1、SAR的点目标仿真- 1 -合成孔径雷达(SAR)的点目标仿真一 SAR原理简介合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar ，简称 SAR)是一种高分辨率成像雷达技术。它利用脉冲压缩技术获得高的距离向分辨率，利用合成孔径原理获得高的方位向分辨率，从而获得大面积高分辨率雷达图像。SAR回波信号经距离向脉冲压缩后，雷达的距离分辨率由雷达发射信号带宽决定：，式中 表示雷达的距离分辨率， 表示雷达发射信号带宽， 表示光速。同2rrCBrrBC样，SAR 回波信号经方位向合成孔径后，雷达的方位分辨率由雷达方位向的多谱勒带宽决定： ，式中 表示雷达的方位分辨率， 表示雷达方位向多谱勒带
2、宽， 表示ava a av方位向 SAR平台速度。二 SAR的成像模式和空间几何关系根据 SAR波束照射的方式，SAR 的典型成像模式有 Stripmap(条带式)，Spotlight(聚束式)和 Scan(扫描模式)，如图 2.1。条带式成像是最早研究的成像模式，也是低分辨率成像最简单最有效的方式；聚束式成像是在一次飞行中，通过不同的视角对同一区域成像，因而能获得较高的分辨率；扫描模式成像较少使用，它的信号处理最复杂。图 2.1：SAR 典型的成像模式这里分析 SAR点目标回波时，只讨论 正侧式 Stripmap SAR，正侧式表示 SAR波束中心和 SAR平台运动方向垂直，如图 2.2，选
3、取直角坐标系 XYZ为参考坐标系，XOY 平面为地平面；SAR 平台距地平面高 h，沿 X轴正向以速度 V匀速飞行；P 点为 SAR平台的位置矢量，设其坐标为(x,y,z)； T点为目标的位置矢量，设其坐标为 ；由几何关系，目(,)Txyz标与 SAR平台的斜距为：(2.1)222()()()TTTPxyz由图可知： ；令 ，其中 为平台速度，s 为慢时间变量（slow 0,yzhvtime） ，假设 ，其中 表示 SAR平台的 x坐标为 的时刻；再令 ，Txvs T2TrHySAR的点目标仿真- 2 -表示目标与 SAR的垂直斜距，重写 2.1式为：r(2.2) 220(;)()PTRsrv
4、s就表示任意时刻 时，目标与雷达的斜距。一般情况下， ，于是 2.2(;)Rsr 0vsr式可近似写为：(2.3)222200(;)()()Rsrvsrs可见，斜距是 的函数，不同的目标， 也不一样，但当目标距 SAR较远时，在观测带和内，可近似认为 不变，即 。 图 2.2：空间几何关系 (a)正视图 (b)侧视图图 2.2(a)中， 表示合成孔径长度，它和合成孔径时间 的关系是 。Lsar TsarLsarvT(b)中， 为雷达天线半功率点波束角， 为波束轴线与 Z轴的夹角，即波束视角，为近距点距离， 为远距点距离，W 为测绘带宽度，它们的关系为：minRmxR(2.4)2in()aiHt
5、gSAR的点目标仿真- 3 -三 SAR的回波信号模型SAR在运动过程中，以一定的 PRT(Pulse Repitition Time,脉冲重复周期)发射和接收脉冲，天线波束照射到地面上近似为一矩形区域，如图 2.2（a） ，区域内各散射元（点）对入射波后向散射，这样，发射脉冲经目标和天线方向图的调制，携带目标和环境信息形成 SAR回波。从时域来看，发射和接收的信号都是一时间序列。图 3.1：SAR 发射和接收信号图 3.1表示 SAR发射和接收信号的时域序列。发射序列中， 为 chirp信号持续时间，下Tr标 表示距离向(Range)；PRT 为脉冲重复周期；接收序列中， 表示发射第r 2*
6、(;)nRsrC个脉冲时，目标回波相对于发射序列的延时；阴影部分表示雷达接收机采样波门，采样i波门的宽度要保证能罩住测绘带内所有目标的回波。雷达发射序列的数学表达式为：(3.1)2()()crnjftjKtstpPRTrecte式中， 表示矩形信号， 为距离向 chirp信号的调频斜率， 为载频。()rectr cf雷达回波信号由发射信号波形，天线方向图，斜距，目标 RCS，环境等因素共同决定，若不考虑环境因素，则单点目标雷达回波信号可写成：(3.2)()p(PRT)r nnstwt式中， 为点目标的雷达散射截面, 表示点目标天线方向图双向幅度加权， 表示载机 n发射第 n个脉冲时，电磁波在雷
