1、第一章 1 . 1 一台直流电动机的数据为 :额定功率 NP =25 kW ,额定电压 NU =220 V ,额定转速 Nn =1 500 r /min,额定效率 N =86 .2 %。试求 : ( 1 )额定电流 NI ; ( 2 )额定负载时的输入功率 NP1 。 解：（ 1）直流电动机的 :额定功率 NNNN IUP AU PI NN NN 83.1 3 18 6 2.02 2 0 10253 （ 2） KWPPNNN 29862.0 251 1 . 2 一台直流发电机的数据为 :额定功率 NP =12 kW ,额定电压 NU =230 V ,额定转速 Nn =1 450 r /min,
2、额定效率 N =83 .5 %。试求 : ( 1 )额定电流 NI ; ( 2 )额定负载时的输入功率 NP1 。 解：（ 1）直流发电机的 :额定功率 NNN IUP AUPI NNN 17.522 3 010123 （ 2） KWPPNNN 37.148 3 5.0 121 1 . 3 一台直流电机 ,已知极对数 p=2 ,槽数 Z 和换向片数 K 均 等于 22 ,采用单叠绕组。 ( 1 )计算绕组各节距 ; ( 2 )求并联支路数。 解：（ 1）第一节距 54242221 pZy,为短距绕组。 单叠绕组的合成节距及换向器节距均为 1,即 1 Kyy 第二节距 41512 yyy (2)
3、 并联支路数等于磁极数 ,为 4。 1 . 4 一台直流电机的数据为 :极数 2 p=4 ,元件数 S=120 ,每个元件的电阻为 0 . 2 。当转速为 1 000 r /min 时 ,每个元件的平均感应电动势为 10 V ,问当电枢绕组为单叠或单波绕组时 ,电刷间的电动势和电阻各为多少 ? 解：当电枢绕组为单叠绕组时 , 绕组并联支路数等于磁极数 ,为 4,每一条支路串联的元件数为 30, 换向器上放置 4 个电刷 ,假设一个电刷短路一个元件 , 每一条支路有一个元件被短路 ,则电刷间的电动势为 aE =29 10=290V ; 每一条支路的电阻为 8.52.029R ,4 条并联支路的电
4、阻 ,即电刷间的电阻为 45.148.54RRa当电枢绕组为单波绕组时 , 绕组并联支路数为 2,每一条支路串联的元件数为 60, 换向器上可以放置 4 个电刷 ,至少短路 4 个元件 ,则电刷间的电动势为 VE a 5801058 每一条支路的电阻为 6.112.058R 电刷间的电阻为 8.52 6.112RRa1 . 5 已知一台直流电 机的极对数 p=2 ,元件数 S= Z = K=21 ,元件的匝数 cN =10 ,单波绕组 ,试求当每极磁通 =1 . 42 210 Wb,转速 n =1 000 r /min 时的电枢电动势为多少 ? 解：单波绕组并联支路对数 a=1, 电枢总导体数
5、 4 2 0102122 CSNN 电枢电动势 VnapNEa 8.1 9 81 0 0 01042.1160 4 2 0260 2 1 . 6 一台 直流电机 ,极数 2 p=6 ,电枢绕组总的导体数 N=400 ,电枢电流 aI =10 A ,气隙每极磁通 =0 . 21 Wb 。试求采用单叠绕组时电机的电磁转矩为多大 ?如把绕组改为单波绕组 ,保持支路电流 ai 的数值不变 ,电磁转矩又为多大 ? 解 : 电枢绕组为单叠绕组时 ,并联支路对数 a=p=3, 电磁转矩 mNIapNTa 69.1331021.031 4 1 6.32 40032 如果把电 枢绕组改为单波绕组 , 保持支路电
