1、七、机械振动 机械波 水平预测 双基型 1.简谐运动属于下列运动中的 ( ). (A)匀速直线运动 (B)匀加速直线运动 (C)匀变速直线运动 (D)非匀变速直线运动 答案 :D(提示 :作简谐运动物体的同复力与位移的大小成正比、方向与其相反 ,故其加速度时刻变化 ) 2.机械波在介质中传播时 ,下列说法中正确的是 ( ). (A)各质点都在各自的平衡位置附近振动 (B)相邻质点间必自相互作用力 (C)前一质点的振动带动相邻后一质点的振动 ,后一质点的振动必定落后于前一质点 (D)各质点也随波的传播而迁移 答案 :ABC(提示 :机械波的形成实质上是振源的振动形式和能量在介质中的传播 ) 3.
2、两个弹簧振子甲的固有频率为 ,乙的固有频率为 10f,若它们均在频率为 9f,的策动力作用下受迫振动 ,则 ( ). (A)振子甲的振幅较大 .振动频率为 f (B)振子乙的振幅较大 ,振动频率为 9f (C)振子甲的振幅较大 .振动频率为 9f (D)振子乙的振幅较大 ,振动频率为 10f 答案 :B(提示 :作受迫振动物体的振动频率一定等于策动力的频率 ,与固有频率无关 ) 4.如 图所示为某一时刻简谐波的图像 ,波的传播方向沿 x 轴正方向 ,下列说法中正确的是 ( ). (A)质点 A、 D 的振幅相等 (B)在该时划质点 B、 E 的速度大小和方向相同 (C)在该时刻质点 C、 F
3、的加速度为零 (D)在该时刻质点 D 正向下运动 答案 :AD(提示 :加速度与位移的大小成正比、方向相反 ;利用带动法判断各振动质点运动的方向 ) 纵向型 5.如图所 示 ,一轻弹簧上端悬于顶壁 ,下端挂一物体 ,在 AB 之间作简谐运动 ,其中 O 点为它的平衡位置 ,物体在 A 时弹簧处于自然状态 .若 v、 x、 F、a、 Ek、 Ep 分别表示物体运动到某一位 置的速度、位移、回复力、加速度、动能和势能 ,则 ( ). (A)物体在从 O 点向 A 点运动过程中 ,v、 Ep 减小向而 x、 a 增大 (B)物体在从 B 点向 O 点运动过程中 ,v、 Ek 增大而 x、 F、 Ep
4、 减小 (C)当物体运动到平衡位置两侧的对称点时 ,v、 x、 F、 a、 Ek、 Ep 的大小均相同 (D)当物体运动到平衡位置两侧的对称点时 ,v、 x、 F、 a、 Ek 的大小均相同 ,但 Ep 的大小不同 答案 :BC(提示 :简谐运动具有各量关于平衡位置对称、运动过程机械能守恒等特点 ,注意该题振子运动到某一位置的势能等于重力势能与弹性势能之和 ). 6.如图所示是两列相干波的干涉图样 ,实线表示波峰 ,虚线表示波谷 ,两列波的振幅都为 10cm,波速和波长分别为 1m/s 和 0.2m,C 点为 AB 连线的中点 ,则图示时刻 A、 B 两点的竖直高度差为 _cm,图所示五点中振
5、动加强的点是 _,振动减弱的点是 _,c 点此时的振动方向 _(选填 ”向上 ”或 ”向下 ),从图示时刻再经过 0.65s时 ,C点的位移为 _cm,O 点经过的路程 _cm. 答案 :40,A、 B、 C,D、 E,向下 ,-20,260(提示 :利用叠加原理画出各质点从图示时刻开始的 振动图像 ) 7.现提供秒表、较长的细线、小铁球等器材 ,请你没计一个能实际操作的实验 ,测出一棵大树树干的直径 d,简要写出方案 ,测得直径的表达式 ,并注明你所用的符号的含义 . 答案 :7.取细线长度等于树干周长制作一个单摆 ,用秒表测出摆振动 n 次的时间 t,则利用单摆周期公式可得树干直径2224
