条件，采矿方法在以前采用浅孔留矿法的基础上又增加了分段凿岩阶段空场法。由于分段凿岩阶段空场法是依靠围岩自身稳固性和矿柱来维护回采空间，因此矿柱参数的合理确定将决定矿柱在矿房
5、是否回采完毕时就发生顶板局部冒落、围岩片帮、矿柱发生裂缝或剥落等现象，从而导致预留矿柱不能进行回收，这不仅造成矿山资源与矿山经济效益的巨大损失，还对矿山正常生产和工作人员的安全构成了威胁。为实现该矿安全、高效回采，有必要确定矿柱合理参数。矿柱合理参数的确定不仅可以为今后地压管理创造有利条件，还为指导矿山进行安全组织生产、科学合理高效的回收、利用资源，提高同类矿山技术水平和科技进步具有极其重要的意义。2 分段凿岩阶段空场法矿房顶柱稳定性分析：在目前经济效益滑坡和资源减少的情况下，分段凿岩阶段空场法采矿方法必须满足生产能力高、采矿工效高、安全程度高、采切比低、损失贫化低、采矿成本低和采矿工艺易于掌
6、握、施工简易等特点。矿山开采是在三维空间中进行，采用空场法开采的矿体回采完毕后，悬空顶柱由间柱支撑，并在矿房上方形成具有某种边界约束的三维板状结构。矿房中顶柱是相对薄弱的部分，当原有矿房结构、矿柱承载状况和地应力发生改变时，形成局部应力集中和岩体破坏，引发矿房顶柱失稳坍塌导致矿石贫化加剧或导致下分层矿体不能进行回采，给矿山正常的安全生产带来不便。因此，分析矿房顶柱安全厚度对评价小热泉子铜矿矿房稳定性有着重要的意义。 1小热泉子铜矿矿石力学参数见表 1.表 1 小热泉子铜矿矿石力学参数 Table 1 Mechanics parameters of Xiaorequanzi copper ore
7、抗压强度（MPa）抗剪强度（MPa）抗拉强度（MPa）泊松比密度（g/cm 3）弹性模量（GPa）内摩擦角（）41.2 31.2 3.883 0.21 2.596 16.6 37-402.1 普氏拱法：普氏拱理论又称破裂拱理论。采空区形成后，其顶板将形成抛物线形的拱带，空区上部岩体重量由拱承担。对于坚硬岩石，顶部承受垂直压力，侧帮不受压，形成自然拱；对于较松软岩层，顶部及侧帮有受压现象，形成压力拱；对于松散性地层，采空区侧壁崩落后的滑动面与水平交角等于松散岩石的内摩擦角，形成破裂拱。顶板安全厚度计算公式为：（1）f)2tan(45hbHyb：空场宽度/2，m； h：空场高度， m； f：矿石强
8、度 6.8； ：岩石内摩擦角，40； 表 2 普式拱法计算顶柱安全厚度 Table 2 Result of safety thickness of top pillar with natural arch method顶 柱 跨 度10m 20m 30m 40m 50m 60m10m 1.42 2.16 2.89 3.63 4.36 5.1020m 2.11 2.84 3.58 4.31 5.05 5.7830m 2.79 3.53 4.26 5.00 5.73 6.4740m 3.48 4.21 4.95 5.68 6.42 7.15矿房高度50m 4.16 4.90 5.63 6.37 7
9、.10 7.842.2 长宽比梁板法：假定采空区顶板为一嵌固梁板，且采空区长、宽比大于 2 时，顶板安全厚度计算公式为：（2）gpncnnK)H(P)P16(L8L12Hn：最小安全厚度，m； Ln：空区宽度,m ； ：岩石比重 KN/m；P：爆破产生载荷,KN/m 2； P1：废石对顶板的压力, KN/m 2； H：阶段高度,m；：顶板岩石准许拉应力, KN/m 2; Kc：爆堆沉降系数取 0.1Kn：爆孔超钻系数取 1.1； Kp：岩石膨胀系数取 1.6；Kg：载重冲击系数取 2； H：采空区高度，m；表 3 长宽比梁板法计算顶柱安全厚度 Table 3 Result of safety
10、thickness of top pillar with beam and plate method顶 柱 跨 度10m 20m 30m 40m 50m 60m矿 10m 1.11 2.56 4.36 6.51 9.01 11.8520m 1.49 3.33 5.52 8.05 10.93 14.1730m 1.79 3.92 6.41 9.24 12.42 15.9440m 2.38 4.42 7.16 10.24 13.66 17.44房高度50m 2.26 4.86 7.82 11.12 14.77 18.762.3 载荷传递交汇线法：载荷由顶板中心按竖直线成 6575扩散角向下传递，当
