1、绪论习题 1） 1） 含水份 52%的木材共 120kg，经日光照晒，木材含水份降至 25%，问：共失去水份多少千克？以上含水份均指质量百分数。 木材 木材 120(1-0.52)=(120-w)(1-0.25) 照晒 w=43.2kg 2） 以两个串联的蒸发器对 NaOH 水溶液予以浓缩，流程及各符号意义如图所示， F、 G、 E 皆为 NaOH 水溶液的质 量流量， x表示溶液中含 NaOH 的质量分数，W表示各蒸发器产生水蒸汽的质量流量。若 ， ， ，问： W1、 W2、 E、 x1各为多少？ W1kg/s W2kg/s NaOH 水液 G kg/s E kg/s F=6.2Kg/s 蒸
2、发器 1 蒸发器 2 X2 =0.30 X0=0.105 W1:W2=1:1.15 , X-(Wt),x1,w1,w2,D,E=? 对控制体 I， NaOH 物料衡算： Fx0=Ex2 即 6.2 0.105=E 0.30 E=2.17 kg/s W1+W2=F-E=6.2-2.17=4.03 kg W1=4.03/2.15=1.87 kg/s ， W2=4.03-1.87=2.16 kg/s 对控制体 II，总的物料衡算： G=F-W1=6.2-1.87=4.33 kg/s Fx0=Gx2 即 6.2 0.105=4.33x1,x1=0.15 3)某连续操作的精馏塔分离苯与甲苯。原料液含苯
3、0.45（摩尔 分率，下同），塔顶产品含苯 0.94。已知塔顶产品含苯量占原料液中含苯量的 95%。问：塔底产品中苯的浓度是多少？按摩尔分率计。 解 ： 0.95= FDFXDX = 45.094.0FD 0 4 1 3.05 4 5.094.045.045.094.045.05 4 5.0,4 4 5.0WWWXXWXDFFWFD即又4)导热系数的 SI单位是 W/(m )，工程制单位是 kcal/(m h )。试问1kcal/( m h )相当于多少 W/(m )？并写出其因次式。 1kcal/(m.h.0C)=?J/(m.s.0C)写出 导热系数的因次式。 1kcal=4.187 103
4、J,1h=3600s 1320030./.1 6 3.1.3 6 0 0101 8 7.4.1TMLTLLLMTLMCmWCsmJChmk c a l）（导热系数因次式时间。温度，长度，质量，令各基本因次为：5)已知理想气体通用常数 物理大气压升 /(摩尔 K)，试求采用 J/(kmol K)时 R的数值。 解：写出以 J/（ kmolk）的单位为理想气体通用常数 R之值。 1物理大气压 =1.0133 105N/m2， 1 升 =10-3m3 R=0.08205Kk m o lJkk m o l mmNK .8 3 1 4. )/10 10100 1 3 3.10 8 2 0 5.0.323
5、35 （摩尔， ，升物理大气压 6） 水蒸汽在空气中的扩散系数可用如下经验公式计算： 式中 D 扩散系数，英尺 2/h； p 压强， atm； T 绝对压强， 。 试将上式改换成采用 SI 单 位的形式。各物理量采用的单位是： D m2/s， p Pa， T K。 解 :经验公式的单位换算 : 4411046.1 5.24 T TPD 物理量 扩散系数 压强 绝对温度 原来单位 英尺 2/h atm 0R 后来单位 M2/s Pa K 1 英尺 2/h=0.30482/3600m2/s=2.58 10-5m2/s,1atm=1.0133 105pa, 温差 1k=1.80R 2 4 5)(10
6、2 1 8.94 4 1)8.1()8.1()100 1 3 3.11(1046.1)1058.21(5.245.2545TTPDTTPD7） 在冷凝器中蒸汽与冷却水间换热，当管子是洁净的，计算总传热系数的经验式为： 式中 K 总传热系数， Btu/(ft2 h )； u 水流速， ft/s。 试将上式改换成采用 SI 单位的形式。各物理量采用的单位是： K W/(m )，u m/s。 解：经验公式的单位换算： 8.02 6 810 0 0 4 0.01 uK 物理量 传热系数 流速 原来单位 BUT/ft2.h.0F) ft/s 后来单位 W/（ m2.K） m/s 1BUT/(ft2.h.