6、流 ai 的数值不变 ,则电磁转矩也不变 ,仍为 133.69 mN ,因为无论是叠绕组还是波绕组 ,所有导体产生的电磁转矩的方向是一致的 , 保持支路电流 ai 不变 ,就保持了导体电流不变 ,也就保持了电磁转矩不变。 也可以用计算的方法 : 单叠绕组时并联支路数为 6, 支路电流 AIi aa 6106 改为单波绕组 , 保持支路电流 ai 的数值不变 ,仍为 A610 ,而并联支路数为 2 (a=1), 电枢电流 AiIaa 3102 电磁转矩 mNT 69.1 3 331021.011 4 1 6.32 4 0 03 。 1 . 7 一台他励直流电机 ,极对数 p=2 ,并联支路对数
7、a =1 ,电枢总导体数 N=372 ,电枢回路总电阻 aR =0 .208 ,运行在 U=220 V ,n =1 500 r /min, =0 . 011 Wb 的情况下。 FeP =362 W , mecP =204 W ,试问 : ( 1 )该电机运行在发电机状态还是电动机状态 ? ( 2 )电磁转矩是多大 ? ( 3 )输入功率、输出功率、效率各是多少 ? 解 : (1) VnapNEa 6.2041500011.0160 372260 ,低于电源电压 U=220 V,所以电机运行在电动机状态 。 (2) AR EUI a aa 74208.0 6.204220 mNIapNTa 39
8、.96740 1 1.011 4 1 6.32 3 7 222 (3) 输入功率 KWWUIP 28.1616280742201 输出功率 2 0 43 6 22 0 8.0741 6 2 8 0 212 m e cFec u a PPPPP =14575W=14.575KW 效率 895.028.16 575.1412 PP=89.5% 1 . 8 如果直流电机的电枢绕组元件的形状如题 1 . 8 图所示 ,则电刷应放在换向器的什么位置上 ? 题 1 . 8 图 某种电枢绕组 元件的形状 解 : 电刷在换向器的位置应使被电刷短路的元件感应电动势为零。对于对称元件 ,电刷 中心线与磁极中心线重
9、合。对于题中的不对称元件 ,当电枢旋转 ,使该元件中心线与 N 极中心 线对齐时 , 电刷应将该元件短路 ,若换向片宽度为 B,则电刷中心线偏离磁极中心线的偏移量221 By , 1y 是元件第一节距。 1 .9 一台并励直流电动机的额定数据为 : NU =220 V , NI =92 A , aR =0 . 08 , fR =88 . 7 , N =86 %,试求额定运行时 : ( 1 )输入功率 ; ( 2 )输出功率 ; ( 3 )总损耗 ; ( 4 )电枢回路铜损耗 ; ( 5 )励磁回路铜损耗 ; ( 6 )机械损耗与铁损耗之和。 21y 2B N 极 解 : ( 1 )输入功率 K
10、WWIUP NN 24.202 0 2 4 0922201 ( 2 )输出功率 KWPP 406.1786.024.2012 ( 3 )总损耗 KWPPP 8 3 4.24 0 6.1724.2021 (4) ARUI fNf 48.27.88220 AIII fNa 52.8948.292 电枢回路铜损耗 WRIP aac u a 64108.052.89 22 ( 5 )励磁回路铜损耗 WRIP ffc u f 5.5457.8848.2 22 ( 6 )机械损耗与铁损耗之和为 WPPPPP c u fc u aFem e c 5.1 6 4 75.5 4 56 4 12 8 3 4 1