6、ngtd 横向型 8.一列横波在 x 轴上传播着 ,在 t1=0 和t2=0.005s 时的波形曲线如图所示 .(1)由图中读出波的振幅和波长 .(2)设周期大于 (t2-t1),如果波向右传 ,波速多大 ?如果波向左传 ,波速又多大 ?(3)设周期小于 (t2-t1.并且波速为 6000m/s,求波的传播方向 . 答案 :(1)0.2m,8m(2)右传 :在 t时间内波传播距离 2m,波速为 400m/s;左传 :在 t时间内波传播距离 6m,波速为 1200m/s(3)由于 t T,故若左传 ,则 T)43n(t ;若右传 ,则 T)41n(t ,且 n 1,由 v=/T 可得 n 值 ,
7、计算结果右传时 n 为非整数 ,左传时 n 为整数 ,故该情 况为左传 . 9.在核物理中 ,研究核子与核子关联的最有效途径是 ”双电荷交换反应 ”,这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似 ,两个小球 A和 B用轻质弹簧相连 ,在光滑的水平直轨道上处于静止状态 ,在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板 P,右边有一 小球 C 沿轨道以速度 v0 向 B 球运动 ,如图所示 .C 与 B 发生碰撞并立即结成一个整体 D,在它们继续向左运动的过程中 ,当弹簧长度变到最短时 ,长度突然被锁定 ,不再改变 ,然后 A 球与挡板 P 发生碰撞 ,碰撞后 A、 B 都静止不动 ,A与 P 接触而不粘连 ,过
8、一段时间 ,弹簧突然解除锁定 (锁定及解除锁定均无机械能损失 ),已知 A、 B、 C 三球的 质量均为m.试求 :(1)弹簧长度刚被锁定后 A球的速度 .(2)在 A球离开挡板 P 之后的运动过程中 ,弹簧的最大弹性势能 .(2000 年全国高考试题 ) 答案 :(1)设 B、 C 碰撞形成 D 时速度为 v1,锁定时速度为 v2,P 处解除锁定并恢复原长时 D 的速度为 v2,之后当弹簧为最大长度时又一次同速 ,此速度为 v4,首次锁定时弹簧最大弹性势能为 Ep1,A离开挡板后弹簧最大弹性势能为 Ep2,则有针对不同过方程 :mv0=2mv1, 2mv1=3mv2, 2221p 3 m v
9、212 m v21E 1 ; 23p 2mv21E 1 , 2mv3=3mv4, 可得 v2=v0/3,12mvE 20p1 , 04 v93v v0, 36mv3 m v21EE 2024pp 12 10.在水平光滑的细直角槽中嵌入两个质量相等的小物体 A 和 B,如图所示 ,它们之间用一长为 L、质量可以忽略的刚性细杆铰接 ,铰接处在 A、 B 滑动时可自由转动 .已知当细杆与 x轴的央角为 0 时 ,A 有一 个沿 x 轴负方向的速度 vAO,试证明 :(1)细杆中点 C 将作圆周蒯运动 .(2)A、 B 各自作简谐运动 ,且用 L、 0、 vAO来表示两物体的运动剧期 T. 答案 :(
10、1)设 C 点坐标为 (xC、 yC),xC2+yC2=L2/4,这说明 C 点的轨迹是一个半径为 L/2 的圆 (2)因为杆不可压缩 ,所以 vA 和 vB 沿杆方向的分量应相等 ,即 vAcos=vBsin,vA=vBtan.对 A、 B 组成的系统来说机械能守恒 Kmv21mv21 2B2A (常数 ),其中 vA=2vCx,vB=2vCy,故 vC2=K(常数 ).C 作 匀 速 圆 周 运 动 , 故 A 、 B 均 为 简 谐 运 动 . 由于0AOC L s inv2/Lv ,AO0vL s in22T 阶梯训练 简谐运动 受迫振动 双基训练 1.作简谐运动的物体每次通过平衡位置
