决胜2021中考数学压轴题全揭秘精品专题16二次函数的存在性问题【考点1】二次函数与相似三角形问题【例1】（2020湖北随州中考真题）如图，在平面直角坐标系中，抛物线的对称轴为直线，其图象与轴交于点和点，与轴交于点 （1）直接写出抛物线的解析式和的度数；（2）动点，同时从点出发，点以每秒3个单位的速度在线段上运动，点以每秒个单位的速度在线段上运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设运动的时间为秒，连接，再将线段绕点顺时针旋转，设点落在点的位置，若点恰好落在抛物线上，求的值及此时点的坐标；（3）在（2）的条件下，设为抛物线上一动点，为轴上一动点，当以点，为顶点的三角形与相似时，请直接写出点及其对应的点的坐标（每写出一组正确的结果得1分，至多得4分）【答案】（1），；（2）t=，D点坐标为； （3）； ； ； ； ； 【分析】（1）根据抛物线的对称轴以及点B坐标可求出抛物线表达式；（2）过点N作于E，过点D作于F，证明，得到，从而得到点D坐标，代入抛物线表达式，求出t值即可；（3）设点P