7、达与目标之间传播的双程时间， ，代入 3.22(;)nRsrC式(3.3)2(;)/()(exp;/4;exp()rn rr cntnPRTsstwcjKtsjftPRT （ ）SAR的点目标仿真- 4 -3.3式就是单点目标回波信号模型。其中， 为2exp(;)/rjKtnPRTsrCchirp分量，它决定距离向分辨率， 为 doppler分量，它决定方位向4;s（ ）分辨率。距离向变量 远大于方位向变量 t(典型相差 量级)，于是一般可以假设 SAR满足s 510“停走停”模式，即 SAR在发射和接收一个脉冲信号中间，载机未发生运动。为了理论分析方便，称 为慢时间变量(slow time)
8、，称 t为快时间变量(fast time)于是，一维回波信号可以写成二维形式，正交解调去除载波后，单点目标的回波可写成：(3.3)22(;)/(,;)exp(;)/4(e(;)r rtRsrCstrcjKtRsrCTtja 图 3.2：单点目标回波二维分布示意图在方位向(慢时间域)是离散的， ，其中 V是 SAR的速度， 是 00/snPRTxx时刻目标在参考坐标系中的 x坐标。为了作数字信号处理，在距离向(快时间域)也要采样，假设采样周期为 Tr,则 ，如图 3.2，方位向发射 N个脉冲，距离向采样得到 M个rtmT样值点，则 SAR回波为一 矩阵，K 个理想点目标的回波经采样后的表达式为：
9、NM(3.4)12(;)4(,)exp()exp(;);|)|1,231,23Kk RnkSrnjt jRnkCtmTrTsarnNmM SAR的点目标仿真- 5 -上式用 Matlab语言可表示为：%*%Generate the raw signal dataK=Ntarget; %number of targetsN=Nslow; %number of vector in slow-time domainM=Nfast; %number of vector in fast-time domainT=Ptarget; %position of targetsSrnm=zeros(N,M);f
10、or k=1:1:Ksigma=T(k,3);Dslow=sn*V-T(k,1);R=sqrt(Dslow.2+T(k,2)2+H2);tau=2*R/C;Dfast=ones(N,1)*tm-tau*ones(1,M);phase=pi*Kr*Dfast.2-(4*pi/lambda)*(R*ones(1,M);Srnm=Srnm+sigma*exp(j*phase).*(0Dfastend%*四 SAR的信号系统模型从信号与系统的角度看，SAR 回波可看作目标的散射特性通过一个二维线性系统的输出。点目标的信号与系统模型如图 4.1：图 4.1：点目标信号与系统模型模型的数学表达式为：(4.
11、1),(,;)()(;)r stst hr式中， 表示点目标的散射特性， 表示等效系统，设 为发射的()t ; ()ptchirp信号，则：(4.2)222(,;)(,;)()RstrrvshstrptptCC4.2式表明 只在 维是线性时不变(LTI)的，在 维是时变的，相同的 , ,;t,t ()st不同的 ，响应 不一样。但通常情况下可近似认为 不变，即 ，这时，系r()hsr r0rR统等效为一个二维 LTI系统。SAR的点目标仿真- 6 -五 点目标 SAR的成像处理算法仿真SAR的回波数据不具有直观性，不经处理人无法理解它，如图 5.1。从原理上讲，SAR成像处理的过程是从回波数据
12、中提取目标区域散射系数的二维分布，本质上是一个二维相关处理过程,因此最直接的处理方法是对回波进行二维匹配滤波，但其运算量很大，再加上SAR的数据率本来就高，这使得实时处难于实现。通常，可以把二维过程分解成距离向和方位向两个一维过程，Range-Dopper Algorithm（简称 RD算法）就是采用这种思想的典型算法，这里也只讨论 RD算法。图 5.1：SAR 回波数据 (a)未经处理 (b)处理后RD算法通过距离迁移(Range Migration)矫正，消除距离和方位之间的耦合。在满足聚焦深度的前提小，将成像处理分解成两个一维的 LTI系统进行相关处理，并采用频域快速相关算法提高了速度。