11、时 ( ).【 0.5】 (A)位移为零 ,动能为零 (B)动能最大 ,势能最小 (C)速率最大 ,振动加速度为零 (D)速率最大 ,回复力不一定为零 答案 :BC 2.作简谐运动的物体 ,当它每次经过同一位置时 ,一定相同的物理量是 ( ).【 0.5】 (A)速度 (B)位移 (C)回复力 (D)加速度 答案 :BCD 3.作简谐运动的物体 ,回复力和位移的关系图是 下 图所给四个图像中的 ( ).【 0.5】 答案 :D 4.水平放置的弹簧振子先后以振幅 A和 2A振动 ,振子从左边最大位移处运动到右边最大位移处过程中的平均速度分别为 v1 和 v2,则 ( ).【 l】 (A)v1=2
12、v2 (B)2v1=v2 (C) 21 vv2 (D)v1=v2 答案 :B 5.如图所示 ,在张紧的绳上挂了 a、 b、 c、 d 四个单摆 ,四个单摆的摆长关系为 lc lb=ld la,先让 d 摆摆动起来 (摆角小超过 5),则下列说法中正确的是 ( ).【 1】 (A)b 摆发生振动 ,其余摆均不动 (B)所有摆均以相同频率振动 (C)所有摆均 以相同摆角振动 (D)以上说法均不正确 答案 :B 6.同一个弹簧振子从平衡位置被分别拉开 5cm 和 2cm,松手后均作简谐运动 ,则它们的振幅之比 A1:A2=_,最大加速度之比 a1:a2=_,振动周期之比 T1:T2=_.【 2】 答
13、案 :5:2,5:2,1:1 7.两个弹簧振子的劲度系数相同 ,振子质量之比为 2:1,它们的振幅相同 ,那么它们在振动过程中最大动能之比为 _【 1】 答案 :1:1 8.支持列车车厢的弹簧减振系统 ,固有频率是 2Hz.若列车行驶在每根长 12.5m 的钢轨连成的铁道上 ,当运行速度是 _m/s 时 .车厢振动得最厉害 _【 1】 答案 :25 9.把一个筛子用四根弹簧支起来 ,筛子上装一个电动偏心轮 ,它的转动会给筛子形成一个周期性的驱动力 ,这样就做成了一个共振筛 ,筛子自由振动时每次 全振动用时 2s,在某电压下电动偏心轮转速为 36r/min,若增大电压可以使偏心轮转速提高 ,增加
14、筛子质量 ,可以增大筛子的固有周期 ,那么 ,要使筛子的振幅变大 ,可采取的措施有 (1)_、 (2)_.【 1】 答案 :(1)减小电压 (2)减小筛子质量 10.如图所示 ,竖立在水平地面上的轻弹簧 ,下端与地面固定 ,将一个金属球放置在弹簧顶端 (球与弹簧不粘连 ),并用力向下压球 ,使弹簧作弹性压缩 ,稳定后用细线把弹簧拴牢 .烧断细线 ,球将被弹起 ,脱离弹簧后能继续向上运动 .那么该球从细线被烧断到刚脱离弹簧的这一运动过程中 ( ).(1998 年北京会考试题 )【 3】 (A)球所受合力的最大值不一定大于球的重力值 (B)在某一阶段内球的动能减小而它的机械能增加 (C)球刚脱离弹
15、簧时的动能最大 (D)球刚脱离弹簧时弹簧的弹性势能最小 答案 :BD 11.如图所示 ,小球从 高处下落到竖直放置的轻弹簧上 ,在从接触到将弹簧压缩到最短的过程中 ,下列叙述中正确的是 ( ).【 3】 (A)球的加速度的最 大 值 ,不一定大于重力加速度 g (B)球所受弹力的最大值 ,一定大于其重力的 2 倍 (C)小球的动能逐渐减小 ,而系统的机械能保持不变 (D)系统的势能先减少后增加 答案 :BD 纵向应用 12.如图所示 ,有一脉冲波在 a、 b 之间传播 ,下列说法中 ,正确的有 ( ).【 3】 (A)如果传播方向从 a 到 b,则 a、 b 之间各个质点起始振动方向均朝上 (