7、0F)=5.678W/(m2.K),1ft/s=0.3048m/s 8.058.0)(3937110045.71)3048.0/(26810 0 0 4 0.0)678.5/1(1uKuK第一 章 流体流动习题解答 1某敞口容器内盛有水与油。 如图 。已知水及油的密度分别为 1000 和 860kg/m3，解： h1=600mm， h2=800mm，问 H 为多少 mm？ mhhhmkgmkgmmhmmh32.181.91080.081.91060.081.98 6 0?,/8 6 0/10,8 0 0,6 0 03333321油水2.有一幢 102 层的高楼，每层高度为 4m。若在高楼范围内
8、气温维持 20不变。设大气静止，气体压强为变量。地平面处大气压强为 760mmHg。试计算楼顶的大气压强，以 mmHg 为单位。 127.7 2 4,0 4 7 6 3.04 0 8101 9 0.181.9)7 6 0/(101 9 0.181.9101 9 0.1)2.2 9 38 3 1 4/(29151408055PPpm m H gPpLndzpdpppgdzd代入，得解：3.某水池，水深 4米，水面通大气，水池侧壁是铅垂向的。 问：水池侧壁平面每3 米宽度承受水的压力是多少 N？外界大气压为 1atm。 NdzgzPF 540 2350 1045.12/481.9103410013
9、.13)(3 水 4 4外界大气压为 1atm，试按理想气体定律计算 0.20at（表压）、 20干空气的密度。空气分子量按 29 计。 345 /4 3 9.12.2 9 38 3 1 4 29)1081.020.0100 1 3.1( mKgRTPM 解： 5 5有个外径为 R2、内径为 R1 为的空心球，由密度为的材料制成。若将该球完全淹没在某密度为的液体中，若球能在任意位置停留，试求该球的外径与内径之比。设球内空气重量可略。 3/112323132)/1(/ )3/4()3/4( RR gRgRR（解： 6 6为放大以 U 形压差计测气体压强的读数，采用倾斜式 U形压差计。 如图 。指
10、示液是 =920kg/m3的乙醇水溶液。气体密度为 1.20kg/m3。读数 R=100mm。问 p1与 p2的差值是多少 mmHg？ m m H g31.23.3 0 820s i n1.081.9)20.19 2 0(20s i n)(: 0021 解 PagRPP i 7。 采用微差 U 形压差计测压差。 如图 。已知 U 形管内直径 d 为 6mm，两扩大室半径均为 80mm，压差计中用水和矿物油作指示液，密度分别为 1000 及 860kg/m3。当管路内气体压强 p与外界大气压 p0相等时，两扩大室油面齐平， U 形管两只管内油、水交界 面亦齐平。现读得读数 R=350mm，试计算
11、：（ 1）气体压强 p（表）。（ 2）若不计扩大室油面高度差，算得的气体压强 p是多少？（ 3）若压差计内只有水而不倒入矿物油，如一般 U形压差计，在该气体压强 p值下读数 R0为多少？ mRRgRPPPagRPPPaDdgRgRPP0 4 9 3.081.91 0 0 08.4 8 47.4 8 035.081.9)8 6 01 0 0 0()(8.4 8 41 6 0/6(35.081.98 6 035.081.9)8 6 01 0 0 0()/()(00010120221120即）解：8 某倾斜的等径直管道内有某密度的液体流过。 如图 。在管道的 A、 B截面设置了两套 U 形压差计测压
12、差，下测用的是一般 U形压差计，上测用的是复式U形压差计，所用的指示液均为密度是 1的同一种液体 。复式压差计中两段指示液之间的流体是密度为的流过管道内的液体。试求读数 R1与 R2、 R3的关系。 321 321)()()( RRR gRgRgR iii 解：9将水银倒入到图示的均匀管径的 U 形管内，水银高度 h1=0.25m。然后将水从左支管倒入，测得平衡后左支管的水面比右支管的水银面高出 0.40m。试计算 U形管内水与水银的体积比。 解： R1 =0.4m R2 h1=0.25m 1 1 L=0.015m L 习题 9 附图 如图所示 1-1为等压面 , p1=p1 水 g(R1+R
13、2) = 水银 gR2 103(0.4+R2) = 13.6103R2 R2 = 0.0317m V 水银 = 4 d2(2h1+L) V 水 = 4 d2(R1+R2) V 水银 / V 水 = (2h1+L)/ (R1+R2) = (20.25+0.015)/(0.4+0.0317) = 1.19 10) 一直立煤气管，在底部 U形压差计 h1=120mm，在 H=25m 高处的 U形压差计h2=124.8mm。 U形管指示液为水。管外空气密度为 1.28kg/m3。设管内煤气及管外空气皆静止，求管内煤气的密度。 h2 H h1 习题 10 附 图 p2 p2 解： H p1 p1 p1
14、p1 = 水 gh1 (1) p2 p2 = 水 gh2 (2) (1)减 (2)，得 (p1 p2) (p1 p2 ) = 水 g(h1 h2) (3) 其中 p1 p2 = 煤 gH， p1 p2 = 空 gH，代入 (3)式 ,得： 煤 gH 空 gH = 水 g(h1 h2) 即 煤 = 水 (h1 h2)/H 空 = 103(0.120 0.1248)/25 1.28 = 1.088 kg/m3 11以 2”的普通壁厚的水煤气钢管输送 15的清水，水在管内满流。已知水流速 u=1.5m/s，求水的质量流量、质量流速和体积流量。 sKgsmuAVmKgmAmm/3 0 6.39 9 9