11、. 10 一台并励直流电动机的额定数据为 , NP =17 kW , NI =92 A , NU =220 V , aR =0 . 08 , Nn =1 500 r /min,电枢回路总电阻 R=0 .1 ,励磁回路电阻 fR =110 ,试求 : ( 1 )额定负载时的效率 ; ( 2 )额定运行时的电枢电动势 aE ; ( 3 )额定负载时的电磁转矩。 解 : ( 1 )额定负载时的输入功率 KWWIUP NN 24.202 0 2 4 0922201 84.024.20171 PPNN=84% (2) ARUI fNf 21 1 02 2 0 AIII fNa 90292 VRIUE a
12、Na 2 1 1901.02 2 0 ( 3 )额定负载时的电磁转矩 mNnPPT NNN 2.1 0 81 5 0 01 4 1 6.32 10176060/231 .11 一台并励直流发电机 ,电枢回路 总电阻 aR =0 . 25 ,励磁回路电阻 fR =44 ,当端电压 NU =220 V ,负载电阻 LR =4 时 ,试求 : ( 1 )励磁电流和负载电流 ; ( 2 )电枢电动势和电枢电流 ; ( 3 )输出功率和电磁功率。 解 : (1) ARUI fNf 544220 ARUI LNL 5542 2 0 (2) AIII fLa 60555 aaNa IRUE =220+0.2
13、5 60=235 V (3) 输出功率 LNIUP 2 =220 55=12100W=12.1KW 电磁功率 cufcuaM PPPP 2 =12.1+ 3-23-2 104451025.060 = 12.1+0.9 +1.1=14.1KW 1 . 12 一台他励直流发电机 ,额定转速为 1 000 r /min,当满载时电压为 220 V ,电枢电流为 10 A ,励磁电流保持为 2 .5 A 。已知在 n =750 r /min 时的空载特性如下表所列 : If/ A 0.4 1.0 1.6 2.0 2.5 2.6 3.0 3.6 4.4 Ea/V 33 78 120 150 176 18
14、0 194 206 225 试求 : ( 1 )转速为额定、励磁电流保持 2 . 5 A 时的空载电动势 ; ( 2 )如果将发电机改为并励 ,且 n = Nn ,为保持同样的空载电动势 ,磁场回路的电阻应为多少 ? ( 3 )如果保持磁场回路电阻不变 ,电机为并励 ,此时能够自励建压的临界转速为多少 ? ( 4 )如果保持 n = Nn ,电机为并励 ,此时能够自励建压的临界电阻为多少 ? 解 : (1) nCE ea aE 与 n 成成正比 ,转速 为额定、励磁电流保持 2 . 5 A 时的空载电动势为 VEa 7.2 3 47 5 01 0 0 01 7 6 (2) AIf 5.2 ,
15、min/1000rn , AIa 10 时的电压 U=220V,可知电枢电阻压降为 234.7-220=14.7V, 电枢电阻为 14.7/10=1.47 ,将发电机改为并励 ,设励磁电流要增加 X,为(2.5+X),X 比较小，可以认为 aE 与励磁电流成比 例增大为 )5.25.2 7.234 X（ ,空载时电枢电流就是励磁电流 ,产生的电枢电阻压降为 )5.2107.14 X（ ,保持同样的空载电动势 234.7V不变 ,得到方程式 7.2 3 4)5.210 7.14)5.25.2 7.2 3 4 XX （ (938.8-14.7)X=36.75 X=36.75/924.1=0.039
16、8A fI =2.5+0.0398=2.5398A 磁场回路的电阻为 4.925 3 9 8.2 7.2 3 4fR(3) 当磁场回路的电阻为 92.4 不变时 ,要产生如表中的最小励磁电流 0.4A 时 , 励磁绕组电压为 0.4 92.4=36.96V ,加上电枢电阻压降 (14.7/10) 0.4,其和即为电电枢电动势 VE a 5 4 8.374.010 7.1496.36 此时电机能够自励建压的临界转速为 m in/4.85333548.37750 rn 若电机转速低于临 界转速 , 励磁电流小于 0.4A,电压就建立不起来。 (4) m in/1000 rnn N AIf 4.0
