1、 管理运筹学 课后习题 详解 内蒙古工业大学 国际商学院 张 剑 二 九年一月 2 第 2 章 线性规划的图解法 0 -2 3 X1 X2 0.7 1 （ 3）有无界解。 -3 2 4 （ 2）无可行解。 0 4 5 X1 X2 5 8 -8 2 X2 X1 5 3 3 6 A（ 12/7,15/7） 0 0 0.5 1 X1 X2 0.7 1 A（ 0.2， 0.6） 2.（ 1）有唯一最优解 A 点，对应最优目标函数值 Z=3.6。 1.（ 1）可行域为 0， 3， A， 3 围成的区域。 （ 2）等值线为图中虚线所示。 （ 3）如图，最优解为 A 点（ 12/7,15/7） ,对应最优目
2、标函数值 Z=69/7。 3 3.（ 1）标准形式 （ 6）最优解 A 点（ 20/3， 8/3）， 最优函数值 Z=92/3。 0 8 12 X1 X2 6 16 -8 2 可行域 A（ 20/3， 8/3） （ 5）无可行解。 22 X1 X2 6 8 0 4 可行域 -4 （ 4）无可行解。 0 1 2 X1 X2 2 1 4 （ 2）标准形式 （ 3）标准形式 4解： （ 1）标准形式 5 7. 模型： 6. 最优解为 A 点 132)6(216,8,4546)4(62)3(31)2()1(1212121变为变化。斜率由）（如右图xxxxxcc0 6 24 X1 X2 10 16 2
3、8 可行域 A（ 3， 7） 10 4 5.标准形式： 2.11 04.2 6.31694 6123212121 s ssxxxx xx 0 6 9 X1 X2 6 10 2 4 可行域 A（ 3.6， 2.4） 0 X1 X2 3 2.25 4 1.6 求解： 005.1182594321212121 SSX XXX XX 6 （ 1） x1=150， x2=150；最有目标函数值 Z=103000。 （ 2） 第 2、 4 车间有剩余。剩余分别为： 330、 15，均为松弛变量。 （ 3） 四个车间对偶价格 分别为： 50、 0、 200、 0。如果四个车间加工能力都增加 1 各单位，总收益增加： 50+0+200+0=250。 （ 4） 产品 1的价格在 0， 500变化时，最优解不变；产品 2的价格在 4000，变化时，最优解不变。 （ 5） 根据（ 4）中结论，最 优 产品组合 不变。 8. 模型： （ 1） xa=4000， xb=10000，回报金额： 60000。 （ 2） 模型变为： xa=18000， xb=3000。 即基金 A 投资额为： 18000*50=90 万，基金 B投资额为： 3000*100=30 万。7 第 3章 线性规划问题的计算机求解 8 9 第 4章 线性规划在工商管理中的应用 10