16、B)如果传播方向从 a 到 b,则 a、 b 之间各个质点起始振动方向均朝下 (C)a、 b 之间各个质点起始振动速度为零 (D)a、 b 之间各个质点起始振动方向与波的传播方向无关 答案 :B 13.如图所示 ,物体放在轻弹簧上 ,沿竖直方向在 A、 B 之间作简谐运动 ,今物体在 A、 B 之间的 D 点和 c 点沿 DC 方向运动 (D、 C 图上未画出 )的过程中 ,弹簧的弹性势能减少了 3.0J,物体的重力势能增加了 1.0J,则在这段运动过程中 ( ).【 4】 (A) 物体经过 D 点时的运动方向是指向平衡位置的 (B) 物体的动能增加了 4.0J (C) D 点的位置一定在衡位
17、置以上 (D) 物体的运动方向可能是向下的 答案 :A 14.如图所 示 ,平台沿竖直方向作简谐运动 ,一物体置于振动平台上始终随平台振动 .振动平台位于 _位置时 ,物体对平台的压力最大 .【 2】 答案 :最低点 15.一个质点在平衡位置 O 点的附近作简谐运动 ,某时刻过 O 点后经 3s 时间第一次经过 M点 ,再经 2s 第二次经过 M点 .该质点再经 _第三 :次经过 M点 .若该质点由 O 点出发后在 20s 内经过的路程是 20cm,则质点振动的振幅为 _.【 3】 答案 :t1=14s、 t2=10/3s,A1=4cm、 A2=4/3cm 16.请你用能量的观点简要说明在物体
18、作受迫振动 时 ,当振动频率等于策动力的频率时其振幅最大 .【 3】 答案 :振动系统是一个开放系统 ,与外界时刻进行着能量交换 ,当满足上述条件时策动力对物体总是做正功 ,振幅不断增大 ,直到它与摩擦和介质阻力做的功相等时振幅不再增大 17.如 图 所示是某同学设计的测量物体质量的装置 .其中 P 是光滑水平面 ,k是轻质弹簧 ,N是质量为 M的带夹子的金属盒 ;Q 是固定于盒边缘的遮光 片 ,利用它和光电计时器能测量金属盒振动时的频率 .已知弹簧振子作简谐运动时的周期丁T=2 km ,其中 m 是振子的质量 ,k是常数 .当空盒振动时 ,测得振动频率为 f1;把一物体夹在盒中 ,并使其振动
19、时 ,测得频率为 f2.你认为这套装置能测量物体的质量吗 ?如果不能 ,请说明理由 ;如果能 ,请求出被测物体的质量 .【 3】 答案 :能测质量 , Mf ffm 222221x 横向拓展 18.作简谐运动的弹簧振子 ,其质量为 m,最大速率为 v.下列说法中正确的是 ( ).【 4】 (A)从某时刻算起 ,在半个周期的时间内 ,弹力做的功一定为零 (B)从某时刻算起 ,在半个周期的时间内 ,弹力做的功可能是 0 21 mv2 之间的某个值 (C)从某时刻算起 ,在半个周期的时间内 ,弹力的冲量大小一定为零 (D)从某时刻算起 ,在半个周期的时间内 ,弹力的冲量大小可能是 0 2mv 间的某
20、个值 答案 :AD 19.如 图 所示 ,一个弹簧振子在 A、 B 两点之间作简谐运动 ,某时刻物体正经过 C点向上运动 ,速度大小为 vC已知 OC=a,物体的质量为 M振动周期为 T,则从此时刻开始的半个周期内 ( ).【 4】 (A)重力做功 2mga (B)重力冲量为 2mgT (C)回复力做功为零 (D)回复力的冲量为 2mvC 答案 :ABCD 20.如图所 示 ,质量分别为 m、 M 的两物块用轻弹簧相连 ,其中 M 放在水平地面上 ,m 处于竖直光滑的导轨内 .今将 m 向下压 一段距离后放手 ,它就在导轨内上下作简谐运动 ,且 m 到达最高点时 ,M 对地面的压力刚好为零 ,
21、试问 :(1)m 的最大加速度多大 ?(2)M 对地面的最大压力多大 ?【 5】 答案 :(1) m gMm (2)2(m+M)g 21.如图所示是一个单摆的共振曲线 ,读图回答下列问题 : (1)该单摆摆长多大 ? (2)共振时单摆振幅多大 ? (3)共振时摆球的最大加速度、最大速度多大 ?【 6】 答案 :(1)1m(2)8cm(3)0.8m/s2,0.25m/s 22.一长列火车因惯性驶向倾角为 的小山坡 ,当列车速度减为零时 ,列车一部分在山上 ,如图所示 .试求列车从开始上山到停下 (只是一瞬间 )所经历的时 间 ,已知列车全长为 L,摩擦不计 .【 10】 答案 : gsinL2t
