1、 1 现象以及污染控制装置 的基本原理，为相关的专业课程打下良好的理论基础。 2 第二章 质量衡算与能量衡算 2.1 某室内空气中 O3 的浓度是 0.0810-6（体积分数），求： （ 1）在 1.013105Pa、 25 下，用 g/m3 表示该浓度； （ 2）在大气压力为 0.83105Pa 和 15 下， O3 的物质的量浓度为多少？ 解：理想气体的体积分数与摩尔分数值相等 由题，在所给条件下， 1mol空气混合物的体积为 V1 V0P 0T1/ P1T0 22.4L298K/273K 24.45L 所以 O3 浓 度 可以表示为 0.0810 6mol48g/mol（ 24.45L）
2、 1 157.05g/m3 （ 2）由题，在所给条件下， 1mol空气的体积为 V1 V0P 0T1/ P1T0 =22.4L1.013105Pa288K/(0.83105Pa273K） 28.82L 所以 O3 的物质的量浓度为 0.0810 6mol/28.82L 2.7810 9mol/L 2.2 假设在 25 和 1.013105Pa 的条件下， SO2 的平均测量浓度为 400g/m3，若允许值为 0.1410-6，问 是否符合要求？ 解：由题，在所给条件下，将测量的 SO2 质量浓度换算成体积分数，即 33 9651 0 8 .3 1 4 2 9 8 1 0 4 0 0 1 0 0
3、 .1 5 1 01 .0 1 3 1 0 6 4AART pM 大于允许浓度，故不符合要求 2.3 试将下列物理量换算为 SI 制单位： 质量： 1.5kgfs2/m= kg 密度： 13.6g/cm3= kg/ m3 3 压力： 35kgf/cm2= Pa 4.7atm= Pa 670mmHg= Pa 功率： 10 马力 kW 比热容： 2Btu/(lb )= J/（ kgK） 3kcal/（ kg ） = J/（ kgK） 流量： 2.5L/s= m3/h 表面张力： 70dyn/cm= N/m 5 kgf/m= N/m 解： 质量： 1.5kgfs2/m=14.709975kg 密度：
4、 13.6g/cm3=13.6103kg/ m3 压力： 35kg/cm2=3.43245106Pa 4.7atm=4.762275105Pa 670mmHg=8.93244104Pa 功率： 10 马力 7.4569kW 比热容： 2Btu/(lb )= 8.3736103J/（ kgK） 3kcal/（ kg ） =1.25604104J/（ kgK） 流量： 2.5L/s=9m3/h 表面张力： 70dyn/cm=0.07N/m 5 kgf/m=49.03325N/m 2.4 密度有时可以表示成温度的线性函数，如 0+At 式中： 温度为 t 时的密度， lb/ft3； 0温度为 t0
5、时的密度， lb/ft3。 t温度， 。 如果此方程在因次上是一致的，在国际单位制中 A 的单位必须是什么？ 解：由题易得， A 的单位为 kg/（ m3K ） 4 2.5 一加热炉用空气（含 O2 0.21, N2 0.79）燃烧天然气（不含 O2 与 N2）。分析燃烧所得烟道气，其组成的摩尔分数为 CO2 0.07， H2O 0.14， O2 0.056， N2 0.734。求每通入 100m3、 30 的空 气能产生多少 m3 烟道气？烟道气温度为 300 ，炉内为常压。 解：假设燃烧过程为稳态。烟道气中的成分来自天然气和空气。取加热炉为衡算系统。以 N2 为衡算对象，烟道气中的 N2
6、全部来自空气。设产生烟道气体积为 V2。根据质量衡算方程，有 0.79P1V1/RT1 0.734P2V2/RT2 即 0.79100m3/303K 0.734V2/573K V2 203.54m3 2.6 某一段河流上游流量为 36000m3/d，河水中污染物的浓度为 3.0mg/L。有一支流流量为 10000 m3/d，其中污染物浓度为 30mg/L。假设完全混合。 （ 1）求下游的污染物浓度 （ 2）求每天有多少 kg 污染物质通过下游某一监测点。 解：（ 1）根据质量衡算方程，下游污染物浓度为 1 1 2 2123 .0 3 6 0 0 0 3 0 1 0 0 0 0 / 8 .8 7
7、 /3 6 0 0 0 1 0 0 0 0VVm qq m g L m g L （ 2）每天通过下游测量点的污染物的质量为 312( ) 8 .8 7 ( 3 6 0 0 0 1 0 0 0 0 ) 1 0 /4 0 8 .0 2 /m V Vq q k g dk g d 2.7 某一湖泊的容积为 10106m3，上游有一未被污染的河流流入该湖泊，流量为 50m3/s。一工厂以 5 m3/s 的流量向湖泊排放污水，其中含有可降解污染物，浓度为 100mg/L。污染物降解反应速率常数为 0.25d 1。假设污染物在湖中充分混合。求稳态时湖中污染物的浓度。 解：设稳态时湖中污染物浓度为 m ，则输
8、出的浓度也为 m 则由质量衡算，得 5 12 0mmq q k V 即 5100mg/L（ 5 50） m m3/s 101060.25m m3/s 0 解之得 m 5.96mg/L 2.8 某河流的流量为 3.0m3/s，有一条流量为 0.05m3/s 的小溪汇入该河流。为研究河水与小溪水的混合状况，在溪水中加入示踪剂。假设仪器检测示踪剂的浓度下限为 1.0mg/L。为了使河水和溪水完全混合后的示踪剂可以检出，溪水中示踪剂的最低浓度是多少？需加入示踪剂的质量流量是多少？假设原河水和小溪中不含示踪剂。 解：设溪水中示踪剂的最低浓度为 则根据质量衡算方程，有 0.05（ 3 0.05） 1.0