17、时 , VEa 447 5 01 0 0 033 ,减减去电枢电阻压降 (14.7/10) 0.4,其差 V4.434.010 7.14-44 ）（ 即为励磁绕组电压 ,所以临界电阻为 5.1084.0 4.43cfR 若励磁电阻大于 108.5 , 电压就建立不起来。 第二章 2 . 1 变压器能改变交流电的电压和电流 ,能不能改变直流电的电压和电流 ?为什么 ? 答 : 变压器能改变交流电的电压和电流 ,但不能改变直流电的电压和电流。因为变压器是应用电磁感应原理而工作的 ,只有当一次绕组接交流电源时 , 一次绕组才会流过交流电流 ,在铁心中产生变化的磁通 ,从而在二次绕组中产生感应电动势
18、;如果一次绕组接直流电源 ,则一次绕组流过的是直流电流 , 在铁心中产生的磁通是恒定不变的 ,不能在二次绕组中产生感应电动势 ,所以变压器只能改变交流电的电压和电流 ,不能改变直流电的电压和电流。 2 . 2 变压器的铁心为什么要用硅钢片叠成而不用整块钢制成 ? 答 : 变压器的绕组流过交流电流时会在铁心中产生磁滞损耗和涡流损耗 ,统称为铁损耗。 磁滞损耗与铁磁材料的磁滞回线面积有关 , 硅钢片的磁滞回线较窄 , 磁滞损耗较小。涡流损耗与铁磁材料的电阻成反比 ,与钢片厚度的平方成正比 , 硅钢片是在电工钢中加入少量的硅而制成 , 电阻率较大 , 用硅钢片叠成的铁心 , 铁损耗较小 ,所以变压器
19、的铁心要用硅钢片叠成而不用整块钢制成。 2 . 3 一台变压器额定电压为 220 /110 V ,若把二次绕组 ( 110 V )接在 220 V交流电源上 ,主磁通和励磁电流将如何变化 ? 答 :若忽略变压器绕组漏阻抗压降 ,则绕组的端电压与感应电动势相等。正常工作时铁心磁路处于饱和状态。若把额定电压为 110 V 的二次绕组接在 220 V 交流电源上 , 二次绕组感应电动势将增大一倍 , 感应电动势与铁心磁通成正比 ,所以铁心磁通也将增大一倍 ,由于铁心磁路处于饱和状态 , 励磁电流将不只是增大一倍 ,而将增大许多倍。 2 . 4 一台变压器一次绕组额定电压为 220 V ,不小心把一次
20、绕组接在 220 V 的直流电源上 ,会出现什么情况 ? 答 : 若 把额定电压为交流 220 V 的变压器一次绕组接在 220 V 直流电源上时 , 铁心中产生的磁通将是恒定不变的 ,不会在一次绕组中产生感应电动势 , 一次绕组电流11 RUI ,由于绕组电阻 1R 比较小 ,则一次绕组电流会很大 ,大大超过其额定电流 ,很快会将变压器烧坏。 2 . 5 变压器空载运行时 ,功率因数为什么很低 ?这时从电源吸收的有功功率和无功功率都消 耗在什么地方 ? 答 : 变压器空载电流 0I 可分解为有功分量 aI0 和无功分量 rI0 , aI0 会产生铁损耗 , rI0 产生空载磁场 , aI0
21、与 rI0 相比小很多 , aI0 约为 0.01 rI0 , 00cos II a 01.0 ,所以功率因数很低。空载时从电源吸收的有功功率转变为铁损耗 , 无功功率转变为绕组中的磁场贮能。 2 . 6 何谓变压器的主磁通 ?何谓变压器的漏磁通 ?它们各有什么特点 ?各起什么作用 ? 答 : 同时与一次和二次绕组相交链的磁通称为主磁通 ,只与一次绕组或只与二次绕组相交 链的磁通称为漏磁通。主磁通经过的是铁心磁路 ,磁阻小 , 磁通量大 ; 漏磁通经过的磁路是空 气或变压器油 , 磁阻大 , 磁通量小。主磁通起着传递电能的媒介作用 ; 漏磁通不能传递能量 , 只产生电 压降。 2 . 7 何谓