22、 23.如图所示 ,如果沿地球的直径挖一条隧道 ,求物体从此隧道一端自由释放到达另一端所需的时间 .设地球是一个密度均匀的球体 ,其半径为 R,不考虑阻力 .【 15】 答案 :t=gR单摆振动图像 双基训练 1,在研究单摆的运动规律过程中 ,首先确定单摆的振动周期公式 T=2gl的科学家是( ).【 0.5】 (A)伽利略 (B)牛顿 (C)开普勒 (D)惠更斯 答案 :D 2.在同一地点 ,两个单摆的摆长之比为 1:4,则它们的频率之比为 ( ).【 1】 (A)1:4 (B)1:2 (C)4:l (D)2:l 答案 :D 3.若单摆的摆长不变 ,摆球的质量增加为原来的 4 倍 ,摆球经过
23、平衡位置时的速度减为原来的 1/2,则单摆振动的 ( ).【 0.5】 (A)频率不变 ,振幅不变 (B)频率改变 ,振幅变大 (C)频率改变 ,振幅不变 (D)频率不变 ,振幅变小 答案 :D 4.单摆振动的回复力是 ( ).【 0.5】 (A)摆球所受的重力 (B)摆球重力在垂直悬线方向上的分力 (C)悬线对摆球的拉力 (D)摆球所受重力和悬线对摆球拉力的合力 答案 :B 5.已知在单摆 a 完成 10 次全振动的时间内 ,单摆 b 完成 6 次全振动 ,两摆长之 差为 1.6m,则两单摆摆长 la与 lb 分别为 ( ).(2000 年北京、安徽高考试题 )【 1】 (A)la=2.5m
24、,lbx=0.9m (B)la=0.9m,lb=2.5m (C)la=2.4m,lb=4.0m(D)la=4,0m,lb=2.4m 答案 :B 6.一个单摆在空气中振动 ,振幅越来越小 ,这表明 ( ).【 l】 (A)后一时刻摆球的位移一定小于前一时刻摆球的位移 (B)后一时刻摆球的动能一定小于前一时刻摆球的动能 (C)后一时刻摆球的势能一定小于前一时刻摆球的势能 (D)后一时刻摆球的机械能一定小于前 一时刻摆球的机械能 答案 :D 7.一弹簧振子作简谐运动 ,其振动图像如图所示 ,那么在( t2T )和 ( t2T )两个时刻 ,振子的 : 速度相同 ; 加速度相同 ; 相对平衡位置的位移
25、相同 ; 振动的能量相同 .以上选项中正确的是 ( ).【 1】 (A) (B) (C) (D) 答案 :A 8.在一个单摆装置中 ,摆动物体是一个装满水的空心小球 ,球的正下方开有一小孔 ,当摆开始以小角度摆动时 ,让水从球中连续流出 ,直到流完为止 ,则此摆球的周期将 ( ).【 2】 (A)逐渐增大 (B)逐渐减小 (C)先增大后减小 (D)先减小后增大 答案 :C 9.利用单摆测定重力加速度的实验中 ,若测得的 g 值偏小 ,可能的原因是 ( ).【 2】 (A)单摆振动过程中振幅有减小 (B)测摆长时 ,仅测了摆线长度 (C)测摆长时 ,将线长加了小球直径 (D)测周期时 ,把 N
26、次 全振动误记为 N+l 答案 :B l0.同地的甲、乙两单摆 ,甲振动 35 次时间内乙正好振动 21 次 ,若甲的摆长为 45cm,则乙的摆长 _cm.【 2】 答案 :125 11.某摆钟的振动周期为 2s(又称秒摆 ),若此摆钟走时准确 ,则一昼夜摆动 _次 .若此摆钟一昼夜快了 5min,则此钟一昼夜摆动 _次 .【 2】 答案 :43200,43350 12.某次单摆摆动时间测定中 ,秒表的示数如图所示 ,则 t=_.【 1】 答案 :1min39s 13.如图所示 ,A是半径为 R 的光滑圆弧轨道的最低点 ,B、 C 为两个小球(可视为 质点 ),将 B放在 A 点正上方 h 处