9、解之得 61 mg/L 加入示踪剂的质量流量为 610.05g/s 3.05g/s 2.9假设某一城市上方的空气为一长宽均为 100 km、高为 1.0 km的空箱模型。干净的空气以 4 m/s 的流速从一边流入。假设某种空气污染物以 10.0 kg/s 的总排放速率进入空箱，其降解反应速率常数为 0.20h 1。假设完全混合， （ 1）求稳态情况下的污染物浓度； （ 2）假设风速突然降低为 1m/s，估计 2h 以后污染物的浓度。 解：（ 1）设稳态下污染物的浓度为 则由质量衡算得 10.0kg/s（ 0.20/3600） 1001001109 m3/s 41001106m3/s 0 解之得
10、 6 1.05 10-2mg/m3 （ 2）设空箱的长宽均为 L，高度为 h，质量流量为 qm，风速为 u。 根据质量衡算方程 12 mtmm dq q k V d 有 22tm dq u L h k L h L hd 带入已知量，分离变量并积分，得 23600 - 6 - 50 1 . 0 5 1 0t 1 0 6 . 6 1 0dd 积分有 1.1510-2mg/m3 2.10 某水池内有 1 m3 含总氮 20 mg/L 的污水，现用地表水进行置换，地表水进入水池的流量为 10 m3/min，总氮含量为 2 mg/L，同时从水池中排出相同的水量。假设水池内混合良好，生物降解过程可以忽略，
11、求水池中总氮含量变为 5 mg/L 时，需要多少时间？ 解：设地表水中总氮浓度为 0，池中总氮浓度为 由质量衡算，得 0 tVV dVqq d 即 1t 10 (2 )dd 积分，有 50 2 01t 1 0 ( 2 )t dd 求得 t 0.18 min 7 2.11 有一装满水的储槽，直径 1m、高 3m。现由槽底部的小孔向外排水。小孔的直径为 4cm，测得水流过小孔时的流速 u0 与槽内水面 高度 z的关系 u0 0.62（ 2gz） 0.5 试求放出 1m3 水所需的时间。 解：设储槽横截面积为 A1，小孔的面积为 A2 由题得 A2u0 dV/dt，即 u0 dz/dtA1/A2 所
12、以有 dz/dt（ 100/4） 2 0.62（ 2gz） 0.5 即有 226.55z-0.5dz dt z0 3m z1 z0 1m3（ 0.25m2） -1 1.73m 积分计算得 t 189.8s 2.12 给水处理中，需要将固体硫酸铝配成一定浓度的溶液作为混凝剂。在一配料用的搅拌槽中，水和固体硫酸铝分 别以 150kg/h 和 30kg/h 的流量加入搅拌槽中，制成溶液后，以 120kg/h 的流率流出容器。由于搅拌充分，槽内浓度各处均匀。开始时槽内预先已盛有 100kg 纯水。试计算 1h后由槽中流出的溶液浓度。 解：设 t 时槽中的浓度为 ， dt 时间内的浓度变化为 d 由质量
13、衡算方程，可得 3 0 1 2 0 1 0 0 6 0td td 时间也是变量，一下积分过程是否有误？ 30dt（ 100 60t） dC 120Cdt 即 （ 30 120C） dt（ 100 60t） dC 由题有初始条件 t 0， C 0 8 积分计算得： 当 t 1h 时 C 15.23 2.13 有一个 43m2 的太阳能取暖器，太阳光的强度为 3000kJ/（ m2h ），有50的太阳能被吸收用来加热流过取暖器的水流。水的流量为 0.8L/min。求流过取暖器的水升高的温度。 解：以取暖器为衡算系统，衡算基准取为 1h。 输入取暖器的热量为 30001250 kJ/h 18000
14、kJ/h 设取暖器的水升高的温度为（ T），水流热量变化率为 mpqc T 根据热量衡算方程，有 18000 kJ/h 0.86014.183 TkJ/h.K 解之得 T 89.65K 2.14 有一个总功率为 1000MW 的核反应堆，其中 2/3 的能量被冷却水带走，不考虑其他能量损失。冷却水来自于当地的一条河流，河水的流量为 100m3/s，水温为 20 。 （ 1）如果水温只允许上升 10 ，冷却水需要多大的流量； （ 2）如果加热后的水返回河中，问河水的水温会上升多少 。 解：输入给冷却水的热量为 Q 10002/3MW 667 MW （ 1）以冷却水为衡算对象，设冷却水的流量为 V
15、q ，热量变化率为 mpqc T 。 根据热量衡算定律，有 Vq 1034.18310 kJ/m3 667103KW Q 15.94m3/s （ 2）由题，根据热量衡算方程，得 9 1001034.183 T kJ/m3 667103KW T 1.59K 10 第三章 流体流动 3.1 如图 3-1 所示，直径为 10cm 的圆盘由轴带动在一平台上旋转，圆盘与平台间充有厚度 =1.5mm 的油膜。当圆盘以 n=50r/min 旋转时，测得扭矩M=2.9410-4 Nm。设油膜内速度沿垂直方向为线性分布，试确定油的黏度。 图 3-1 习题 3.1 图示 解：在半径方向上取 dr，则有 dM dFr 由题有 dF dA d= duy 22d A = ( d ) 2 dr r r r r d2=du nry 所以有 23dd M = 2 d 4 dd unr r r r ry 两边积分计算得 24M= n r 代入数据得 2.9410 4Nm （ 0.05m） 42 （ 50/60） s /（ 1.510 3m） 可得