15、102 0 7 6.25.1UAW/103 0 9.3102 0 6.25.1/9 9 9102 0 6.2)0 0 3 5.020 6 0.0()4/(,6033333232质量流量体积流量水的密度壁厚横截面积解：管子，查得外径)/(1 4 9 99 9 95.1 2mskguG 质量流速 12 如图所示 ，质量为 3.5kg，面积为 40 46cm2的一块木板沿着涂有油的斜面等速向下滑动。已知 v=1.2m/s， =1.5mm（油膜厚度）。求滑油的粘度。 13 5 12 v 13 解： 5 12 V G 从受力分析 Gsin = A mg sin = A = mgAsin =3.59.81
16、513 /(404610-4) = 71.77 N/m2 = dvdy = V = V = 71.771.510-3/1.2 = 0.0897 Pas 13以压缩空气将某液体自储槽压送到高度 H=5.0m、压强 p2为 2.5at（表压）的容器内， 如图 。已知液体密度 =1800kg/m3，流体的流动阻力为 4.0J/kg。问：所需的压缩空气压强 p1至少为多少 at（表压）？ PaPuhuPgHPPkgJhmkgatPmHff54122222113210407.3)0.418001081.95.20.581.9(1800)()2(2?,/0.4/1800,(5.2,0.5表略去表）解：14
17、水以 70m3/h 的流量流过倾斜的异径管通。 如图 。已知小管内径 dA=100mm，大管内径 dB=150mm， B、 A截面中心点高度差 h=0.3m， U形压差计的指示液为汞。若不计 AB段的流体流动阻力，试问： U 形压差计哪一支管内的指使液液面较高？R为多少？ 15水以 6.4 10-4m3/s 的流量流经由小至大的管段内。 如图 。小管内径 d1=20mm，大管内径 d2=46mm。欲测 1、 2两截面处水的压差，为取得较大的读数 R，采用倒U形压差计。已知压差计内水面上空是 =2.5kg/m3的空气，读数 R=100mm。求水由 1 至 2截面的流动阻力 hf。 kgJUUPP
18、hPagRPPsmUsmUmmfimm/02.123 8 5.00 3 7.2105.9 7 8()(5.9 7 810.081.9)5.21 0 0 0()()(/3 8 5.0)0 4 6.0)(4/(104.6/0 3 7.2)0 2 0.0)(4/(104.622322212112242241）（）解：16水从喷嘴口 1-1截面垂直向上喷射至大气。 如图 。设在大气中流束截面保持圆 形，已知喷嘴内直径 d1=20mm，出喷嘴口水流速 u1=15m/s。问：在高于喷嘴出口 5m 处水流的直径是多大？忽略摩擦阻力。 解： 1-1与 2-2之间列柏努利方程 2 2 gz1 u12/2 p1/
19、 = gz2 u22/2 p2/ z1 = 0， z2 = 5m， p1 = p2 u12/2 = gz2 u22/2 152/2 = 9.81 5 u22/2 1 1 u2 = 11.26m/s 又， u1d12 = u2d22 习题 16附图 d2 = (u1/u2)1/2d1 = 15 1126/ . 0.020 = 0.0231 m 17高、低水库的水面高度差 H=42m，水流量为 30m3/s，水流的总阻力为 4.5mH2O。如图 。已知透平的效率 =0.78，试计算透平的输出功率。 解： u1=u2=0， p1=p2， z2=0， 1 1 支管内的高。 左支管内指示液位比右 可见，
20、 （ 即 （ 由，式得 解： , 020 . 0 2 48 . 2 10 . 1 10 81 . 9 10 ) 0 . 1 6 . 13 2 ) / 10 . 1 )30 . 0 )( 4 / ( 3600 / 70 / 48 . 2 ) 15 . 0 )( 4 / ( 3600 / 70 ) ( ) ( ) ( 2 ) ( 2 ) ( 2 2 3 3 2 2 2 2 2 2 m R R U U gR s m U s m U gR P P U P U P A B B A i B m A m B B m A A m i z1=H=42m 1-1与 2-2 间列柏努利方程 H gz1u12/2p1
21、/Ws = gz2u22/2p2/hf Ws = gz1hf = 9.8142 4.59.81103/103 2 2 = 368 J/kg Na = WsV = 36830103=1.10107 W Ne= Na = 1.101070.78=8.61106 W=8.61103 kW 18某水溶液在圆直、等径管内层流动。管内半径为 R。设测点流速的探针头位置与管轴线的距离为 r。问：测点相对位置 Rr/1 为多少时该点的点流速等于平均流速？ 7 0 7.02/2/)/(12/2/)/(1121m a xm a xm a x112m a xRrRrVVVUVRrRrVV即时，令解：一般式：19以水
22、平圆直管输送某油品。管内径为 d1，管两段压差为 。因管道腐蚀，拟更换管道。对新装管道要求如下：管长不变，管段压降为原来压降的 0.75，而流量加倍。设前后情况流体皆为层流。问：新管道内径 d2与原来管内径 d1之比为多少？ 28.1)(75.03212421121242ddddVVPPdvdulP解：层流20在机械工程中常会遇到流体在两平行固体壁的间隙中作一维定态流动的情况。 如图 。设流动为层流。设间隙厚为 2y0，试证流体沿 y 轴向点流速呈如下抛物线规律分布： 解：对长度 L，高度 y，宽度为 1的流体元作受力与运动分析 : 0)()( LdydVLydxdP m ydydxdPdV m 1)(即： CydxdPV m 2)(1