27、 ,将 C 放在离 A点很近的轨道上 ,让 B、 C 同时从静止开始释放 (不计空所阻力 ).正好在 A 点相遇 ,则 h 的高度最小是 多少 ?【 1】 答案 : 8Rh 22min 纵向应用 14.盛砂漏斗与悬线构成砂摆在竖直平面摆动 .其下方有一薄板垂直摆动平面匀速拉动 ,可画出振动图像 ,若砂摆有两种不同摆长而薄板也分别以 v1、 v2 两种速度拉动 ,且 v2=2v1,得到如图所示的两种图像 ,则其振动周期丁 .T1 和 T2 的关系为 ( ).【 4】 (A)T2=T1 (B)T2=2T1. (C)T2=4T1 (D)T2=T1/4 答案 :A 15.两个质量相等的弹性小球 ,分别
28、挂在两根不可伸长的细绳上 ,两绳相互平行 ,重心在同一水平线上且相互接触 ,如图所示 ,第一球的摆长为 L,第二球的摆长为4L.现将第一球拉开一个很小的角度后释放并同时计时 ,在第一球摆动周期的 2 倍时间内 ,两球的碰撞次数为 ( ).【 2】 (A)2 次 (B)3 次 (C)4 次 (D)5 次 答案 :B 16.两个行星的质量之比为 P,半径之比为 Q,两个相同的单摆分别置于两个行星的表面 ,那么它们的振动周期之比为 ( ).【 2】 (A)PQ2 (B) PQ (C)QP(D)PQ答案 :D 17.如图所示 ,绝缘线长 L,一可视为质点的摆球带正电并用该线悬于 O 点摆动 ,当摆球过
29、竖直线 OC 时 ,便进入或离开一个匀强磁场 ,磁场方向垂直摆动平面 .摆球沿 ACB 圆弧来回摆动且摆角小于 5,下列说法中正确的是 ( ).【 3】 (A)A、 B 处于同一水平线 上 (B)球在 A、 B 点时线的拉力大小不等 (C)单摆的周期 T=gl2(D)单摆向左或向右运动经过 D 点时线的拉力大小相等 答案 :AC 18.有一星球其半径为地球半径的 2倍 ,平均密度与地球相同 ,今把一台在地球表面走时准确的摆钭移到该星球表面 ,摆钟的秒针走一圈的实际时间变为 ( ).【 4】 (A)0.5min (B) min22 (C) min2 (D)2min 答案 :B 19.有一台摆钟置
30、于某地 ,摆长 L=0.250m 时每昼夜慢 5min.若要使钟走时准确 ,摆长应变为 _m(其摆动视为单摆的小角摆动 ).【 3】 答案 :0.248 20.升降机中有一单摆 ,若当它随升 降机匀速上升时 ,它的摆动周期是 2s;则当 它随升 降机以 g/2 的加 速 度减速上升时 ,周期是 _s;当它随升降机以 g/2 的加速度加速上升时 ,周期是 _s.【 3】 答案 :2 2 , 362 21.在用单摆测重力加速度的实验中 ,从下列器材中选用最合适的 (填写器材代号 ) _.【 2】 (A)小铁球 (B)小塑料球 (C)30cm 长的摆线 (D)100cm 长的摆线 (E)150cm
31、长的摆线 (F)手表 (G)秒表 (H)米尺 (I)铁架台 答案 :ADGHI 横向拓展 22.有一挂钟 ,在北京走时准确 ,小心地移到广州后 ,每昼夜相差 n(s),那么广州与北京两地的重力加速度之比为 _.【 3】 答案 :(86400-n)2:864002 23.一块涂有碳黑的玻璃板质量为 2 ,在拉力 F作用下由静止开始竖直向上作匀变速直线运动 ,一个装有水平振针的振动频率为 5Hz 的同定电动音叉在玻璃板上画出了如图所示的曲线 ,测得 OA=1cm,OB=4cm,OC=9cm,则外力F=_N.【 3】 答案 :24 24.一单摆摆长为 l,摆线离开平衡位置的最大夹角为 ,摆球质量为