11、传递线位于顶与空区围岩的交点以外时，即认为空区围岩直接支承顶板上的外载荷与岩石自重，项板是安全的。图 1 载荷传递交汇线法示意图 Fig.1 Schemes of load transmission line顶板安全厚度计算公式为：（3） tan 2LhLn：采空区跨度,m ； h ：顶板厚度,m ；：载荷传递交汇线与顶板中心线夹角,度；表 4 载荷传递交汇线法计算顶柱安全厚度 Table 4 Result of safety thickness of top pillar with load transmission line顶 柱 跨 度10m 20m 30m 40m 50m 60m=65
12、 2.34 4.67 7.01 9.35 11.68 14.02=70 1.82 3.64 5.45 7.27 9.09 10.91顶柱安全厚度 =75 1.34 2.68 4.02 5.36 6.70 8.042.4 结构力学法：假定采空区顶板是两端固定的板梁，计算时将其简化为平面结构力学问题，并取单位宽度进行计算，岩性板梁的简图和弯矩图如下。图 2 岩性板梁示意图Fig.2 Schematic diagram of litho logical plate girder图 3 岩性板梁弯矩图Fig.3 Moment diagram of litho logical plate girder最
13、大弯矩出现在两固定端，大小为：Mmax=qLn2/12 （4）根据力学模型得到弯矩支应力大小为：M=（ g+q） Ln2/12 （5） =bh2/6 （6）式中：M 为弯矩，Nm； b 为梁宽，m ； 为阻力矩，Nm；综上可得： （7）2hLqgwnax许且 （8）k极极g：梁自重均布载荷，KN/m2； q：外界均布载荷，KN/m 2； Ln：空区跨度，m；h：空区顶板厚度，m； w：抗弯截面系数； 许 ：许用拉应力，KN/m 2； 极 ：极限拉应力，KN/m 2； n：安全系数取 1.5； k：结构消弱系数取 7 和 10；顶板安全厚度推倒计算公式为：（9）23nkL105.8h表 5 结构
14、力学法计算顶柱安全厚度 Table 5 Result of safety thickness of top pillar with structural mechanics顶 柱 跨 度10m 20m 30m 40m 50m 60mk=7 2.47 4.94 7.40 9.87 12.34 14.81顶柱安全厚度 m k=10 2.95 5.90 8.85 11.80 14.75 17.702.5 分段凿岩阶段空场法顶柱参数的确定：本次矿房顶柱稳定性分析采用数学与力学理论等相应的方法2-8，对矿房顶柱厚度的取值和顶柱稳定性提供了理论依据。从表 2、表 3 中可见普氏拱法、长宽比梁板法在矿房高度
15、为 50 m，顶柱跨度为 40 m 的条件下，顶柱安全厚度取值范围在 6.37 m11.12 m 之间。利用载荷传递交汇线法和结构力学法计算出的顶柱安全厚度从表 4、表 5 可知：载荷传递交汇线法在 =70 时，顶柱跨度为 40 m 的条件下其安全厚度为 7.27 m；结构力学法在结构消弱系数 k=7 时，顶柱跨度为 40 m 的条件下其安全厚度为 9.87 m，即顶柱安全厚度取值范围在 7.27 m9.87 m 之间。上述四种理论方法存在适用范围的问题，其单一结果只能作为参考。用载荷传递交汇线法和结构力学法验证普氏拱法和长宽比梁板法归纳得出小热泉子铜矿顶柱的安全厚度的取值范围在 7.5 m1
16、0.0 m 之间。四种理论方法计算矿房跨度与顶柱厚度的关系见表 6.表 6 矿房跨度与顶柱厚度关系Table 6 Relationship between chamber span and top pillar thickness051015200 10 20 30 40 50 60 70矿房跨度（m）顶柱厚度（m）普式拱法 长宽比梁板法载荷传递交汇线法 结构力学法表 7 国内外部分铜矿山应用分段凿岩阶段空场法的结构参数 Table 7 Structural parameters of some domestic and foreign copper mine with sublevel dr