13、RD 算法已非常成熟，并成为衡量其它算法优劣的标准。RD 算法典型的数字处理流程如图 5.2。图 5.2: Range-Dopper 算法流程 预处理这是对 SAR回波处理的第一步，一般在 SAR平台(卫星，飞机)上实时处理，包括解调和数字化。雷达信号的载频较高(GHz)，不宜直接采样数字化处理，常常通过正交解调方式解调出基带信号，再对基带信号(MHz)采样数字化，然后存储或传到地面做进一步处理。采样后的数据常采用矩阵形式存储，假设方位向发射(采样)N 个脉冲，距离向采样得到 M每个采样值(图 3.2)，则待处理数据是一个 的矩阵，如图 5.3。实际处理时，要在方NMSAR的点目标仿真- 7
14、-位向上加窗截断，因此，在方位向上的开始和结束的一段数据(图中影阴区所示)是不充分的，对应的长度均为 ， 表示 SAR的合成孔径长度。仿真时，这个数据阵是程/2Lsarsr序根据 3.4式产生的。图 5.3：待处理数据 距离压缩距离向信号是典型的 Chirp信号，相关算法是在频域利用 FFT进行的。Matlab 语句为：Refr=exp(j*pi*Kr*tr.2).*(0trSr=ifty(fty(Srnm).*(ones(N,1)*conj(fty(Refr);和 分别是 Chirp信号的调频斜率和脉冲持续时间，Refr 表示参考信号，KrTfty,ifty是对矩阵的行(对应距离向)进行 F
15、FT和 IFFT运算的子程序。例如，fty 的代码为：%FFT in row of matrixfunction fs=fty(s);fs=fftshift(fft(fftshift(s.).; 距离迁移矫正距离迁移是 SAR信号处理中必然出现的现象，它的大小随系统参数不同而变化，并不总需要补偿。点目标仿真时，可以先不考虑。 方位压缩方位向的处理是 SAR成像处理算法最核心的部分。正侧式点目标(图 2.2)情况下，回波经距离压缩后在方位向也是一 Chirp信号，因此其压缩处理同距离压缩处理类似，只是压缩因子不同。仿真中，调频斜率 已知，因此不需要进行 Doppler参数估计。Ka SAR参数S
16、AR平台：水平速度 V=100m/s高度 H=5000m天线等效孔径 D=4mSAR平台与测绘带的垂直斜距 R0=11180m(计算结果 )发射信号：载波频率 =1GHzcfChirp信号持续时间 =5usTrChirp信号调频带宽 =30MHzBChirp信号调频斜率 = (计算结果 )K1260SAR的点目标仿真- 8 -脉冲重复频率 PRF=57.6Hz(计算结果 )Doppler调频带宽 =50Hz(计算结果 )BaDoppler调频斜率 = 5.96(计算结果 )K分辨率：距离向分辨率 DY=5m方位向分辨率 DX=2m目标位置:距离向 Y=Yc-Y0,Yc+Y0=9500,1050
17、0m方位向 X=Xmin,Xmax=0,50m目标个数 Ntarget=3目标位置矩阵 : 格式 x坐标 ,y坐标 ,目标散射系数 Ptarget=Xmin,Yc,1 Xmin,Yc+10*DY,1Xmin+20*DX,Yc+50*DY,1stripmapSAR.m程序(见附录)实现了仿真功能，图 5.4到图 5.7为仿真结果。运行程序，在 Command Window 中列出了仿真的参数：Parameters:Sampling Rate in fast-time domain3.0996Sampling Number in fast-time domain1024Sampling Rate
18、in slow-time domain1.1525Sampling Number in slow-time domain512Range Resolution5Cross-range Resolution2SAR integration length838.5255Position of targets0 10000 10 10050 140 10250 1当然，这些参数可以改变以得到不同的结果，但值得注意的是，采样点数不宜过大，否则数据量过大将导致程序运行时间过长，甚至计算机因内存耗尽而死机。本例采用的是 512SAR的点目标仿真- 9 -1024个点。图 5.4：SAR 的点目标仿真结果图 5.5:两点目标的回波仿真 3D图SAR的点目标仿真- 10 -图 5.6：两点目标距离向压缩后的 3D图图 5.7：两点目标距离向和方位向压缩后的 3D图