32、m,当摆球从最大位移处运动到平衡位置的过程中 ,重力做功为 _,合外力冲量的大小为 _.【 4】 答案 :Mgl(1-cos), cosl2glm 25.图 中 各摆中线的长度都已知 ,摆球视为质点 ,且均作小角摆动 .求它们的周期 .【 8】 Ta=_;Tb=_;Tc=_;Td=_;Te=_;Tf=_. 答案 :gsinll2 21 ,ga l2 ,gl2,mgEqml2 ,gl2,mg-Fml2 26.秒摆摆球质量为 0.2 ,它振动到最大位移时距最低点的高度为 0.4m,当它完成 10次全振动回到最大位移时 ,因有阻力作用 ,距最低点的高度变为 0.3m.如果每振动 10 次给它补充一次
33、能量 ,使摆球同到原高度 ,那么 1min 内总共应补充多少能量 (g 取 10m/s2)?【 3】 答案 :0.6J 27.如图为一列横波在 f 时刻的波形图 ,此时 a 质点向上运动的波速 v=10m/s. (1)此时开始经过 5s 时 ,质点 b、 c 的位移为多少 ? (2)将此时刻经过 4.9s 时的波形画在网上 . (3)取 t 时刻为时间的起点 ,分别作出 a、 b,c 三点的振动图像 .【 5】 答案 :(1)+10cm,0(2)图略 (3)图略 28.某行星的平均密度为地球的一半 ,今把一单摆从地球移到该行星上 ,其振动周期变为在地球上的 2 倍 ,已知地球半径为 R,求该行
34、星的半径 .【 4】 答案 :r=R/2 29.某地有一台摆长可调的摆钟 ,摆长为 L1 时在一段标准时间内快 a(min),若摆长改为 L2 时 ,在同一标准时间内慢 b(min),为使其走时准确 ,摆长应调到多长 ?【 7】 答案 : 221212 LbLa LLbal 30.如图所示 ,一个质量为 m、电阻为 R 的金属小圆环 ,用一根长为 L的绝缘细绳悬挂于 O 点 ,离 O 点下方 L/2 处有一宽度为 L/4 的垂直纸面向里的匀强磁场区域 ,现使圆环从与悬点 O 等高位置 A处由静止释放 ,下摆中金属环所在平面始终垂直磁场 ,则金属环在整个过程中产生多少焦耳热 ?【 6】 答案 :
35、 43mgL 31.有一水平轨道 AB,在 B 点处与半径为 300m 的光滑弧形轨道 BC 相切 ,一质量为0.99 的木块静止于 B 处 ,现有一颗质量为 10g 的子弹以500m/s 的水平速度从左边射入木块且未穿出 ,如图所示 .已知木块与该水平轨道 AB 间的动摩擦因数 =0.5,g 取10m/s2.,试问子弹射 入木块后 ,木块需经多长时间停止运动(cos5=0.996)?【 6】 答案 :(1+ 30 )s 32.现有一根十几米长的不可伸长的细绳 ,下系一铁球 ,从六楼窗口悬挂下垂 ,给你一只秒表和量程为 50cm 的刻度尺 ,请设计一个测重力加速度的实验方案 .列出需要测量的物
36、理量符号及计算重力加速度的表达式 (不准许用米尺一段段测量细绳的长度 ).【 6】 答案 :21202TT l4,式中 l为两次摆长之差 ,其值须在刻度尺量程内 ,T0、 T1 为两种摆长下单摆的周期 33.一登山运动员攀登一座高山 ,他想同时估测这座山的高度 ,身边可用的只有一条不太长的细线 ,请你给他想想办法 .【 8】 答案 :地上取一小石子制一单摆 ,利用人体 脉搏作计时器 ,分别在山下和山上测它的周期 ,221n nnh R,n1 为山下 t 时间内的振动次数 ,n2 为山上相同时间内的振动次数 ,R为地球半径 34.如图所示是一种记录地震相关情况的装置 ,有一质量为 m的球固定在边长为 l、质量可忽略不计的等边三角形的顶点 A 上 ,它的对边 BC 跟竖直线成夹角 ,球可绕固定轴 BC 摆动 ,求摆球作微小摆动时的周期 .【 10】