17、illing and bench open stopping矿山名称 采矿方法阶段高度（m）矿房长度（m）矿房宽度（m）间柱宽度（m）底柱厚度（m）顶柱厚度（m）寿王坟铜矿 分段凿岩阶段空场法 50 15-20 20-25 8-10 13-16 8-10红透山铜矿 分段凿岩阶段空场法 50 34 15-17 6-10 6-12 6-8辉铜山铜矿 分段凿岩阶段空场法 60 37-42 8-10 8 11 6深部铜矿 分段凿岩阶段空场法 50 40 40 10-12 10 10美、西斯蒂尔铜矿分段凿岩阶段空场法 80 42 30 18 15 15澳、芒特艾萨铜矿分段凿岩阶段空场法 50 40 40
18、 10 12 8美、皮里奇铜矿 分段凿岩阶段空场法 60 45 18 9 11 6暂、穆富利纳铜矿分段凿岩阶段空场法 60 41 16 12 15 12通过对国内外同类矿山应用分段凿岩阶段空场法结构参数的比较得出顶柱的安全厚度的取值范围在 8 m10.0 m 之间。针对小热泉子铜矿成矿原因及地质情况，以及在实际操作中根据现场情况，经综合分析与研究最终确定小热泉子铜矿当岩层条件较好时，其矿房顶柱的安全厚度为：8.0 m，底柱的安全厚度为 10.0 m。3 分段凿岩阶段空场法间柱稳定性分析：3.1 矿柱强度与矿柱宽高比关系：国外有很多种矿柱经验设计法, 其大都基于矿山现场调查和实验室测试, 代表性
19、的主要有 ObertDrvall/Wan 公式、Bieniaw ski Hairton 公式、UNSW 公式、Holland Gaddy 公式及Salan onMnuro 公式等。 9-11线性公式： （10）hBAK1p指数公式： （11）Bp2 p：矿柱强度，MPa； A、B：无量纲量（A+B=1） ； K1、K 2：矿柱极限立方体强度，MPa；表 8 常用矿柱强度经验计算公式基本参数 Table 8 Basic parameters for common empirical formula of pillar strength公式 公式来源 K1、 K2（ MPa）A B 适用条件线性
20、ObertDrvall/Wang m 0.778 0.222 w/h=1-8Bieniaw ski Hairton m 0.64 0.36UNSW 5.36 0.64 0.36 w/h=1-10Holland Gaddy c d0.5 0.5 w/h=2-8非线性Salan onMnuro 7.2 0.46 0.54国内外矿柱强度的研究主要集中于矿柱宽、高比对矿柱强度的影响。矿柱的宽、高比是影响矿柱强度和矿柱稳定性的重要因素。但各方法对矿柱的稳定性的解决方法均是：加大矿柱宽度, 增大安全系数。根据国外有关矿柱强度经验计算公式所绘矿柱强度与矿柱宽、高比关系由表 8 可知：矿柱强度 p 随着矿柱宽
21、、高比(w /h )增大而增大，当矿柱宽高比达到 8 以上时矿柱强度基本不再增大。因此为避免资源浪费，矿柱宽高比不宜超过 8。表 9 矿柱强度与矿柱宽高比关系 Table 9 Relationship between pillar strength and pillar width height ratio051015202530351 3 5 7 9宽高比矿柱 强度MPaBieniawskiObertDuvallSalamon3.2 矿柱强度与矿柱长宽比关系：国内外大多数有关矿柱稳定性的理论基本上是基于房柱式开采中矩形矿柱研究而展开的。因此长条形矿柱在长度方向对矿柱支承强度有何影响还有待进一
22、步分析。针对小热泉子铜矿岩石力学参数和同类矿山采矿方法参数相比较根据经验得出：当矿柱长、宽比为 1.3 时, 矿柱强度随长度的增加反而减小；当矿柱长、宽比为 1.3-4 时矿柱强度随着矿柱长度的增加而增大两者基本呈线性关系；当矿柱长、宽比 4 时矿柱强度随矿柱长度的增加变化不大。可见矿柱平均载荷随着长度的增加而增加，当增加到一定程度后趋缓, 并不会随着矿柱长度增加而无限增大，其强度基本保持恒定。 123.3 分段凿岩阶段空场法间柱参数的确定：通过表 7 对国内外同类矿山应用分段凿岩阶段空场法结构参数的比较得出间柱的取值范围在 6.0 m10.0 m 之间。针对小热泉子铜矿成矿原因及地质情况，以
23、及在实际操作中根据现场情况，经综合分析与研究最终确定小热泉子铜矿当岩层条件较好时，其矿房间柱的宽度为：8.0 m。4 分段凿岩阶段空场法在小热泉子铜矿的实践：4.1 实践区域：小热泉子铜矿主要由 #矿床、#矿床组成。 #矿床位于小热泉子铜矿区中心部位，面积 1.5 平方千米，矿化范围东西长约 800 m，南北宽约 350 m。小热泉子铜矿#矿床BCu8 矿体 705-703 矿脉呈等轴透镜体状，矿化连续，矿体长 56.00 m，宽 7-48 m，厚约 3-22 m。总体走向近东西，倾向北北东，倾角 510，该矿体平均品位 3.60%，采矿方法为分段凿岩阶段空场法。矿块沿走向布置，阶段高度为 5
