中考数学压轴题专题-四边形问题（解析版）.doc

决胜2021中考数学压轴题全揭秘精品专题11 四边形问题【考点1】多边形的内角和与外角和【例1】（2020湖北宜昌中考真题）游戏中有数学智慧，找起点游戏规定：从起点走五段相等直路之后回到起点，要求每走完一段直路后向右边偏行成功的招数不止一招，可助我们成功的一招是（ ）A每走完一段直路后沿向右偏72方向行走B每段直路要短C每走完一段直路后沿向右偏108方向行走D每段直路要长【答案】A【分析】根据题意可知封闭的图形是正五边形，求出正五边形内角的度数即可解决问题【详解】根据题意可知，从起点走五段相等直路之后回到起点的封闭图形是正五边形，正五边形的每个内角的度数为： 它的邻补角的度数为：180-108=72，因此，每走完一段直路后沿向右偏72方向行走，故选：A【点睛】此题主要考查了求正多边形内角的度数，掌握并能运用多边形内角和公式是解题的关键【变式1-1】（2020内蒙古赤峰中考真题）一个边形的内角和是它外角和的4倍，则_【答案】10【分