22、变压器的励磁电抗 mX ?希望 mX 是大好还是小好 ?为什么 ? 答 : 变压器的励磁电抗 mX 是表示变压器绕组的励磁电流 0I 在绕组中产生感应电动势1E 的电抗 ,即 )(E- 01 mm jXRI , mX mR ,所以 mXIE 01 ,01IEXm , mX 表示单位励磁电流在绕组中产生的感应电动势 , 因而希望 mX 大好 , mX 越大 ,同样的励磁电流在绕组中产生的感应电动势就越大。 2 . 8 电抗 1X 、 2X 的物理意义如何 ?当负载变化时 ,它们的数值变化吗 ?为什么 ? 答 : 电抗 1X 是表示一次绕组电流 1I 产生的漏磁通在一次绕组产生感应电动势 1E 的
23、电抗 , 111 XIE ;电抗 2X 是表示二次绕组电流 2I 产生的漏磁通在二次绕组产生感应电动势2E 的电抗 , 222 XIE 。当负载变化时 , 1X 、 2X 数值不变 ,因为漏磁通经过的是由空气和变压器油组成的线性磁路 ,没有铁磁材料的饱和现象 ,所以数值不变。 2 . 9 何谓折算 ?变压器参数折算时应该遵循什么原则 ? 答 : 折算是在保持变压器内部原有电磁关系不变的前提下 ,把二次绕组的匝数变换为一次绕组的匝数，并对二次电磁量进行折合的算法 。 折算时遵循的原则是保持原有电磁关系不变 ,即磁动势不变 ,输 出功率不变 ,铜损耗不变等等。 2 .10 何谓标么值 ?若一次电流
24、的标么值为 0. 5 ,问二次电流的标么值为多少 ?为什么 ? 答 : 某一物理量的实际值与其基准值之比 ,称为该物理量的标么值。若一次电流的标么值为 0. 5 ,则二次电流的标么值也为 0.5,因为忽略空载电流时 ,则磁动势平衡方程式为 2211 NINI 12112 KINNII 22211111 IIIKIKIIIINNN即一次与二次 电流的标么值相等。 2 . 11 在一次侧和 二次侧作空载试验时 ,从电源吸收的有功功率相同吗 ?测出的参数相同吗 ? 短路试验的情况又怎样 ? 答 : 在一次侧和二次侧作空载试验时 ,从电源吸收的有功功率相同 , 测出的参数中 ,变比相同 ,但励磁阻抗不
25、相同 , 一次侧测得的励磁阻抗是二次侧测得的励磁阻抗的 2K ,因为无论是在一次侧或二次侧作空载试验时的电压都是其对应的额定电压 ,铁心磁通是额定磁通 ,铁损耗相同 ,所以从电源吸收的有功功率相同。在一次侧和二次侧作短路试验时 ,从电源吸收的有功功率也相同 ,一次侧测得的短路阻抗也是 二次侧测得的短路阻抗的 2K 。 2 . 12 准确地说变压器的变比是空载时一次、二次绕组感应电动势之比 ,还是负载时一次、二次电压之比 ? 答 : 准确地说变压器的变比是空载时一次、二次绕组感应电动势之比 ,不是负载时一次、二次电压之比。由于漏阻抗压降较小 ,可以近似认为变压器的变比是负载时一次、二次电压之比。 2 . 13 变压器的电压变化率的大小与哪些因素有关 ? 答 : 变压器的电压变化率与负载系数、短路阻抗和负载的功率因数有关。负载系数大 , 电压变化率大 ; 短路阻抗大 , 电压变化率大 ;电阻性负载电压变化率较小 , 电感性负载电压变化率较大。 2 . 14 变压器的效率的高低与哪些因素有关 ?什么情况下变压器的效率最高 ? 答 ; 变压器效率的高低与负载系数及功率因数有关。在不变损耗 (铁损耗 )与可变损耗(铜损耗 )相等时变压器效率最高。 2 . 15 若三相变压器的一次、二次绕组线电动势 UWE 领先 uwE 90 ,试问这台变压器联结组标号的标号数是多少 ?