24、0 m，矿块长 60 m，回采进路平均宽度 36 m。矿块间柱宽 8m，矿房顶柱厚 8 m，底柱高 10 m，分段高度为 12 m。4.2 回采顺序：根据矿体的赋存状态及所拟定的采矿方法，为满足 1500t/d 生产能力的要求，因此在倾向方向上采用从上盘到下盘的开采顺序；垂直方向上采用从上到下的开采顺序。阶段内采用后退式回采方式进行回采，以缓解开拓和采准滞后影响生产的矛盾，同时避免开采过程中地压应力集中，进行地压维护，采场回采沿矿房宽度从上盘向下盘后退式回采，沿矿房高度自上而下形成正台阶型。底部堑沟回采根据出矿要求分步进行落矿。4.3 矿柱管理及监测：回采过程中，采场顶板管理利用阶段顶柱和间柱
25、支撑围岩，对于不稳固的局部上盘围岩地段，在条件允许的情况下用喷锚加固进行支撑。在近三年运用分段凿岩阶段空场法采矿过程中，小热泉子铜矿严格按照设计施工，同时对三柱进行监测，主要采用地表沉降观测、顶板厚度观测、巷道沉降位移观测等监测方法。在矿房回采结束后一年左右的时间里，监测到顶柱和矿柱没有发现局部冒落、片帮、裂缝或剥落等现象，这说明小热泉子铜矿分段凿岩阶段空场法矿柱参数的确定是科学合理的。4.4 技术经济指标：表 10 国内部分铜矿山应用分段凿岩阶段空场法的技术经济指标 Table 10 Technical economic index of some domestic copper mine
26、with sublevel drilling and bench open stopping矿山名称 矿块生产能力（t/d） 采切比（m/kt）损失率（%） 贫化率（%） 炸药（kg/t） 备注辉铜山铜矿 300370 6.39 11.8 7.8 0.46龙山铜矿 100200 10 10 20 0.68河北铜矿 150200 89 18.5 12.3 0.46大姚铜矿 89130 9 7.68.1 8.510.3 0.7深部铜矿 200 12 10 15 0.6小热泉子铜矿分段凿岩阶段空场法技术经济指标为：综合平均矿块生产能力为：180240t/d；采切比为：9.8 m/kt；矿石损失率为：
27、9.6% ；矿石贫化率为：8.9% ；炸药：0.55kg/t。5 结束语：1、利用数学与力学理论和经验类比法确定小热泉子铜矿 #矿床 BCu8 矿体 705-703 矿脉矿房参数为：矿块间柱宽 8m，矿房顶柱厚 8 m，底柱高 10 m；2、矿山经过近三年的生产实践表明：矿房三柱稳定性良好、矿块生产能力大、劳动生产率高、安全性好；3、通过与国内同类矿山技术经济指标相比，小热泉子铜矿矿石的损失率和贫化率以及其它各项指标均比较理想，并取得了较好的经济效益。这也说明矿柱参数的确定是科学合理的，参数确定方法是可行的；4、参数确定方法对同类矿山具有指导、借鉴作用。参考文献：1. 钱鸣高、刘听成 矿山压力
28、及其控制，煤炭工业出版社，1989 年.2. 赵文、曹平、章光.岩石力学,中南大学出版社，2010 年.3. 蔡美峰、何满潮、刘东燕岩石力学与工程M北京：科学出版社 2002.4. 刘克功, 王家臣, 徐金海. 短壁机械化开采方法与煤柱稳定性研究 J . 中国矿业大学学报 2005 , 34( 1)：816.5. 邱贤德，黄木坤数值计算在采空区稳定性评价中的应用J矿山压力与顶板管理，2002(4)：105 118.6. Hoek E， Brown E TUnderground Excavation in RockMLondon：Institution of Mining and Metallu
29、rgy，1980.7. 斯塔西 ( Stacey , T. R. ), 佩吉 ( Page ,C. H. )著; 朱浮声译. 简明岩石力学手册 M .煤炭工业出版社. 1990 .8. G. M ura liM ohan . P . R. Sheorey、A. Kushwaha .Num erical esti m ation o f p illar streng t h i n co al m i nes J. Internationa l Journal of Rock M echan i cs& Mining Sciences , 2001 , 38 : 1185- 1192 .9.罗小新、马玄恒、黄晓毅 隔离矿柱合理参数的研究 重型机械 2010 增刊
